Giáo Án Vật Lý Lớp 9

HS học thuộc hệ thức Viét, các áp dụng của nó, làm bài tập... Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT.. - HS biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai.. GV lu ý HS kh

Trang 1

Ngày soạn: 25/3/08

I – Mục tiêu:

- Củng cố hệ thức Vi ét

- Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi ét để tính tổng, tích các nghiệm, nhẩm nghiệm của PT

trong các trờng hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 Tìm 2 số khi biết tổng và tích

II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi Lựa chọn bài tập.

HS học thuộc hệ thức Viét, các áp dụng của nó, làm bài tập

III – Tiến trình bài dạy:

1) ổn định: Lớp 9A2: ……… Lớp 9A3: ………Lớp 9A4: ……….

2) Kiểm tra: (15’)

? Phát biểu hệ thức Vi ét và các áp dụng của nó ?

3) Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’)

? Tính nhẩm tổng và tích

nghiệm của PT bậc hai khi PT

có điều kiện gì ?

? Để biết PT có nghiệm hay

không ta làm ntn ?

GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm

GVnhận xét bổ xung

? Qua bài tập trên rút ra cách

giải bài tập ?

HS đọc yêu cầu của bài

HS PT có 1 nghiệm ;

2 nghiệm

HS Tính ∆ hoặc ∆’

3 HS làm đồng thời

HS nhận xét

HS tính ∆ (∆’) ; ∆ > 0 tính tổng và tích 2 nghiệm

Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ thức Viét tính tổng và tích của các nghiệm PT sau:

a) 2x2 – 7x + 2 = 0

∆ = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > 0

⇒ x1 + x2 = 3,5 ; x1 x2 = 1 b) 2x2 + 9x + 7 = 0

có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0 ⇒ PT có nghiệm x1 = -1 ; x2 = -3,5

c) 5x2 + x + 2 = 0

∆ = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm

Hoạt động 2: Luyện tập 29’

? Có những cách nào để tính

nhẩm nghiệm ?

GV yêu cầu HS thực hiện

Lu ý HS đối với mỗi PT cần xác

định rõ a + b + c = 0 hay

a – b + c = 0 để nhẩm nghiệm

? Trong câu d để PT này tồn tại

cần điều kiện gì ?

? Thực hiện nhẩm nghiệm ?

? Nêu yêu cầu của bài ?

? Tìm u và v ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

nhỏ sau đó gọi HS trình bày

GV nhấn mạnh lại cách tìm 2 số

khi biết tổng và tích của nó

HS a + b + c = 0

a – b + c = 0

HS thực hiện trên bảng

HS m khác 1

HS trả lời tại chỗ

HS đọc đề bài

HS nêu

HS tìm u, v là nghiệm của PT nào ; giải PT bậc hai đó

HS trình bày trên bảng

HS cả lớp nhận xét

HS nghe hiểu

Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm của các PT sau

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0 ⇒ PT

có nghiệm là x1 = 1; x2 =

15 1

b) 3x2 – (1− 3)x – 1 = 0

có a – b + c = 3 + (1− 3) - 1 = 0

⇒ nghiệm của PT là x1 = -1 ; x2 =

3

3 d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + 4 = 0 Với m ≠ 1 ta có a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0 ⇒ nghiệm của PT là x1 = 1 ; x2 =

1

4

−

+

m

Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u và v trong mỗi tr ờng hợp sau:

a) u + v = 42 ; u.v = 441

u và v là nghiệm của PT

x2 - 42x + 441 = 0

∆’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0 ⇒ PT có nghiệm kép x1 = x2 = 21 ⇒ u = v = 21 b) u + v = - 42 ; u.v = - 400

u và v là nghiệm của PT

x2 + 42x – 400 = 0

∆’ = 212 + 400 = 841 ⇒ ∆/ = 29

Trang 2

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu

gì ?

? Từ PT ax2 + bx + c = 0 đặt

nhân tử chung là a suy ra ta có

kết quả nào ?

GV hớng dẫn HS c/m

GV cho HS áp dụng làm VD:

phân tích thành nhân tử

? PT 2x2 – 5x + 3 = 0 có

nghiệm bằng bao nhiêu ?

