Phân tích ổn định đập BTTL

Chỉ tiêu vật liệu được lấy theo bảng 2 Bảng 2: Chỉ tiêu của vật liệu dùng trong tính toán 6 Góc ma sát trong của đá phía trên TL 7 Góc ma sát trong của đá phía trên HL... Sơ đồ tính

PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐẬP BTTL MẶT TRƯỢT PHỨC HỢP

I Số liệu tính toán

1 Kích thước mặt cắt đập như hình 1 và bảng 1

Bảng 1: Kích thước mặt cắt đập

Thông số

Hình 1: Kích thước mặt cắt đập

2 Chỉ tiêu vật liệu được lấy theo bảng 2

Bảng 2: Chỉ tiêu của vật liệu dùng trong tính toán

6 Góc ma sát trong của đá phía trên

TL

7 Góc ma sát trong của đá phía trên

HL

Diện tích mặt cắt ngang đập Sd = 7454.27 (m2)

3 Yêu cầu:

Tìm hệ số an toàn chống trượt theo mặt trượt phức hợp - áp dụng tiêu chuẩn thiết

kế đập BTTL của Mỹ (EM 1110-2-2200)

Bài làm I.LÝ THUYẾT

1) TÍNH THEO HỆ THỐNG TIÊU CHUẨN VIỆT NAM – LIÊN BANG NGA,

TRUNG QUỐC

1.1 Sơ đồ tính toán:

a) Dạng mặt trượt:

Các công trình thủy công bằng bê tông như đập bê tông trọng lực xây trên nền

đá không đồng nhất, cục bộ nền đập có thể hình thành khu vực có cường độ suy

giảm

Trong trường hợp này ngoài việc kiểm tra lật của đập quanh trục qua mép chân

hạ lưu của đập còn phải xết đến ảnh hưởng của vùng suy giảm cường độ

Sơ đồ tính toán:

MNTL

MNHL

W 3

W 1

E 1

G

T

P

P eq



W 2

L L'

h h'

D

B



dC

aC

C C'



dC

a C

b) Tải trọng tác dụng:

Lực chống lật:

- Trọng lượng công trình G

- Áp lực nước hạ lưu W2

Lực gây lật:

- Áp lực nước thượng lưu W1

- Áp lực đẩy nổi W3

- Áp lực bùn cát E1

- Lực động đất Peq

c) Công thức tính toán:

Theo sơ đồ này điều kiện an toàn chống lật của đập viết như sau:

c gl cl

n

m

k

 (1.1)

Trong đó: Mgl và Mcl là tổng momen gây lật và chống lật đối với tâm quay

Vị trí Oc được xác định từ điểm B với các tham số hình học dc, ac, w và Oc là

điểm giữa của DC’

2

2

c

tt

P a bR

Trong đó:

P: Tổng hợp lực b: Chiều rộng đáy đập h: Cánh tay đòn của hợp lực T lấy đối với điểm B l: Cánh tay đòn của hợp lực P lấy đối với điểm B w: góc giữa dc và ac bằng góc hợp lực P và T

Rtt: cường độ đá nền tính toán

2 2 2

gh tt

gh

b R





 (1.3)

Trong đó:

P

A

  là ứng suất pháp trung bình

gh

gh

T

A

  là ứng suất tiếp, A là diện tích đáy móng

l;h: Cánh tay đòn của lực P và Tgh lấy đối với điểm B

Khi cường độ đá nền tính toán lớn hơn 20 lần giá trị trung bình, theo CHu

2.02.02.85 chỉ cần xét ổn định lật đối với điểm B

1.2 Các loại tải trọng:

- Tải trọng và tác động thường xuyên

- Các tải trọng và tác động tạm thời ngắn hạn

- Các tải trọng và tác động tạm thời dài hạn

- Các tải trọng và tác động đặc biệt

2) TÍNH THEO HỆ THỐNG TIÊU CHUẨN MỸ

2.1 Phân tích ổn định theo mặt trượt phẳng

Khi mặt trượt nằm ngang,  = 0, hệ số ổn định trượt theo phương pháp cân

bằng giới hạn được tính:

