Vẽ biểu đồ tần số hình cột ,đường gấp khúc... b Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất c Phương sai và độ lệch chuẩn Bài 7: Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng tri
Trang 1Chơng I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài 1: Tìm hai giá trị của x để từ các mệnh đề chứa biến sau đợc một mệnh đề
đúng và một mệnh đề sai.
a) x < -x; b) x = 7x c) x < 1/x; d) 2x + 5 = 7
Bài 2: Cho P: “x2 =1”, Q: “x = 1”.
a) Phát biểu mệnh đề P => Q và mệnh đề đảo của nó.
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề Q => P.
c) Chỉ ra một giá trị x để mệnh đề P => Q sai
Bài 3: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.
a/ A = {3k -1| k ∈Z , -5 ≤ k ≤ 3} b/ B = {x ∈ Z / x2 − 9 = 0} c/ C = {x ∈ R / (x − 1)(x 2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x ∈ Z / |x |≤ 3}
e/ E = {x / x = 2k vụựi k ∈ Z và −3 < x < 13}
Bài 4: Tỡm tất cả các tập hợp con của tập:
a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d}
Bài 5 : Phuỷ ủũnh meọnh ủeà sau và xét tính đúng sai của nó:
a/ ∀x ∈ R , x 2 + 1 > 0 b/ ∀x ∈ R , x 2 − 3x + 2 = 0 c/ ∃n ∈ N , n 2 + 4 chia heỏt cho 4 d/ ∃n ∈ Q, 2n + 1 ≠ 0
Bài 6 : Tỡm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A , bieỏt raống :
a/ A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3] b/ A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞)
c/ A = {x ∈ R / −1 ≤ x ≤ 5}B = {x ∈ R / 2 < x ≤ 8}
Bài 7:Cho A={1 , 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 9 ;} B={0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 9 ;} C={3 , 4 , 5 , 6 , 7} 1/ Tìm A B B C A B A B∩ ; \ ; ∪ ; \
2/ Chứng minh: A∩(B\C)=(A∩B)\C (Hớng dẫn: Tìm các tập hợp ( \ )
A∩ B C , (A B C∩ ) \
PT b ậc nhất bậc hai
Bài 1: 1/ Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :
a) 2x− =5 0; b) − − =2x 5 0; c) 2x+ =5 0;
d) 4x+ =8 0; e) 3
5 0
4x− = ; g) 1 2
0
3x 5
− − = ; h) 3
4
3
x− = ; k) 2(x− + =5) 4 0; l) −2(x− − =5) 5 0; m) −(2x+ +5) 10 0= ; n) − + =x 8 0
GV: Đoàn Văn Đụng THPT Nam 1
Trang 2-BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 THEO CÁC CHƯƠNG
Bài 2 Giải cỏc phương trỡnh bậc hai sau:
a) 2x2 + − =x 6 0; b) −3x2+5x− =2 0; c) 16x2 −24x+ =9 0; d) −4x2 +20x−25 0= ; e) −5x2 +8x− =12 0; g) −7x2 +28 0= ; h) 8x2 −15x=0; i) −3x2+2x+ =7 0; k) 2x2 +15x− =9 0
Chơng II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
2
3
+
−
=
x
x
y b) y= 2x−4 c)
4
3
−
−
=
x
x
y
d)
x x
x
y
−
−
=
3 )
1
( f y) = x+ +2 7−x e) y =
( 1)( 2)
x
x− x+
g) y = 2 2
4 3
x
+
− + h) y =
4 3
2 1
x x
− + i) y = 3x− +2 3−x
k) y = 2
1
x
x
+
− l) y = 2
1 2
4
x
x
+ +
− m) y = x+3 + 4 x
1
− n) y =
2
x
x
2
6
−
− p) y =
1 x ) 3 x (
1 x
−
−
+
q) y = 12
x
+
r/ 2 1
x
y
−
=
+ + s/
2 3
1 2
x y
x x
−
= + − t)
2
1 2
x y
−
=
Bài 2: Xeựt tớnh chaỹn, leỷ cuỷa haứm soỏ :
a/ y = 4x 3 + 3x b/ y = x 4 − 3x 2 − 1 c/ y x= 4−2x +5
c) y = −
3
x
1
2 + d)y= x−5 e) y = | x | + 2x2 + 2
f) y = x 3 - 3x+| x | g) y = | 2x – 1 | + | 2x + 1 | h) y =
| x
|
| x
|
x
1 2 1 2
2 +
−
−
Bài
3 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a y) = +x 2 b y) = − +2x 1 ) 1