GV chốt lại cách phân tích

HS trả lời

HS theo dõi

HS x1 = 1 ; x2 = 3/2 vì

a + c + b = 0

PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 8; x2= -50 ⇒ u = 8 ; v = -50 hoặc u = -50; v = 8

Bài tập 33: Sgk/54

Ta có ax2 + bx + c = a( x2 –

(-a

b)x +

a

c )

= a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2]

= a (x – x1)(x – x2 )

VD Phân tích thành nhân tử 2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1) (x –

2

3) = (x – 1) (2x – 3)

4) Hớng dẫn về nhà: (2’)

Ôn lại cách giải PT bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và các kiến thức liên quan

đến PT bậc hai Tiết sau kiểm tra 1 tiết

-Ngày soạn: 25/3/08

- Kiểm tra việc nắm kiến thức về PT bậc hai, cách giải PT bậc hai… của HS

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong 2/3 chơngIV

- Rèn luyện t duy độc lập sáng tạo, chính xác

II – Chuẩn bị: GV: Đề bài phô tô - đáp án biểu điểm

HS ôn tập lại kiến thức từ tiết 47 đến tiết 58

2) Kiểm tra:

Lớp 9A2: đề số ……… Lớp 9A3 đề số ……….Lớp 9A4 đề số …………

3) Nhận xét ’ kết quả

9A2 9A3 9A4

4) Hớng dẫn về nhà

Xem và ôn lại cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, PT đa về PT bậ nhất một ẩn ax + b = 0 (a khác 0) Đọc trớc bài 7

Ngày soạn: 1/4/08

Ngày giảng: Tiết 60: Phơng trình quy về phơng trình bậc hai

- HS thực hành tốt việc giải một số dạng PT quy đợc về phơng trình bậc 2, nh PT trùng

phơng, PT chứa ẩn ở mẫu, một vài PT bậc cao có thể đa về PT bậc 2 nhờ phơng pháp đặt

ẩn phụ

- Rèn kĩ năng giải PT bậc 2 và các PT chứa ẩn ở mẫu cần tìm điều kiện và chọn giá trị

thỏa mãn Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu

HS học và ôn lại cách giải 1 số dạng PT đã học ở lớp 8

2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu một số dạng PT đã học ở lớp 8 và cách giải chúng ?

3) Bài mới :

Trang 3

Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1 : PT trùng phơng(10’)

GV giới thiệu đ/n và nêu VD

minh họa

? Nếu đặt x2 = t ta có PT dạng

nào ?

GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta đi

giải PT bậc 2

GV: Giơí thiệu bài giải mẫu cách

giải PT trùng phơng

? Qua VD để giải PT ta làm ntn?

GV: chốt lạivà cho HS làm ?1

? Để thực hiện giải các PT trên ta

làm ntn ?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV-HS cùng nhận xét qua bảng

nhóm

GV lu ý HS khi giải PT bằng cách

đặt ẩn phụ

Nếu ẩn phụ TMĐK – PT có n0

Nếu ẩn phụ không TMĐK - PT

vô n0

HS lấy VD

HS trả lời

HS nêu lại cách làm

đặt ẩn phụ

- Giải PT bậc 2 vừa tìm

- Thay giá trị vào ẩn phụ – tìm nghiệm

HS đọc ?1

HS nêu cách làm

HS hoạt động nhóm Nhóm 1,2,3 phần a Nhóm 4,5,6 phần b Trình bày / bảng nhóm

HS nghe hiểu

PT trùng phơng có dạng

a4 + bx2 + c = 0 (a khác) Nếu đặt x2 = t ta có PT bậc 2

at2 + bt + c = 0

*) VD: sgk/55

?1 áp dụng giải PT sau:

a 4x4 – x2 – 5 = 0 (1)

Đặt x2 = t > 0 ta có 4t2 + t – 5 = 0 (2) Giải PT (2) ta đợc t1 = 1, t2 =

4

5

− Vậy x2 = t = 1 ⇒ x = 1±

t = 4

5

− 〈 0 (loại)

b 3x4 + 4x2 + 1 = 0 ; Đặt x2 = t < 0

ta có 3t2 + 4t + 1 = 0

Ta có a + (-b) + c = 3+ (- 4) + 1 = 0

⇒ t1 = -1; t2 =

3

1

− (loại) Vậy PT vô n0

Hoạt động 2: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (11’)

? Để giải đợc những PT trên ta

làm qua những bớc nào ?

GV: các bớc giải PT chứa ẩn ở

mẫu thức tơng tự nh ở lớp 8 Tuy

nhiên sau khi biến đổi đợc PT bậc

2

GV BP nội dung ?2

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

nhỏ (theo bàn)

HS nêu các bớc

HS nghe hiểu

HS đọc nội dung ?2

HS đứng tại chỗ trả

lời

VD giải PT

3

1 9

6 3 2

2

−

=

−

+

−

x x

ĐK : x ≠ 3±

⇒ x2 – 3x + 6 = x + 3

⇔ x2 – 4x + 3 = 0

Ta có a + b + c = 1- 4 + 3 = 0

⇒ x1 = 1 (TMĐK); x2 = 3 (loại) Vậy nghiệm của PT là S = { 1}

Hoạt động 3: PT tích (9’)

GV y/c HS nhắc lại cách giải PT

tích

GV cho HS giải PT Ví dụ sgk

? Để giải những pt trên ta giải

những PT nào ?

? Hãy thực hiện giải các pt trên ?

GV: Các n0 trên đều là những n0

của pt đã cho

GV yêu cầu HS thực hiện ?3

? Giải PT ?3 ta làm ntn ?

GV – HS nhận xét

GV nhắc lại cách làm

HS nhắc lại

HS 1 x + 1 = 0

2 x2 + 2x + 3 = 0

HS thực hiện giải

HS phân tích vế trái thành nhân tử đa về

PT tích

HS thảo luận tìm cách làm

VD (x +1)(x2 + 2x + 3) = 0 ⇔ x + 1 = 0

x2 + 2x + 3 = 0 Giải hai PT trên ta đợc x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3

?3 x3 + 3x2 + 2x = 0

⇔ x(x2 + 3x + 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 giải PT x2 + 3x + 2 = 0 ta có 1 – 3 + 2 = 0 suy ra x1 = - 1; x2 = - 2

Vậy PT đã cho có nghiệm là x1 = - 1; x2 = -2 ; x3 = 0

Trang 4

Hoạt động 4: Củng cố ’ Luyện tập (9’)

? Những dạng PT nào có thể quy

về PT bậc hai ?

? Cách giải các PT này ?

? Giải PT chứa ẩn ở mẫu cần chú

ý điều gì ?

? Cách giải PT bậc cao đơn giản ?

? Giải PT ta thực hiện theo những

bớc nào ?

GV yêu cầu HS thực hiện giải

GV sửa sai bổ xung

HS trả lời

HS nhắc lại

HS đkxđ và đói chiếu nghiệm với

đkxđ

HS đa về PT tích

HS nêu các bớc

HS cả lớp cùng làm

và nhận xét

Phơng trình trùng phơng

PT tích

PT chứa ẩn ở mẫu

PT bậc cao đơn giản Bài tập : Giải PT sau

x x

x

−

= +

−

+

2

6 3 5 2

⇒ (x+2) (2 – x)+3(x - 5)(2 - x) = 6( x -5) 5)

⇔ - x2 + 4+6x - 3x2 - 30 +15x - 6x+30 = 0

⇔ - 4x2 + 15x + 4 = 0

⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0 Giải PT ta đợc x1 = 4 ; x2 =

-4

1 (TMĐK) Vậy PT có nghiệm là S =

-4

1

; 4

Nắm chắc cách giải các dạng PT quy về PT bậc hai, cách giải PT bậc hai

Làm bài tập 34; 35; 36 sgk/56

- Luyện cho HS kỹ năng giải 1 số dạng PT quy về PT bậc hai và một số PT bậc cao

- Hớng dẫn HS giải PT bằng cách đặt ẩn phụ

II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu

HS học và ôn lại cách giải 1 số dạng PT đã học ở lớp 8

2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu một số dạng PT quy về PT bậc hai và cách giải chúng ?

3) Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)

? Giải PT trùng phơng làm

ntn ?

GV yêu cầu 2 HS lên chữa

GV nhận xét bổ xung

? ở câu b nhận xét về hệ số

a, c ?

? PT có nghiệm ntn ?

? PT trùng phơng có hệ số a

và c trái dấu thì nghiệm của

PT ntn ?

HS đặt ẩn phụ

HS lên bảng làm

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

HS a và c trái dấu

HS 2 nghiệm trái dấu

HS nhận xét

Bài tập 34: sgk/56 Giải các PT trùng phơng a) x4 – 5x2 + 4 = 0 đặt x2 = t ≥ 0 ta có

t2 – 5t + 4 = 0

có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 ⇒ t1 = 1 ; t2 = 4 t1 = x2 = 1 ⇒ x = 1 ±

t2 = x2 = 4 ⇒ x = 2± Vậy PT có 4 nghiệm b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0 đặt x2 = t ≥ 0 ta có 2t2 – 3t – 2 = 0

∆ = 9 + 16 = 25 > 0 ⇒ t1 = 2; t2 = - 1/2 (loại)

t = x2 = 2 ⇒ x = ± 2 Vậy PT có 2 nghiệm

* Nhận xét: PT trùng phơng có hệ số a và c trái dấu thì PT có 2 nghiệm là 2 số đối nhau

Hoạt động 2: Luyện tập

? PT trên có dạng PT bậc hai

của PT bậc hai

Bài tập 38: sgk/57 Giải các PT sau b) x3 + 2x-2 – (x – 3)2 = (x – 1) (x2 – 2)

⇔ x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – 2x – x2 + 2

Trang 5

? Làm thế nào để đa về PT

bậc hai ?

GV yêu cầu 2 HS thực hiện

đồng thời

GV nhận xét sửa sai – nhắc

lại cách thực hiện

? Nêu cách giải PT tích ?

? áp dụng giải PT câu a ?

GV sửa sai bổ xung – chốt

cách là

? Giải PT b làm ntn ?

GV yêu cầu HS thực hiện

HS thực hiện các phép tính; chuyển vế; rút gọn … giải

PT bậc hai

HS thực hiện trên bảng

HS cho các thừa

số trong tích = 0

HS phân tích vế trái thành nhân tử

HS thực hiện

⇔ 2x2 + 8x – 11 = 0

∆ = 16 + 22 = 38 > 0 PT có nghiệm là x1 =

2

38

4+

− ; x2 =

2

38

4−

−

d)

2

4 2

1 3

) 7 (x− − = x −x−

x

⇒2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4)

⇔ 2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8

⇔ 2x2 – 15x – 14 = 0

∆ = 225 + 112 = 337 Nghiệm của PT là x1 =

4

337

15+ ; x2 =

4

337

15− Bài tập: 39: sgk/ 57 Giải PT bằng cách đa về PT tích a) (3x2 - 7x - 10)(2x2 + (1- 5) x + 5- 3) = 0

⇔ (1) 3x2 – 7x – 10 = 0 hoặc (2) 2x2 + (1- 5) x + 5- 3 = 0 Giải PT (1) ta đợc x1 = - 1 ; x2 = 10/3

PT (2) ta đợc x1 = 1 ; x2

2

3

5− Vậy PT có 4 nghiệm

b) x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0

⇔ x2 (x + 3) – 2(x + 3) = 0

⇔ (x2 – 2) (x + 3) = 0

⇔ x2 – 2 = 0 hoặc x + 3 = 0

⇔ x = ± 2hoặc x = - 3

Xem lại và nắm vững cách giải các PT quy về PT bậc hai

Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT

Làm bài tập hoàn thành các bài tập còn lại

Ngày giảng: Tiết 62: giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập PT

- HS biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai

II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT

2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập PT ?

3) Bài mới :

Hoạt động 1: Ví dụ

GV ghi VD

? Bài toán thuộc dạng nào ?

? Ta cần phân tích những đại

lợng nào ?

