Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác Bài 5: Cho hai tam giác bằng nhau.. Chứng minh AM⊥BC Bài 7: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O
Trang 1Bài tập hình Bài 1:Viết giả thiết , kết luận và chứng minh bài toán sau
Cho góc MDN DI là phân giác của góc MDN Vẽ DK là tia đối của tia DM Vẽ DE là tia đối của tia DI Chứng minh ∠KDE = ∠IDN
Bài 2: Cho ∆ABC có ∠A = 600 , ∠C = 700 Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Tính ∠ADB; ∠CDB Bài 3: Cho ∆ABC các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I Tính ∠BIC biết :
a/ ∠B = 800 , ∠C = 400
b/ ∠A = 800
Bài 4: Cho ∆ABC = ∆DEF Biết ∠A =500 ; ∠E = 750 Tính các góc còn lại của mỗi tam giác
Bài 5: Cho hai tam giác bằng nhau Tam giác ABC và tam giác có 3 đỉnh là D, E, F.Hãy viết kí hiệu bằng
nhau của hai tam giác biết
a/ ∠A = ∠F; ∠B = ∠E b/ AB = ED; AC = FD
Bài 6: Cho ∆ABC có AB = AC M là trùng điểm BC Chứng minh AM⊥BC
Bài 7: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng Chứng minh AC = BD;
AC//BD
Bài 8: Cho ∆ABC có AB = AC Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE
a/ chứng minh BE = CD
b/ Gọi O là giao điểm BE và CD Chứng minh rằng ∆BOD = ∆COE
Bài 9: Cho ∆ABC cân tại A gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB Chứng minh BM =
CN
Baứi 10 : Cho tam giaực ABC coự AB = AC Goùi M laứ moọt ủieồm naốm trong tam giaực sao cho MB =
MC , N laứ trung ủieồm cuỷa BC Chửựng minh :
a/ Am laứ tia phaõn giaực cuỷa goực BAC
b/ Ba ủieồm A ; M ; N thaỳng haứng
c/ MN laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoaùn taỳng BC
Baứi 11 : Cho ủoaùn taỳng AB Tửứ A ; B keỷ caực tia AX ; By vuoõng goực vụựi AB vaứ caực tia ủoự ụỷ treõn hai
nửỷa maởt phaỳng ủoỏi nhau bụứ AB Treõn tia Ax laỏy ủieồm E ; treõn tia By laỏy ủieồm F sao cho AE = BF Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng AB
a/ Chửựng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chửựng minh tia ME Vaứ MF ủoỏi nhau c/ Caực tia phaõn giaực cuỷa goực AEM vaứ goực BFM song song vụựi nhau
Baứi12 : Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A vaứ goực B lụựn hụn goực C Keỷ Ah vuoõng goực vụựi BC taùi H
( H thuoọc BC ) Treõn tia HC laỏy ủieồm K sao cho HK = HB Chửựng minh ∆ BHA = ∆ KHA b/ Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa AC Treõn tia KM laỏy ủieồm E sao cho M laứ trung ủieồm cuỷa KE Chửựng minh EC=AB vaứ AE//BC
Baứi 13 : Cho tam giaực ABC coự goực A baống 90° vaứ BC=2AB , E laứ trung ủieồm cuỷa BC Tia
phaõn giaực cuỷa goực B caột caùnh AC ụỷ D
a/ Chửựng minh DB laứ tia phaõn giaực cua goực ADE
b/ Chửựng minh : BD = DC
c/ Tớnh goực B vaứ goực C cuỷa tam giaực ABC
Baứi14 : Cho tam giaực ABXC vuoõng taùi A , keỷ AH vuoõng goực vụựi BC taùi H ( H thuoọc BC ) Treõn
nửỷa maởt phaỳng coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng AH vaứ khoõng chửựa ủieồm C , keỷ tia Ax vuoõng goực vụựi AH Treõn tia Ax laỏy ủieồm E sao cho AE = BC
Chửựng minh : a/ AE//BC
b/ ∆ABE = ∆ BAC
c/ AC//BE
Trang 2Bài 15 : Cho tam giác ABC ; M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA
a/ Chứng minh : ∆ ACM = ∆ EBM
b/ Chứng minh ; AC // BE
c/ Gọi I là điểmtrên AC ; K là một diểm trên BE sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I ; M ; K thẳng hàng
Bài16 : Cho tam giác ABC vuông tại A , tiq phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) Trên cạnh
BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a/ So sánh độ dài các đoạn AD và DE , so sánh góc EDC và góc ABC
b/ Chứng minh AE vuông góc với BD
Bài 17 : Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O là
giao điểm của BD và CE
Chứng minh ; a/ BD = CE
b/ ∆ OEB = ∆ ODC
c/ AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 18 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ° Qua đỉnh A kẻ đường tẳng xy sao cho xy không
cắt đoạn BC Kẻ BD và CE vuông góc với xy Chứng minh rằng :
a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE
Bài 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC )
a/ Chứng minh : góc ABH bằng góc HAC
b/ Gọi I là trung điểm của cạnh Ac Trên tia HI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE Chứng minh ∆ IAH = ∆ ICE và CE ┴ AE
c/ Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D Chứng minh góc CAD bằng góc CDA
Bài 20 : Cho góc nhọn xOy Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB từ A kẻ
đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F AE và BF cắt nhau tại I
Chứng minh : a/ AE = BF b/ ∆ AFI = ∆ BEI
c/ OI là tia phân giác của góc AOB