H

CL tg U W

(2.1)

Khi mặt trượt nằm nghiờng,  ≠ 0, hệ số an toàn được tớnh:











sin cos

) sin cos

(

w s H

CL tg H

U W

K









H

w

T

H w

U n

H w

T

U n T

2.2 Phõn tớch ổn định theo phương phỏp mặt trượt góy phức hợp

Khi phõn tớch ổn định đập cú mặt trượt sõu dưới nền, cỏc khối trượt và chống

trượt được chia thành từng phần tử, tương tự như phương phỏp phõn thỏi ở sơ đồ sau:

L1 L2

L3

L4 L5









Hình dạng mặt trượt

m1=0.7

T1 N1

U1

P1 W1 V1



P1

V2 W2

N2

T2 U2

P2



W3

P2

HL 3

P3

T3





W4

P3 T4 N4 U4

T5 N5 U5

P4 P4 W5



(i = 1) (i = 2)

(i = 3)

(i = 4) (i = 5)

Tính theo phương pháp cân bằng giới hạn, công thức hệ số an toàn là công thức:

i i i i i i i Ri Li

i i

i i i Ri

Li i

V W P

P H

H

l C tg U P

P H

H V

K















sin ) (

cos ) (

cos ) [(

} ]

sin ) (

sin ) (

cos ) {[(W

1

1 i





























Trong đó:

i: là thứ tự của phần tử

Pi-1 – Pi: là tổng các lực theo phương ngang

Wi : là tổng trọng lượng nước, bùn cát, đá, bê tông tại phần tử tính toán

Vi : là lực thẳng đứng của kết cấu bê tông tác dụng trên phần tử tính toán (nếu có)

 = tg/Fs

Góc α là góc giữa mặt trượt và phương ngang

Ui : là áp lực đẩy ngược tác động lên đáy phần tử

Hli và Hri là lực tác động lên phía trái hoặc phía phải đập hoặc nền

Li: chiều dài theo mặt trượt của từng phần tử

2.3 Phân tích an toàn chống lật

An toàn chống lật căn cứ vào vị trí của hợp lực (R), chỉ số tính toán là tỷ số giữa

tổng mômen M của các lực thẳng đứng và nằm ngang lấy với chân đập trên tổng các

lực thẳng đứng V







V

M

R (2.4)

Chỉ số khi tính toán nằm ngoài 1/3 phần giữa tiết diện, không thỏa mãn điều kiện chịu

nén

p

pmax

p

max

Hình vẽ

2.4 Phân tích ổn định trượt

Quan điểm tính và giả thiết

Hệ số ổn định tính theo phương pháp cân bằng giới hạn là tỷ số giữa ứng suất tiếp giới

hạn trên mặt trượt với ứng suất phát sinh trên mặt trượt như công thức sau:









K  f   (2.5) Trong đó: F = tg + c theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr – couloml

Khi tính toán trên toàn bộ mặt trượt, hệ số ổn định là tỷ số giữa lực cắt giới hạn lớn

nhất TF và lực cắt phát sinh trên mặt trượt T

T

CL Ntg T

T

(2.6) Trong đó:

N: Tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên mặt trượt

 : Góc ma sát trong

C: Lực dính

L: Chiều dài mặt trượt

2.5 Xác định các loại tải trọng

Các tải trọng tác dụng được tính phù hợp với trường hợp tính toán

- Trọng lượng bản thân và các thiết bị đặt trong đập

- Áp lực nước thượng hạ lưu đập

- Áp lực đẩy ngược

- Nhiệt độ

- Áp lực đất và bùn cát

- Lực động đất

- Lực gió

- Áp lực chân không phát sinh trong dòng chảy qua đập

- Áp lực song

- Phản lực nền

- Lực do va đập vật nổi và băng

2.6 Tiêu chuẩn đánh giá ổn định

Bảng 1: Tiêu chuẩn đánh giá an toàn về ổn định tổng thể và ứng suất cho phép của đập