GV hớng dẫn HS lập bảng

HS đọc VD và phân tích bài toán

HS toán năng suất

HS số áo may trong 1ngày; thời gian may

Số áo may trong 1ngày

Số ngày Số áo may

Kế hoạch x

x

Trang 6

phân tích đại lợng

? Dựa vào bảng hãy trình

bày lời giải ?

? Giải bài toán trên thực hiện

qua mấy bớc ?

? Bài toán này có gì khác so

với các bài toán giải PT đã

học ?

GV lu ý HS khi giải bài toán

bằng cách lập PT bậc hai

phần chọn kết quả và trả lời

GV cho HS làm ?1

? Bài toán cho biết gì ? yêu

cầu gì ?

GV yêu cầu HS thảo luận

nhóm bàn

GV gọi HS trình bày

GV nhận xét bổ xung –

chốt lại cách làm

? Có thể chọn ẩn là chiều dài

đợc không ? lúc đó ta có PT

nào ?

HS trình bày lời giải

HS nêu các bớc

HS PT thu đợc là

PT bậc hai

HS nghe hiểu

HS đọc ?1

HS trả lời

HS thực hiện trao

đổi tìm cách giải

HS trả lời

Thực hiện x + 6

6

2650 +

x

2650 áo Giải

Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x thuộc N; x > 0)

Thời gian quy định may xong áo là

x

3000 (ngày) Khi thực hiện số áo may trong 1 ngày là x+ 6 Thời gian may xong 2650 áo là

6

2650 +

x (ngày) May 2650 áo trớc thời hạn 5 ngày nên ta có PT

x

3000

- 5 =

6

2650 +

x ⇔ x2 – 64x – 3600 = 0 Giải PT ta đợc x1 = 100 (TMĐK)

x2 = - 36 (loại) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xởng phải may 100

áo

?1 Gọi chiều rộng của mảnh vờn là x (m; x > 0) chiều dài của mảnh vờn là x + 4(m)

Diện tích của mảnh vờn là 320m2 ta có PT x(x + 4) = 320 ⇔ x2 + 4x – 320 = 0 giải PT ta đợc x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vờn là 16m;

chiều dài là 20m

Hoạt động 2: Củng cố - Luyện tập

? Các bớc giải bài toán bằng

cách lập PT ?

? Bài toán cho biết gì ? Yêu

cầu gì ?

? Thực hiện chọn ẩn đặt điều

kiện cho ẩn ? Tìm mỗi quan

hệ giữa các đại lợng để lập

PT ?

? Giải PT ?

? Trả lời b/toán cần làm gì ?

HS nhắc lại

HS trả lời

HS thực hiện

HS giải PT trên bảng

HS cần đối chiếu

điều kiện

Bài tập 41: sgk/ 58 Gọi số nhỏ là x; số lớn là x + 5 Tích của hai số là 150 ta có PT x(x + 5) = 150 ⇔ x2 + 5x – 150 = 0 giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 15

Vậy nếu 1 bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn

số 15 Nếu 1 bạn chọn số – 15 thì bạn kia phải chọn số

- 10

4) Hớng dẫn về nhà : (2’)

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập PT

- GV lu ý HS Với các dạng toán có 3 đại lợng trong đó có một đại lợng bằng tích của

hai đại lợng kia (toán chuyển động; năng suất; dài rộng diện tích, … ) nên phân tích

các đại lợng bằng bảng thì dễ lập PT bài toán

- Làm bài tập 42; 43; 44; 45 (Sgk/58)

- HS đợc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm

mối quan hệ giữa các đại lợng để lập PT cho bài toán

- Biết cách trình bày lời giải của một bài toán bậc hai

HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT, làm các bài tập đợc giao

Trang 7

2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập PT ?

3) Bài mới :

Họat động 1: Chữa bài tập

cầu tìm gì ?

