ÔN TẬP HÈ TOÁN 6

Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, tức là: a b a b  * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phâ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – NĂM HỌC 2010-2011

I LÝ THUYẾT:

A SỐ HỌC:

I CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

1 Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.

2 Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của

chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả

3 Cộng hai số nguyên khác dấu:

* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0

* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn

4 Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối

của b,

tức là: a – b = a + (-b)

5 Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng

thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”

6 Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

7 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c

II CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ

1 Phân số bằng nhau: hai phân số a

bvà c

d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c

2 Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau: Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

3 So sánh hai phân số:

* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là:

 



 

* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

4 Phép cộng phân số:

* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ

nguyên mẫu,

tức là: a b a b



* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết

chúng dưới dạng

hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung

5 Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của

số trừ: a c a ( c)

b d b    d

6 Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với

nhau, tức là:

.

a c a c

b d b d

7 Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số

bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức là: : .

  

a c a d a d

b d b c b c ; : c   d a d.

d c c (c0)

8 Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìmm

n của số b cho trước, ta tính b.m

n

(m, n  N, n 0)

9 Tìm một số biết giá trị một phân số của nĩ:

Muốn tìm một số biết m

n của nĩ bằng a, ta tính a:m

n (m, n  N*)

10 Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi

chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: a.100%

b

B HÌNH HỌC:

1.Gĩc: gĩc là hình gồm hai tia chung gốc.

- Gốc chung của hai tia là đỉnh của gĩc Hai tia là hai cạnh của gĩc

*/ Các loại gĩc: a) Gĩc cĩ số đo bằng 900 là gĩc vuơng b) Gĩc nhỏ hơn gĩc vuơng

là gĩc nhọn

c) Gĩc cĩ số đo bằng 1800 là gĩc bẹt d) Gĩc lớn hơn gĩc vuơng nhưng nhỏ hơn gĩc bẹt là gĩc tù

*/ Quan hệ gĩc: a) Hai gĩc phụ nhau là hai gĩc cĩ tổng số đo bằng 90 0

b) Hai gĩc bù nhau là hai gĩc cĩ tổng số đo bằng 180 0

c) Hai gĩc kề nhau là hai gĩc cĩ chung một cạnh và mỗi cạnh cịn lại của hai gĩc

nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau cĩ bờ chứa cạnh chung

d) Hai gĩc kề bù là hai gĩc vừa kề vừa bù

2 Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz xOy yOz xOz  

3 Tia Oy là tia phân giác của xOz  TiaOy nằm giữaOx và OzxOy yOz 





Tia Oy là tia phân giác của xOz xOy yOz  xOz

2

4 Đường trịn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)

5 Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng.

II BÀI TẬP TỰ LUẬN:

A,Bài tập số học

Dạng 1: Thứ tự thực hiện phép tính

Bài 1: Thực hiện phép tính

a, 5 + (–12) – 10 ; b, 25 – (–17) + 24 – 12

c, 56: 54 + 23.22 – 225 : 152 c, (-5 – 3) (3 – 5):(-3 + 5)

e, 4.(13 – 16) – (3 – 5).(–3)2 f, 235 – (34 + 135) – 100

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a

15

4 5

3

 b

7

5 5

3





c

12

7 : 6

5 

d

8

14 : 24

21 



e : 158

5

4 

f 5347 g 125  67 h . 825

16

15





Bài 3: Thực hiện phép tính

16 3

9  5;

13 7



 ; + ; 3 1

4 4

 ;

2

1 3

2



7

5

.

5

1



7

8.64

49 3 15

:

4 24

: ( + )

  ; 4 1 2

.

9  2 3 ; 















5

4 4

3 4

3 2 1

Bài 4: Thực hiện phép tính một cách hợp lí



19 11 11 19 19



    ; 7 39 50

25 14 78



 ;

2

1 6

5 : 12

7 4

3 8

3





















5 3  15 5 5 3 ; 9  8 18  162

27 24 27 24 3 ; (4

-12

5

) : 2 +

24 5

Bài 5: Tính nhanh :















5

4 3 3

2 1

5

4

b 6 















7

5 2 4

3 1 7

5

c 7 















9

5 3 4

3 2 9

5















11

5 3 7

3 2 11

5

e

7

6 5

3 7

3 5

3 7

5

.

5









f .56 34

3

1 5

4 3

1



 g .1915 75

7

3 7

3 19

4









h

13

3 9

5 13

9

9

5

13

7

.

