Giải bất phương trình trên.. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.. Nên thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ.. Tính vận tốc lúc đi của ơ tơ và quãng đường AB.. Gọi M là trung điểm BH, N
Trang 1I Lý thuyết: ( 2 đ ):
Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Áp dụng: Giải phương trình : 4x + 8 = 0
Câu 2: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai ( c.g.c) của tam giác.Vẽ hình ghi GT – KL
II Bài tập:
Bài 1: ( 1,5đ ): Giải phương trình:
a 3x – 2 = x + 6 b 2
x x
−
= + +
Bài 2: ( 1đ ): Cho bất phương trình: 3 2 1
2
a Giải bất phương trình trên
b Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: ( 1,5đ ): Một ơ tơ đi từ A đến B mất 4 giờ, khi về xe đi vận tốc nhanh hơn lúc đi
10 km/h Nên thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ Tính vận tốc lúc đi của ơ tơ và
quãng đường AB
Bài 4: ( 3,5đ ): Cho ∆ABC (Â = 900 ) vẽ đường cao AH ( H ∈BC ) Biết AB = 15cm, AC = 20cm
a Tính BC
b Tính AH
c Chứng minh ∆AHC ∆BHA
d Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm AH Chứng minh CN ^ AM
Bài 5: ( 0,5đ ): Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác vuơng với các kích thước như trên hình vẽ
( Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm )
PHÒNG GD&ĐT BÌNH SƠN
TRƯỜNG THCS BÌNH MINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC : 2010 – 2011
MÔN : TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
11 cm
8 cm
6 cm
Trang 2
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 ( Năm học : 2010 – 2011 )
Lý
thuyết
1 - Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho ( a ≠ 0 ) được gọi
là phương trình bậc nhất một ẩn
- Áp dụng: 4x + 8 = 0 <=> 4x = - 8 => x = - 8: 4 = - 2
0,5
0,5
2 - Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và gĩc
tạo bởi các cặp cạnh đĩ bằng nhau, thì hai tam giác đĩ đồng dạng
GT ∆ABC , ∆A/B/C/
A B A C
AB = AC , Â/ = Â
KL ∆A/B/C/ ∆ABC
0,5
0,5
Bài
tập
1 a 3x – 2 = x + 6
3x –x = 6 + 2 2x = 8 => x = 4
b Đk : x ≠ - 2 ; x ≠ -3
x2 + 3x = x2 – 4 3x = - 4 => x = 4
3
−
0,25 0,5 0,25 0,5 2
2
<=> 3(x – x ) + 2.6 < 2 ( 2x + 1 ) <=> 3x – 9 + 12 < 4x + 2
<=> x > 1 S = {x/x > 1 }
0,25
0,25 0,25 0,25
3 Gọi x là vận tốc của xe ơ tơ lúc đi (đk x > 0 , x km/h )
Vận tốc xe lúc về là : x + 10 km /h Quãng đường xe đi : 4x km
Quãng đường xe về : 3 ( x + 10 ) km
Vì quãng đường lúc đi và về như nhau nên ta cĩ phương trình : 4x = 3( x + 10 )
Giải phương trình ta được : x = 30 ( TMĐK ) Vậy vận tốc lúc đi là : 30 km/h
Quãng đường AB là : 30.4 = 120 km
Đsố : 120 km; 30 km
0,25
0,25
0,5 0,25 0,25
A
A/
B/
0 1
Trang 3a BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625
=> BC = 25 cm
b ∆ABC ∆BHA ( B∧ chung )
Do đĩ AC BC
AH = AB => AH = AC AB.
BC
AH = 20.15 12
25 = cm
c ∆AHC ∆BAC (C∧ chung )
∆BHA ∆BAC (B∧ chung )
Suy ra ∆AHC ∆BHC
d Ta cĩ MN // AB (đường TB của ∆AHB )
AC ^ AB => AC ^ MN
AH ^ MC mà MN cắt AH tại N => CN ^ AM
( ba đường thẳng đồng quy )
0,5
0,75 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
5
Diện tích đáy của tam giác là:
S = 1
2.6.8 = 24 cm2
Thể tích V = S.h = 24 11 = 264 cm3
0,25 0,25
( Mọi Cách giải khác vẫn ghi điểm tối đa.)
A
B M H
N
C
GT ∆ABC , Â = 900
AH ^ BC , AB = 15cm
AC =20cm, AN = NH
BM = MH
KL a Tính BC
b Tính AH
c ∆ABC ∆BHA
d CN ^ AM
11 cm
8 cm
6 cm
Trang 4MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 8
Năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán
Mức độ
Nội dung
Phương trình 1
1 1a,b 1,5
3
1,5
Bất phương trình 2a, 2b
1
Tam giác đồng
dạng
1
1 Hvẽ
0,5
4a
0,75
4 b,c
1,5
4d 0,75
Hình lăng trụ
đứng, thể tích
5
0,5
5
2
2,25
3
2
1 0,75