GV gọi 1 HS lên bảng chữa

bài tập 42

GV có thể giới thiệu

Biết số tiền mợn ban đầu là a

đồng

Lãi suất cho vay hàng năm

là x%

Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là

a(1+x%) đồng

a(1 + x%)2 đồng

a(1 + x%)2 đồng …

HS trả lời

HS lên bảng chữa

HS cả lớp theo dõi

và nhận xét

HS nghe hiểu

Bài tập 42: sgk/ 59 Gọi lãi suất cho vay là x (% ; x > 0) Tiền lãi sau một năm l 2 000 000 à

100

x

hay 20 000x đồng Sau một năm cả vốn lẫn lãi là

2 000 000 + 20 000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là (2 000 000 + 20 000x)

100

x hay 20 000x + 200x2

Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là

2 000 000 + 40 000x + 200x2 Theo đầu bài ta có PT

2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 hay x2 + 200x – 2100 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 210 Vì x > 0 nên x2 không thỏa mãn điều kiện Vậy lãi suất cho vay là 10 %

Hoạt động 2: Luyện tập

cầu gì ?

? Em hiểu kích thớc của

mảnh vờn nghĩa là gì ?

? Thực hiện chọn ẩn, đặt

điều kiện cho ẩn ? Biểu thị

các đại lợng đã biết và cha

biết qua ẩn để lập PT ?

? Thực hiện giải PT trên và

trả lời cho bài toán ?

GV Lu ý HS các giải bài

toán có liên quan đến hình

học và kiến thức cần áp

dụng

? Ta cần phân tích những đại

lợng nào ?

GV hớng dẫn HS lập bảng

phân tích đại lợng

GV yêu cầu HS về nhà trình

bày lời giải bài toán

GV nhấn mạnh với dạng

toán làm chung làm riêng

hay toán về vòi nớc chảy

thời gian HTCV và năng

suất trong 1 đơn vị thời gian

HS trả lời

HS chiều dài;

chiều rộng của mảnh vờn

HS trả lời tại chỗ

PT và trả lời

HS nghe hiểu

HS đại lợng thời gian HTCV, năng suất làm 1 ngày

HS nêu bảng phân tích và phơng trình của bài toán

Bài tập 46: sgk/ 59 Gọi chiều rộng của mảnh vờn là x (m; x > 0) Diện tích mảnh vờn là 240m2

nên chiều dài là

x

240(m) Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + 3 (m) giảm chiều dài 4m thì chiều dài là

x

240– 4 Diện tích không đổi nên ta có PT

(x + 3) (

x

240– 4) = 240 ⇔ x2 + 3x – 180 = 0 Giải PT ta đợc x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh vờn là 12m; chiều dài

là 240 : 12 = 20(m)

Bài tập 49: sgk/ 59

Thời gian HTCV Năng suất mộtngày

ĐK x > 0

x

1 (CV)

Đội II x + 6 (ngày)

6

1 +

x (CV) Hai đội 4 (ngày)

4

1(CV)

PT

4

1 6

1 1

= +

+

x

x ⇒ 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) ⇔ x2 – 2x – 24 = 0

Trang 8

là 2 số nghịch đảo của nhau

Không cộng thời gian HTCV

của 2 đội, không cộng năng

suất 1 ngày của hai đội.

∆’ = 1 + 24 = 25 > 0

PT có hai nghiệm x1 = 6 (tmđk) ; x2 = - 4 (loại) Vậy Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc; đội II là trong 12 ngày thì xong việc

Học thuốc và nẵm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập PT

Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk/60) Làm các câu hỏi ôn tập chơng

Đạo và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ

HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải và giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ và dạng đặc biệt; hiểu và vận dụng đợc hệ thức Viét và các áp dụng của nó; biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng Biết cách giải PT quy về PT bậc hai Có kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT

HS ôn tập toàn bộ chơng IV, làm các câu hỏi ôn tập chơng

2) Kiểm tra: Kết hợp trong giờ học

3) Bài mới :

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’)

GV đa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = - 2x2 vẽ

sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1

sgk

GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk

GV đa bảng phụ kẻ sẵn lới ô vuông

Yêu cầu 2 HS lên vẽ đồ thị hàm số y =

4

1x2 và

y = x2

GV nhận xét sửa sai

? Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm

thu gon của PT bậc hai ?

GV yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau

? Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ?

khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn ?

? Vì sao khi a và c khác dấu thì PT có hai

nghiệm phân biệt ?