9

5





Bài 6: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:



















23

8 14 32

7 5 23

8 49

















57

17 1 45

8 43 45

38 71

B

7

3 2 7

3 9

4 9

5 7

3











C

5

4 12

7 : 4

1 13 12

7 : 8

5















D

Dạng 2: Tìm thành phần chưa biết trong phép tính

Bài 1: Tìm x, biết:

2x + 27 = -11; 2x  35 15 ; 10 – x = – 25 ; 3x 17 2 ; (2x 3)(6 2 )x 0

2

x   ; 3 1

4 x  ; 2 4 x

7 = ; 7: 13

4

x   ;

Bài 2:Tìm x biết

1

3

x   ;

10

1 2

1 3

2





x ; 1 2( 1) 0

3x5 x  ; 1

2 x +

1 5

2 2 ;  



2

3 6 x  2

Dạng 3: Các bài tập vận dụng tính chất cơ bản của phân số

Bài 1: Tìm x, biết:

a, 2

5 3

x

 ; b, 1 1

3 2 5

x

  ; c, 1 6

x

  ; d, 5x 12 106 ; e, 3 1

x 

 ;

g, 12 1

x 

 h 54x32 i 43 x13 m 1

2x +

1 5

2 2 ;

n 2 12 5 3



   ; p 3 1 1 5 0

2

  ; q 31 5 31

3 6 x 2

s 21 32x127 t 43x51 61 u 83 61 x41

Bài 2 : Rút gọn phân số:

a) 540315 b) 2625..3513 c) 636.9.3 2119.17





d) 19891992..19901991 39843978





Bài 3: So sánh các phân số sau:

a, 23 và 1

4 b, 107 và 78 c, 6

7 và

5

3

d,14

21 và 6072 e, 169 và 1324 g, 8227 và 7526

133 và 129

54 và 22

1 10

1 10

1991 1990





và B =

1 10

1 10

1992 1991





Bài 4: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần

a) 9 ; 25 20 42 30 14 13; ; ; ; ;

19 19 19 19 19 19 19

b) 1 1 2 1; ; ; ; 2 1 4; ;

3 5 15 6 5 10 15



Bài 5: Tính các tổng sau:

A =

70 69

7

13 12

7 12 11

7 11 10

7







27 25

1

+

75 73

1

31 29

1 29 27

1







Bài 6: Tính tổng:

a) A  20 2122 2 2010 b) B   1 3 32 3 100 c) C  4 4243 4 n d) D   1 5 52 5 2000

Dạng 4: Dạng bài toán cơ bản về phân số:

Bài 1: Tìm tỉ số của 2 số a và b , biết:

a, a = 0,6 m và b = 70 cm; b, a = 0,2 tạ và b = 12 kg

c, a = 32 m và b = 75 cm; d, a = 103 h và b = 20 phút

Bài 2: Một lớp có 45 học sinh Số học sinh trung bình bằng 7

15 số học sinh cả lớp Số học sinh khá bằng 5

8 số học sinh còn lại Tính số học sinh giỏi?

Bài 3: Một lớp có 45 học sinh Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng 1

3 tổng số bài Số bài đạt điểm khá bằng 9

10 số bài còn lại Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử không

có bài điểm yếu và kém)

Bài 4: Ba lớp 6 của trường THCS Tân Bình có 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm 35% so

với học sinh của khối Số học sinh lớp 6B bằng 20

21 số học sinh lớp 6A Còn lại là học sinh lớp 6C Tính số học sinh mỗi lớp?

Bài 5: Trên đĩa có 24 quả táo Hạnh ăn 25% quả táo, Hoàng ăn 4

9số táo còn lại Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo

Bài 6: Lớp 6B cú 48 học sinh Số học sinh giỏi bằng 1

6 số học sinh cả lớp Số học sinh trung bỡnh bằng 300% số học sinh giỏi, cũn lại là học sinh khỏ

a Tớnh số học sinh mỗi loại

b Tớnh tỉ số % học sinh mỗi loại

Bài 7:Một lớp cú 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khỏ, trung bỡnh Số học sinh giỏi chiếm 1

5số học

sinh cả lớp Số học sinh trung bỡnh bằng 3

8 số học sinh cũn lại

a Tớnh số học sinh mỗi loại

b Tớnh tỉ số % học sinh mỗi loại

Bài 8: Một lớp học cú 30 học sinh gồm 3 loại: khỏ, trung bỡnh, yếu Số học sinh khỏ chiếm 1

15 số học sinh cả lớp Số học sinh trung bỡnh bằng 4

7 số học sinh cũn lại

a Tớnh số học sinh mỗi loại của lớp

b Tớnh tỉ số phần trăm của cỏc học sinh trung bỡnh so với số học sinh cả lớp

Bài 9: Chu vi hỡnh chữ nhật là 52,5 m Biết chiều dài bằng 150% chiều rộng Tớnh diện tớch hỡnh

chữ nhật

Bài 10: An đọc sỏch trong 3 ngày Ngày thứ nhất đọc 1

3 số trang, ngày thứ hai đọc 5

8số trang cũn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang Tớnh số trang của cuốn sỏch?

