Đề thi học sinh giỏi cấp trường

Đề thi học sinh giỏi cấp trờngMôn: Toán Thời gian: 90 phút.. Câu 3: Giải các phơng trình.. Trờng THCS Lê Bình.

Đề thi học sinh giỏi cấp trờng

Môn: Toán

Thời gian: 90 phút.

Câu 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử

a) x2 – y2 – 4x + 4

b) 2x2 – 5x2 + 7x – 4

Câu2: Cho biểu thức A =x2−x32−x2x+x

a) Tìm x để A xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A = 0

d) Tìm giá trị nguyên tử của x để A có giá trị nguyên

Câu 3: Giải các phơng trình

a) X3 – 4x2 + x + 6 = 0

13

2

x

15

45

2x+

= 3x37+8+ 4x9+69 Câu 4: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn với 3 đờng cao AA’, BB’, CC’ Gọi H là trung tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng

'

'

AA

HA +

'

'

BB

HB +

'

'

CC

HC = 1

Trờng THCS Lê Bình