GV giới thiệu một số lu ý khi giải PT bậc hai

GV đa bài tập trên bảng phụ

Hãy điền vào chỗ (…) để đợc các khẳng định

đúng

Nếu x1, x2 là 2 nghiậm của PT ax2 + bx+ c = 0

(a ≠ 0) thì x1 + x2 = …; x1 x2 = …

Nếu a + b + c = 0 thì PT có hai nghiệm x1 =

…; x2 = …

HS quan sát đồ thị 2 hàm số và trả lời câu hỏi 1

HS nghe

HS lên bảng vẽ

HS cả lớp cùng làm

và nhận xét

2 HS thực hiện viết

đồng thời

HS cả lớp cùng viết vào vở

HS trả lời

HS ac < 0 ⇒∆ > 0

HS lên điền vào bảng

1) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

2) Ph ơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

- Với mọi PT bậc hai đều có thể dùng công thức nghiệm

TQ

- PT bậc hai có b = 2b’ thì dùng đợc công thức nghiệm thu gọn

- Khi a và c khác dấu thì

ac < 0 ⇒ ∆ = b2 – 4ac > 0

do đó PT có 2 nghiệm phân biệt

3) Hệ thức Vi – ét và ứng dụng

Trang 9

Nếu … thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2

nghiệm x1 = -1 ; x2 = …

Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P

ta giải PT … ( đk để có u và v là …)

GV giới thiệu kiến thức cần nhớ sgk

Hoạt động 2: Bài tập (28’)

GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV đa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị

hàm số y =

4

1x2 và y = -

4

1x2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ

? Quan sát đồ thị hãy tìm hoành

độ điểm M và M’ ?

GV yêu cầu 1 HS lên xác định

điểm N và N’

? Ước lợng tung độ của điểm N

và N’ ?

? Nêu cách tính tung độ của

điểm N và N’ theo công thức ?

? Đờng thẳng NN’ có // với 0x

không ?

GV chốt lại cách làm và giới

thiệu cách giải PT bậc hai bằng

đồ thị

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện

giải PT

GV sửa sai bổ xung (nếu có)

? Các dạng PT trên là dạng PT

nào ? Cách giải chúng ntn ?

GV lu ý HS cách biến đổi PT ,

điều kiện của PT nếu là PT chứa

ẩn ở mẫu…

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu

tìm gì ?

GV hớng dẫn HS thực hiện

? Chọn ẩn ? điều kiện của ẩn ?

? Nếu 2 xe gặp nhau ở chính

giữa thì quãng đờng 2 xe đã đi

là bao nhiêu km ?

? Thời gian 2 xe đi đến chỗ gặp

nhau là ?

? Tìm mối quan hệ giữa các đại

lợng trong bài toán lập PT ?

GV yêu cầu 1 HS giải PT ?

? Trả lời bài toán ?

GV nhắc lại cách làm - nhấn

mạnh khi làm dạng toán chuyển

HS nêu cách tìm

HS lên xác định trên

đồ thị

HS nêu ớc lợng

HS nêu cách tính

HS trả lời

HS nghe hiểu

2 HS lên bảng làm

đồng thời

HS dới lớp chia 2 dãy cùng thực hiện

và nhận xét

HS nêu dạng PT và cách giải

HS trả lời

HS nêu cách chọn

ẩn của mình

HS mỗi xe đi đợc 450km

HS lần lợt trả lời

HS trả lời

HS giải PT trên bảng

HS trả lời

Bài tập 54: sgk/ 63 a) Hoành độ điểm M là (- 4) điểm M’ là 4 vì

thay y = 4 vào hàm số

y = 4

1x2 ta có

4

1x2 = 4

⇒ x2 = 16 ⇒ x = 4± b) Tung độ của điểm N

và N’ là - 4; hoành độ của điểm N - 4 và N’ là

4 Tính y của N và N’

y = -4

1 x2 = -

4

1 (- 4)2 = - 4 Vì N và N’ có cùng tung độ – 4

⇒ NN’ // 0x Bài tập : giải các PT sau a) 3x4- 12x + 9 = 0

Đặt x2 = t > 0 ta có 3t2 – 12t + 9 = 0

Có a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0

⇒ t1 = 1 (tmđk) ; t2 = 3(tmđk) t1= x2 = 1 ⇒ x1,2 = ± 1 t2 = x2 = 3 ⇒ x3,4 = ± 3 b)