Bài 11: Hoa làm một số bài toỏn trong ba ngày Ngày đầu bạn làm được 1

3 số bài Ngày thứ hai bạn làm được 3

7 số bài cũn lại Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiờu bài?

Bài 12: Số học sinh khỏ học kỳ I của lớp 6 bằng 1

16 số học sinh cả lớp Cuối năm cú thờm 2 học sinh đạt loại khỏ nờn số học sinh khỏ bằng 1

8số học sinh cả lớp Tớnh số học sinh của lớp 6

Bài 13: Số học sinh giỏi học kỳ I của lớp 6A bằng

9

2

số học sinh cả lớp Cuối năm có thêm 5 học sinh

đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng

3

1

số học sinh cả lớp Tính số học sinh của lớp 6A

Bài 14: Khoảng cỏch giữa hai thành phố là 85 km Trờn bản đồ khoảng cỏch đú dài 17cm Hỏi: nểu

khoảng cỏch giữa hai điểm A và B trờn bản đồ là 12cm thỡ khoảng cỏch thực tế của AB là bao nhiờu km?

Bài 15: Trong thựng cú 60 lớt xăng Người ta lấy ra lần thứ nhất

10

3

và lần thứ hai 40% số lớt xăng đú Hỏi trong thựng cũn lại bao nhiờu lớt xăng ?

Bài 16: Ba lớp 6 của một trường THCS cú 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của

khối Số học sinh lớp 6C chiếm

10

3

số học sinh của khối , cũn lại là học sinh lớp 6B Tớnh số học sinh

lớp 6B

Bài 17 Một cửa hàng bỏn một số một vải trong ba ngày Ngày thứ nhất bỏn 3

5số một vải ngày thứ 2 bỏn 2

7 số một vải cũn lại Ngày thứ 3 bỏn nốt 40m vải Tớnh số một vải cửa hàng đó bỏn.

B, Bài tập hỡnh học

Bài 1: Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ chứa tia Ox.Vẽ hai gúc xOy và xOz sao cho: xOy = 1450, xOz

= 550

a) Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia cũn lại Vỡ sao?

b) Tớnh số đo gúc yOz

Bài 2: Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ chứa tia Oa Vẽ hai gúc aOb và aOc sao cho:

aOb = 600; aOc = 1100

a) Trong ba tia Oa,Ob,Oc tia nào nằm giữa hai tia cũn lại Vỡ sao ?

b)Tớnh số đo gúc bOc

Bài 3: Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ chứa tia Ox.Vẽ hai gúc xOy và

xOz sao cho: xOy = 1400, xOz =700

a) Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia cũn lại Vỡ sao?

b) So sỏnh xOz và yOz

c) Tia Oz cú là tia phõn giỏc của xOy khụng ? Vỡ sao?

Bài 4:Vẽ hai gúc kề bự xOy và yOz, biết xOy = 600

a) Tớnh số đo gúc yOz

b)Gọi Ot là tia phõn giỏc của gúc xOy Tớnh zOt

Bài 5 Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o

a) Tính góc zOy

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz Tính góc yOm

Bài 6 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOz

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?

xOz=1500

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính số đo góc yOz?

c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz Tính số đo góc mOn

Bài 8 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOz

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?

Bài 9 Cho góc xOy = 60o Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy,

On là tia phân giác của góc yOz

Bài 10: Trờn nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xễt = 400 , xễy = 800

a Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b Tính yÔt ?

c Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?

d Gọi Oz là tia phân giác của yÔt Tính xÔz ?

