Đề thi thử TN THPT Tỉnh Cần Thơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TÔT NGHIỆP THPT NĂM 2011 THÀNH PHỐ CẦN THƠ Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Đề chính thức Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian g

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TÔT NGHIỆP THPT NĂM 2011

THÀNH PHỐ CẦN THƠ Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

Đề chính thức Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 1

1

x y x

−

=

− có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d):

5 0

x y− + =

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình log22x+log 2 x− =3 0

2) Tính tích phân: 2 3

0 cos

π

=∫

3) Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: 2

( ) 16

f x = +x −x

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, ·ACB=600 và AB = a

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

2) Tính diện tích xung quanh của mặt nón tròn xoay có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC

và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2 x+2y z+ + =5 0

1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (P).

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu

vi bằng 8π

Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức 2

(1 3 ) (2 2 )(3 )

z= − i − − i +i Tìm z và z

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm I(-4; -2; 2) và đường thẳng (∆): 2 1

x− = y+ = z

1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng (∆).

2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt đường thẳng (∆) tại A, B sao cho AB = 10.

Câu Vb (1,0 điểm): Xét số phức z x yi x y= + ( , ∈¡ Tìm x, y sao cho ) (x yi+ )2 = +8 6i

Hết

-Họ tên thí sinh:………SBD:………Phòng:………

Họ tên, chữ kí giám thị 1:………Họ tên, chữ kí giám thị 2:………