Trường hợp tải trọng Điểm đặt hợp

lực ở đáy Hệ số an toàn Ứng suất nền

Ứng suất bê tông

Bình thường 1/3 giữa 2 1,5 ≤ UScp 0,3fc 0

Không bình thường 1/2 giữa 1,7 1,5 ≤ UScp 0,5fc 0,6f12/3

Đặc biệt Trong đáy 1,3 1,3 ≤ 1,33UScp 0,9fc 1,5f1

2/3

II Thành lập công thức tính toán

Tính toán cho bài toán phẳng, chiều dày mặt cắt tính toán là 1m

Mặt trượt gãy khúc gồm 5 thỏi

Các lực tác dụng lên các thỏi gồm:

+ Trọng lượng của thỏi W

+ Phản lực giữa các thỏi Pi-1; Pi

+ Áp lực nước theo phương đứng V và theo phương ngang HL

+ Áp lực thấm U

Hình 2: Các lực tác dụng lên các thỏi (nêm)

Thành lập công thức

Xét cân bằng trên mặt trượt Chọn hệ toạ độ mới là tOn trong đó:

+ Trục Ot có phương song song với phương mặt trượt

+ Trục On có phương vuông góc với mặt trượt

Tiến hành chiếu các lực lên phương vuông góc và song song với mặt trượt ta được:

* F n = 0

0=Ni +Ui - Wicosi - Vicosi - HLisini + HRisini +…- Pi-1sini + Pisini

 Ni=(Wi +Vi)cosi - Ui + (HLi - HRi)sini +(Pi-1- Pi)sini (1)

* F t = 0

0=-Ti - Wi sini - Visini + HLicosi - HRicosi +…+ Pi-1cosi - Picosi

 Ti=(HLi - HRi)cosi - (Wi +Vi)sini +(Pi-1- Pi)cosi (2)

Mô hình phá hoại trên mặt trượt Mohr-Coulomb

TF = Nitani +CiLi (3)

i

i i i i i

F i

T

L c tanφ N T

T

FS    (4)







































i

i i i

i i

i i i i i Ri Li i

i i Ri Li i i i i

i

1

i

FS

tanφ sinα cosα

L FS

c )sinα V (W )cosα H (H FS

tanφ )sinα H (H U )cosα V (W

P

P

III Tính toán chi tiết

1 Tính bổ sung các số liệu

- Bề rộng theo phương ngang của đáy đập (B2)

B2 = m2(C-B)+B1+m1(E-B) = 95.24 (m)

- Cao trình đáy chân đập phía hạ lưu: F = 73.25 (m)

- Cao trình đáy chân đập phía thượng lưu:

D = F – B2tan3 = 73.25-95.24*tan10o = 56.46 (m)

- Chiều sâu nước phía thượng lưu đập:

H1 = E-B = 195-83.25 = 111.75 (m)

- Chiều sâu nước phía hạ lưu đập:

H2 = B–B = 0

2 Vẽ biểu đồ áp lực thấm tác dụng lên đập

- Cột nước thấm:

ht = E – B = 195 – 83.25 = 111.75 (m)

- Chiều dài đường viền thấm:

Lt = (B-D) + L3 + (B-F) = (83.25-56.46) + 96.71 + (83.25-73.25) = 133.50 (m)

- Gradien thấm:

i = ht/Lt = 111.75/133.5 = 0.8371

Tính cột nước thấm tại các điểm 1; 2; 3; 4; 5; 6

+ h6 = 0

+ h5 = i*T3 = 4.1855 (m)

+ h4 = i*(T3+T4) = 8.371(m)

+ h3 = i*(T3+T4+L3) = 89.3269 (m)

+ h2 = i*(T3+T4+L3+T2) = 107.567 (m)

+ h1 = ht = 111.75 (m)

Hình 3: Biểu đồ áp lực nước tác dụng lên đập

3 Tính toán

Tiến hành tính toán với hệ số an toàn FS1 = 1.5; FS2 = 2.0; FS3 = 2.5; FS4 = 3.0

a Tính cho nêm số 1 (i = 1): H L1 = H R1 = 0;

- Góc ma sát trong của nền đá 1 = 20o;

-

FS

tan20 FS

tanφ tanφ

o 1

d    d  1 = -(45o+d/2)  sin1; cos1

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 1:

1

1 1 sinα

T

L 

Các lực tác dụng lên nêm số 1

- Trọng lượng bản thân: W1 = 0.5*1*T1 *L1*cos1

- Áp lực nước theo phương đứng: V1 = (E-B)*n*L1*cos1

 W1+V1

n

1 * T * sinα

2

) h (h

* γ

Thay số ta được:



























FS

tanφ sinα cosα

)sinα V (W FS

tanφ U )cosα V (W

P

P

1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1

0

b Tính cho nêm số 2 (i = 2): HL2 = HR2 = 0;

- Góc ma sát trong của nền đá 2 = 35o;

-

FS

tanφ

d   d  2 = -(45o+d/2) sin2; cos2

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 2:

2

2 2 sinα

T

L 

Các lực tác dụng lên nêm số 2

- Trọng lượng bản thân:

W2 = [1*T1 +0.5*2*T2]*L2*cos2

- Áp lực nước theo phương đứng:

V2 = (E - B)*n*L2*cos2

 W2+V2

n

2 * T * sinα

2

) h (h

* γ

Thay số ta được:



























FS

tanφ sinα cosα

)sinα V (W FS

tanφ U )cosα V (W

P

P

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2

1

b Tính cho nêm số 3 (i = 3): HR3 = 0;

- 3 = 10o  sin3; cos3

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 3:

3

D F 3 sinα

) (

L   

Các lực tác dụng lên nêm số 3

- Trọng lượng bản thân:

W3 = b*Sd

- Áp lực nước theo phương đứng:

V3 = 0.5*n*[(E-C) +(E-B)]*(C-B)*m2

 W3+V3

- Áp lực nước theo phương ngang:

HL3 = 0.5*n*(E-B)2

4 3 n

2

) h (h

* γ

Thay số ta được:































FS

tanφ sinα cosα

)sinα V (W cosα H FS

tanφ sinα

* H U )cosα V (W

P

P

3 3 3

3 3 3 3 L3 3 3 L3 3 3 3 3

3

2

d Tính cho nêm số 4 (i = 4): HL4 = HR4 = 0;

- Góc ma sát trong của nền đá 4 = 35o;

-

FS

tanφ

d   d  4 = (45o-d/2) sin4; cos4

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 4:

4

4 4 sinα

T

L 

Các lực tác dụng lên nêm số 4

- Trọng lượng bản thân:

W4 = 3*T3 +0.5*2*T4 ]*L4*cos4

n

2

) h (h

* γ

Thay số ta được:























FS

tanφ sinα cosα

sinα

* W FS

tanφ U cosα

*

W

P

P

4 4 4

4 4 4 4 4 4

4

3

e Tính cho nêm số 5 (i = 5): HL5 = HR5 = 0;

- Góc ma sát trong của nền đá 5 = 30o;

-

FS

tanφ

d   d  5 = (45o-d/2) sin5; cos5

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 5:

5

3 5 sinα

T

L 

Các lực tác dụng lên nêm số 5

- Trọng lượng bản thân:

W5 = 0.5*3*T3 *L5*cos5

n

2

) h (h

* γ

Thay số ta được:























FS

tanφ sinα cosα

sinα

* W FS

tanφ U cosα

*

W

P

P

5 5 5

5 5 5 5 5 5

5

4

Tổng hợp kết quả tính toán xem ở bảng 3

4 Kết luận:

Với số liệu đã cho hệ số an toàn chống trượt theo mặt trượt phức hợp là FS = 2.01