C, Các bài toán nâng cao

Bài 1: Thực hiện phép tính

(102

9 + 2

3

5) – 5

2

9 ;

  (6 - 2 45).3 18 + 1 38

1 : 4

3 1

( 2)

4



 + 4 15 : 5



   

;

5 (4,5 2)

 

4

1 3

1 1

1 1

1 2









Bài 2: Tìm x, biết:

2

x   x  

4  3 x 

3,

2

x

  ; 4,

3

x

7

3 5

1 2 7

3

7

2

6













x ; 8, 2 0

3

2 2

1





























9, 2 43 47

2

17







 x ; 10,

12

5 2

1 3

2



x ;

11,

25

26 25

17 5

1 2



















x

Bài 3: So sánh: A =

1 10

1 10

1991 1990



 và B =

1 10

1 10 1992 1991





Bài 4: Tìm số nguyên x để các phân số sau có giá trị nguyên:

a, 135



x b, 23





x

x

c, 2 2



x x

Bài 5: Chứng minh rằng: nếu một số có ba chữ số mà chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống

nhau và tổng cả ba chữ số đó lại chia hết cho 7 thì số đó cũng chia hết cho 7

Bài 6: Chứng minh rằng: nếu p (p>3) và 10p + 1 đều là hai số nguyên tố thì số 5p + 1 bao giờ

cũng chia hết cho 6

Bài 7: Chứng minh:

a,

196

1 144

1 100

1 64

1 36

1

16

1

4

1











2

1

; b,

113

1 85

1 61

1 41

1 25

1 13

1 5

1











2 1

c, 1511< 591 601

23

1 22

1 21

1









Bài 8: Tìm giá trị nguyên của x,y để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:

A = x 12  y 9  1997; B = ( 2 16 ) 3 2







x ; C = 5 194





x x

Bài 9: Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho

23

1 2

2







n

n n

có giá trị nguyên

Bài 10: Tìm phân số lớn nhất mà khi chia các phân số

130

231

; 156

385

; 195

154

cho phân số ấy ta được kết quả là các số tự nhiên

MỘT SỐ NỘI DUNG ÔN THI LÊN LỚP Môn TOÁN 6 Hè 2010

Bài 1 : Tìm số nghịch đảo của

5

1

; b) Tìm số đối của số 25

Bài 2 : Đổi hỗn số 5

3

1 thành phân số Bài 3 : Tìm phân số lớn nhất trong các phân số sau : 12 18; ; 25 13;

11 17 24 12



Bài 4 Tính tổng

9

7

+92 ; 7 15



Bài 5: Thực hiện phép tính

a) 17 5

24 24

-+ b) 571 – 3 1

14 c) 4 15

25 24



 d) 13: 26

15 25



Bài 6 : Thực hiện phép tính : a. 273

5

1 7

3 5

4 7

3



5

4 4

3 ( 4

3 2

1





Bài 7: Tìm x biết : a) : 7

3

1

2 x ; b)

8

5 4

3





x ; c)

2

1 5 2

1 x 3

2



Bài 8: a) Tìm 65 của 30

b ) 54 của một số là 20 Hãy tim số đó

Bài 9 : Một lớp học có 24 học sinh nam và 28 học sinh nữ Hỏi số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần của học sinh cả lớp ?

Bài 10 : Một lớp học có 40 học sinh bao gồm ba loại giỏi , khá , trung bình Số học sinh trung bình chiếm

5

3

số học sinh cả lớp Số học sinh khá bằng

4 1

số học sinh cả lớp

a) Tính số học sinh trung bình của lớp

b) Tính số học sinh khá của lớp

c) Tính số học sinh giỏi của lớp

Bài 11 : Vẽ xOy 1100, vẽ tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho xOt 300

a Tính số đo yOt

b Vẽ Om là tia phân giác yOt Tính số đo góc mOx.

Bài 12: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xÔy =

1000 ; xÔz =200

a) Trong ba tia Ox , Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?Vì sao?

b) Tính số đo góc yOz

ĐỀ : Câu 1 ( 3 đ ) : a) Viết số nghịch đảo của 73 .

b) Viết số đối của 97

c) Đổi hỗn số 352 thành phân số

Câu 2 ( 2 đ ) : Tính a)137135 b)87125

Câu 3 ( 3 đ ) : Cuối năm học 2009- 2010; lớp 65 có 40 học sinh gồm ba loại giỏi , khá , trung bình Số học sinh trung bình chiếm 21 số học sinh cả lớp Số học sinh khá bằng 83

số học sinh cả lớp

a) Tính số học sinh trung bình của lớp

b) Tính số học sinh khá của lớp

c) Tính số học sinh giỏi của lớp

Câu 4 ( 2 đ ) : Vẽ 0

100

ˆy 

O

x , vẽ tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho 0

40

ˆt 

O x

a Tính số đo yOt

b Vẽ Om là tia phân giác x ˆ O t Tính số đo góc m ˆ O y.