2
x
2
x
e y) = 3 f)y= +x 2 g) y= − +2x 1 k) 1
2
x
Bài
4 : Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:
a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3)
Trang 3b/ Đi qua C(4, −3) và song song với đờng thẳng y = −
3
2
x + 1 c/ ẹi qua D(1, 2) vaứ coự heọ soỏ goực baống 2
d/ ẹi qua E(4, 2) vaứ vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng y = −1/2x + 5
Bài 5: a) Xeựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ caực haứm soỏ sau :
1/ y= − 2x2 + 2 2/ y= 1/ 2x2 + 2x− 6 3/ y=3x2 +4x+2
2
1 2
− +
−
y 5/ y =−x2 −3x−4 6/ y = x2−4x+4
7)y = x - 4x+32 8/ y = −x2 + 2x 9) y = x2 + 2/3x
10/ 2
4
3
x
y = 11/ 2
2
3
x
y =− 12/ y = x2 −3
b)Tỡm cỏc giao điểm của đường thẳng với (P) bằng pp đại số và kiểm tra lại bằng pp đồ thị
1/
5
23 5
4
5
7 5
1 +
y (KQ: (3;2); (-2;1)) 2/ y =−3x2+2x+7 và y =−2x+3 (KQ: (2;-1); ( 2 13;
3 3
3/ y =2x2+5x+10 và y =−3x+2 (KQ: (-2;8); (2;-4))
4/ y =3x2−2x+4 và y=−6x+1 (KQ: Không có giao điểm) 5/ y =3x2+2x−2 và y=2x+1 (KQ: (1;3); (-1;-1))
6/ y =−2x2+5x−5 và y = x−3 (KQ: Tiếp xúc tại (1;-2))
Bài
6 : Xác định parabol y=ax2 +bx+1 biết parabol đó:
a) Qua A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0)
c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phơng trình là x=-2
d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0.
Bài
7 : Tỡm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieỏt raống Parabol ủoự:
a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3)
b/ Có đỉnh I(-2; -2)
c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)
d/ Có trục đối xứng là đờng thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)
Chơng III: PHệễNG TRèNH VAỉ HEÄ PHệễNG TRèNH
Bài 1/ Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :
a) 3(x− +2) 5(1 2 ) 8;− x = b) 4 2 2 1 5
x− − x+ =
Trang 4
BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 THEO CÁC CHƯƠNG
x
x− + x− = −
d) 2 3 5
x− = x+
e) 4 6 5 7 3 2
;
x− − x+ = x−
g) 4 3 2 7 6 13
− = + − −
h) (3x−5)2 =(3x+2)2; i) 4x2−(2x+5)2 =0
k) 4 7 3 2
x− = x+ − x
; l)4(2x− −5) 3(4 3 ) 0− x =
1
x x
x x n/ 1 + x 3
1
x 2 7
−
−
x
x− − =x x x
+ − q) + − =
x
Bµi 2 : Giải các phương trình sau :
1/ x− + = +3 x 1 x−3 2/ x− =2 2− +x 1
3/ x x− =1 2 x−1 4/ 3x2 +5x− =7 3x+14 2
5/
x+4
x
+ + = 7/ x+ =4 2 8/ x−1(x 2 − x − 6) = 0
Bµi 3 : Giải các phương trình sau :
1/ 2x+ = −1 x 3 2/ |x 2 − 2x| = |x 2 − 5x + 6| 3/ |x + 3| = 2x + 1 4/ |x − 2| = 3x 2 − x − 2
5) 2 4 1,( : 3; 5)
3
Bµi 4: Giải các phương trình sau :
1/ x2−9x+1 = x − 2; 2/ x − 2x−5 = 4 ; 3) 25−x2 = −x 1
2
4) 4 2+ x x− = −x 2; 5) 3x2 − 9x+ + = 1 2 x ; 6) −x2 +4x−3=2x−5 7) x+ −4 1− =x 1 2− x ; 8 ) 3x2 −9x+1+x−2=0
Bµi 5: Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
1/ x4 5− x2+ =4 0 2/ 4x4 +3x2 − =1 0
3/ x2− x+2 = x 2 − 3x − 4 4/ x 2 − 6x + 9 = 4 x2− x+6
5/ – 4 (4−x)(2+x) = x2 – 2x – 8;
Trang 5Bài 6 : Giaỷi vaứ bieọn luaọn caực phửụng trỡnh sau theo tham soỏ m :
1/ 2mx + 3 = m − x 2/ (m − 1)(x + 2) + 1 = m 2 3/ (m 2 + m)x = m 2 − 1
Bài 7: Giaỷi caực heọ phửụng trỡnh sau :
x y
+ = −
x y
− + =
− = −
− − =
d.
41
11
e)
2 3, : (3; 2;1)
+ − =
Bài 8 : Giải và biện luận phơng trình
a/ x 2 − x + m = 0 b/ x 2 − 2(m + 3)x + m 2 + 1 = 0
Bài
9 : Cho phơng trình x2 − 2(m − 1)x + m 2 − 3m = 0 ẹũnh m ủeồ phửụng trỡnh: a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ C ó hai nghiệm
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó
d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại
e/ Có hai nghiệm thoả 3(x 1 +x 2 )=- 4 x 1 x 2
f/ Có hai nghiệm thoả x 1 +x 2 =2
Bài
10 : Cho pt x2 + (m − 1)x + m + 2 = 0
a/ Giải phơng trình với m = -8
b/ Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu
d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1 + x 2 = 9
IV.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH
1 Một gia đỡnh cú bốn người lớn và ba trẻ em mua vộ xem xiếc hết 370 000
đồng.Một gia đỡnh khỏc cú hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vộ xem xiếc tại rạp đú hết 200 000 đồng.Hỏi giỏ vộ người lớn và giỏ vộ trẻ em là bao nhiờu ?
2 Tỡm một số cú hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đú bằng 3 Nếu viết cỏc chữ
số theo thứ tự ngược lại thỡ được một số bằng 4
5 số ban đầu trừ đi 10
3 Một chủ cửa hàng bỏn lẻ mang 1500 000 đồng đến ngõn hàng đổi tiền xu để trả
lại cho người mua ễng ta đổi được tất cả 1 450 đồng xu cỏc loại 2000 đồng,
1000 đồng và 500 đồng Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của
số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2 000 đồng Hỏi mỗi loại cú bao nhiờu đồng tiền xu ?
4 Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một cụng trỡnh xõy đập thủy
điện.Đoàn xe cú 57 chiếc gồm 3 loại , xe chở 3 tấn , xe chở 5 tấn, xe chở 7,5 tấn
Trang 6BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 THEO CÁC CHƯƠNG Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyếnHỏi số xe mỗi loại?
Chương IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I BẤT ĐẲNG THỨC
1)Chứng minh các BĐT sau đây:
a) 2 1
4
a + ≥a b) 2 2
0
a +ab b+ ≥ c) (a b+ )2 ≤2(a2+b2) d)
0
a +ab b+ ≥ e) 2 2 2
2)Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra:
a) (a b+ )(1+ab) 4≥ ab b) 1 1
(a b)( ) 4
a b
c
d) (a b b c c a+ )( + )( + ≥) 8abc e) (1 a)(1 b)(1 c) 8
g) (a2+2)(b2+2)(c2+ ≥2) 16 2.abc
3 a) GTLN của hàm số: y= −(x 3)(7−x) với 3≤ ≤x 7
b)Tìm GTNN của hàm số: 4
3 3
y x
x
= − +
− với x > 3
4Tìm x biết c) x ≤8 2) x ≥3 c 2x - 1≤ x + 2
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1 Xét dấu các biểu thức sau:
( ) ( ) ( ) ( − ) ( − )
+
1 3
4
x
Bài 2 Giải bất phương trình
a) (x−2) (x+6 2) ( x+ ≤5) 0 b) x2+7x+ ≤12 0 c) (1–x )( x2 + x – 6 ) > 0 d) 23 4 0
3 5
x
− + e)
( 2)(3 )
0 1
x
2
− + ≤ − +
x x
Bài 3 Giải bất phương trình
a) |5x – 3| < 2 ; b) |3x – 2| ≥ 6 ; c)2x−1≤ x+2 ; d) 3x+7 >2x+3
Trang 7Bài 4 Giải các hệ bất phương trình
1 32 13 0
5 6 0
x
+ ≥
+ + ≥
2 2
2 5 0
x
+ <
3 2
1 0
x
− − >
4
2 1 0
x x
x
− − <
− >
2 2
3 10 3 0
6 16 0
6 2
5x 10 0
x x 12 0
− >
− − <
7
2
2
3x 20x 7 0
2x 13x 18 0
2 4x 3x
x 1 2 x
x 6x 16 0
−
− − <
Bài5: Giải các bpt sau:
a (4x – 1)(4 – x2)>0
b
2 2
(2x 3)(x x 1)
4x 12x 9
− + <0
x 1 x 2+ < x 3
d x 1 2 x 1
−
e 10 x2 1
5 x− ≥2
+
Bài6: a Tìm m để pt sau có hai nghiệm dương phân biệt:
i (m2 + m +1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0
ii.b x2 – 6mx + 2 - 2m + 9m2 = 0
b Cho pt mx2 – 2(m – 1)x + 4m – 1 = 0
Tìm các giá trị của tham số m để pt có:
i Hai nghiệm phân biệt
ii Hai nghiệm trái dấu
iii Các nghiệm dương
iv Các nghiệm âm
Bài7: a Tìm m để bất pt sau vô nghiệm:
i 5x2 – x + m ≤ 0
