b/ Chứng minh rằng với mọi m thì phơng trình 1 không thể có hai nghiệm cùng âm.. Đờng vuông góc với AB tại A cắt đờng thẳng BC ở E, kẻ EN vuông góc với AC.. Gọi M là trung điểm của BC..
Trang 1UBND Tỉnh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chọn trờng
hàn thuyên Năm học 2004 - 2005 Môn thi : Toán - Đề chung
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức : 1 1 . 1
1
B
x
= − ữữ
−
a/ Rút gọn biểu thức B
b/ Tính số trị của B khi x = 9
Bài 2 (2 điểm) Cho phơng trình bậc hai ẩn x, m là tham số : x2 − 2x m+ = 0 (1)
a/ Tìm m để phơng trình có (1) có nghiệm
b/ Chứng minh rằng với mọi m thì phơng trình (1) không thể có hai nghiệm cùng
âm
c/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x x1 , 2 thỏa mãn : x1 − 2x2 = 5
Bài 3 (2 điểm)
Cho hệ phơng trình : 2 5
x y
+ =
− = −
a/ Giải hệ phơng trình với m = 1
b/ Tìm những giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm (x; y) sao cho x
y là số nguyên
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (A 90 à < 0) Đờng vuông góc với AB tại A cắt đờng thẳng
BC ở E, kẻ EN vuông góc với AC Gọi M là trung điểm của BC Hai đờng thẳng AM
và EN cắt nhau ở F
a/ Tìm những tứ giác nội tiếp; giải thích tại sao và chỉ rõ tâm của các đờng tròn ngoại tiếp các tứ giác đó
b/ Chứng minh EB là tia phân giác của góc AEF
c/ Chứng minh M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AFN
Bài 5 (1 điểm)
Cho đờng tròn tâm O đờng kính BC Tìm điểm A trên đờng tròn tâm O sao cho chu
vi tam giác ABC là lớn nhất
-Hết -(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : Số báo danh: