Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C.. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số C biết tung độ tiếp điểm là y = 4.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số C và
Trang 1Bộ GIáO DụC Và ĐàO TạO
Đề Dự Bị Số 1
Đề Thi Tn THPT Năm học 2010 - 2011
Môn: toán
( Thời gian 150 phút không kể phát đề)
A Phần chung : (7 điểm)
Câu 1 : ( 3 điểm ) Cho hàm số 2 4
4
1 4 2
+
−
y (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) biết tung độ tiếp điểm là y = 4
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và trục hoành
Câu 2 : ( 3 điểm )
1 Giải bất phơng trình : 5x− 1+ + 5x 5x+ 1≥ 155
2 Tính các tích phân sau :
2
x
x
= + −
∫
3 Xác định m để bất phơng trình
2 2 2 2
log log 1
x m
− nghiệm đúng với ∀x > 0
Câu 3:( 1điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Biết ABC là tam giác đều cạnh a Hình
chiếu của điểm A’ lên mp (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC và cạnh bên tạo với đáy một góc 60°.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
B.Phần riêng : ( 3 điểm )
Thí sinh chọn một trong hai phần sau để làm bài
1 Theo chơng trình chuẩn
Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; -3; 3) và đờng thẳng
1
3 4
1 3
:x = y− = z+
d
1 Viết phơng trình mp ( )α đi qua A và chứa đờng thẳng d Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng( )α
2 Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d
Câu 5a: Tìm số phức z thỏa mãn : z−(2 +i) = 10 và z z =25
2 Theo chơng trình nâng cao
Câu 4b: Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng
2 1
1 1
2 : 1
z y
x
−
−
=
=
=
−
=
t z y
t x
2 2 :
2
1.Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.Tính khoảng cách giữa d1 và d2
2.Viết phơng trình mp ( )α cách đều hai đờng thẳng d1 và d2
Câu 5b: Giải hệ phơng trình sau trong tập số phức C
−
= +
+
= +
i z
z
i z
z
2 5
4
2 2
2 1
2 1
HẾT
Chữ ký giám thị 1:………Chữ ký giám thị 2:……….
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:……….