1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau: a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương (2 ; -3 ; 1) ; b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình: x + y - z + 5 = 0 ; c) d đi qua điểm B(2 ; 0 ; -3) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình: ; d) d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4). Hướng dẫn giải: a) Phương trình đường thẳng d có dạng: , với t ∈ R. b) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α): x + y - z + 5 = 0 nên có vectơ chỉ phương (1 ; 1 ; -1) vì là vectơ pháp tuyến của (α). Do vậy phương trình tham số của d có dạng: c) Vectơ (2 ; 3 ; 4) là vectơ chỉ phương của ∆. Vì d // ∆ nên cùng là vectơ chỉ phương của d. Phương trình tham số của d có dạng: d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4) có vectơ chỉ phương (4 ; 2 ; -1) nên phương trình tham số có dạng: >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Trang 11 Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp.
1 Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương (2 ; -3 ; 1) ;
b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình:
x + y - z + 5 = 0 ;
c) d đi qua điểm B(2 ; 0 ; -3) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình:
;
d) d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4).
Hướng dẫn giải:
a) Phương trình đường thẳng d có dạng: , với t R.∈
b) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α): x + y - z + 5 = 0 nên có vectơ chỉ phương
(1 ; 1 ; -1) vì là vectơ pháp tuyến của (α)
Do vậy phương trình tham số của d có dạng:
c) Vectơ (2 ; 3 ; 4) là vectơ chỉ phương của ∆ Vì d // ∆ nên cùng là vectơ chỉ
phương của d Phương trình tham số của d có dạng:
d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4) có vectơ chỉ phương
(4 ; 2 ; -1) nên phương trình tham số có dạng:
Trang 2
>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học