1 9

2 7 1 3

5 , 0

2 −

+

= +

+

x

x x

3

1)

⇒ (x + 0,5) (3x – 1 ) = 7x + 2

⇔ 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + 2

⇔ 3x2 - 6,5x – 2,5 = 0 ⇔ 6x2 – 13x – 5

= 0

∆ = 169 + 120 = 289 ⇒ ∆ = 17 x1 =

2

5 12

17

13+ = ; x2 =

3

1 12

17

13− =− (loại )

PT có nghiệm x = 5/2 Bài tập 65: sgk/64 Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h; x >0) Khi đó vận tốc của xe thứ hai là x+ 5 (km/h) Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là

x

450 (giờ) Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là

5

450 +

x (giờ) Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn thời gian xe thứ nhất 1 giờ Do đó ta có PT

Trang 10

động cần lu ý đến công thức

5

450

+

−

x

x ⇔ x2 + 5x – 2250 = 0 Giải PT ta đợc x1 = 45; x2 = - 50 Vì x > 0 nên x2 không TMĐK của ẩn Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h;

xe lửa thứ hai là 50km/h

Tiếp tục ôn tập lý thuyết chơng IV, cách giải các dạng PT

Ôn tập kiến thức toàn bộ 4 chơng - ôn tập cuối năm

Làm bài tập 56; 57; 59 (sgk/64)

- Hệ thống hóa lại kiến thức về căn bậc hai

- Rèn kỹ năng rút gọn, biến đổi biểu thức, giải PT, tính giá trị biểu thức trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập.

HS ôn tập toàn bộ chơng I

2) Kiểm tra:

? Trong tập R các số nào có căn bậc hai; số nào có căn bậc ba ? Làm bài 1(131/sgk)

? A có nghĩa khi nào ? Làm bài tập 4(132/sgk)

3) Bài mới :

GV yêu cầu HS đọc đề bài

và thảo luận nhóm bàn lựa

chọn đáp án

? Giải thích tại sao chọn đáp

án đó ?

? Bài tập trên thể hiện kiến

thức nào của chơng I ?

GV nhấn mạnh lại kiến thức

cơ bản của chơng I

? Rút gọn biểu thức trên ta

làm ntn ?

? Hãy nêu cách biến đổi ?

? Câu b thực hiện ntn ?

GV gợi ý bình phơng hai vế

GV lu ý HS vận dụng HĐT

đáng nhớ L8

? Chứng minh biểu thức

không phụ thuộc vào biến x

nghĩa là ntn ?

HS tìm hiểu đề bài

HS lựa chọn đáp án

HS giải thích

HS nêu kiến thức:

trục căn thức ở mẫu, HĐT

HS biến đổi về dạng HĐT

HS nêu cách biến

đổi

HS thực hiện cùng

GV

HS đọc yêu câu của bài

HS biến đổi biểu thức đến kết quả

không chứa biến x

Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng tr ớc câu trả lời đúng:

1) giá trị của biểu thức

2 3

2 3 +

− bằng

A – 1 B 5 – 2 6 C 5 + 2 6 D

2 2) Giá trị biểu thức ( )

3 2 3

6 2 2 +

− bằng:

A

3

2

2 B

3

2 C 1 D

3 4 3) giá trị biểu thức 2 - ( )2

2

3− bằng

A - 3 B 4 C 4 - 3 D 3 Bài tập 2: sgk/131 Rút gọn biểu thức

( 2 1)2 (2 2)2

2 4 6 2 2 3

+

−

=

+

−

=

M

= ( 2- 1) – (2 + 2) = 2 - 1 – 2 - 2 = -

3

N = 2+ 3 + 2− 3 ⇒

N2 = 2 + 3 + 2 - 3 + 2 (2+ 3)(2− 3)

= 4 + 2.1 = 6 Vì N > 0 nên từ N2 = 6 ⇒ N = 6 Bài tập 5: sgk/132

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	574 KB