ii mx2 - 10x – 5 ≥ 0
b Tìm các giá trị của m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x:
mx2 – 4(m – 1)x + m – 5 ≤ 0
Trang 8BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 THEO CÁC CHƯƠNG
Chương V THỐNG KÊ Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được
cho ở bảng sau
Tần số 1 5 10 9 7 3 Tìm số trung bình, số trung vị và mốt.phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 2: Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần
5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10
a Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
b Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp sau:
[ ] [ ] [0;4 , 5;9 , 10,14 , 15,19] [ ]
Bài 3: : Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm
của 20 công nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )
Thu nhập (X) 8 9 10 12 15 18 20
Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01)
Bài 4: Cho bảng phân bố tần số
Điểm kiểm tra toán 1 4 6 7 9 Cộng
Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho
Bài 5: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng của 400 công nhân
trong một cơ sở sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )
Nhóm Khoảng Tần số Giá tri đại
diện
Tần suất
1
2
3
4
5
[8;10) [10;12) [12;14) [14;16) [16;18)
60 134 130 70 6
…………
…………
…………
…………
………
………
………
…………
………
…………
N=400 a) Điền vào dấu … trong bảng trên Vẽ biểu đồ tần số hình cột ,đường gấp khúc
Trang 9b) Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01)
Bài 6 Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị
cm):
145 158 161 152 152 167
150 160 165 155 155 164
147 170 173 159 162 156
148 148 158 155 149 152
152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175]
b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất
c) Phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 7: Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và
nhân viên của một công ty
Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng
Tính phương sai, độ lệch chuẩn, tìm mốt và số trung vị của phân bố tần số
đã cho
Bài 8: Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau đây:
645 650 645 644 650 635 650 654
650 650 650 643 650 630 647 650
645 650 645 642 652 635 647 652
a Lập bảng phân bố tần số, tần suất lớp ghép với các lớp là: [630;635)
,[635;640) ,[640;645) ,[645;650) , [650;655)
b Tính phương sai của bảng số liệu trên
c Vẽ biểu đồ hình cột tần số, tần suất
Bài 9 : Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền
Lớp chiều cao ( cm ) Tần số [ 168 ; 172 )
[ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 )
4 4 6 14 8
Trang 10BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 THEO CÁC CHƯƠNG
[ 188 ; 192 ] 4
a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?
b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ? c) Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?
d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu 1
Bài 10: Khảo sát dân số tại một địa phương ta có bảng kết quả sau:
Dưới 20 tuổi Từ 20 đến 60 tuổi Trên 60 tuổi Tổng cộng
Hãy biểu đồ tần suất hình quạt
Bài 11 Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học
năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây
Tần
số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100
1 Tìm mốt Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm)
2 Tìm số trung vị Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)
3 Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột
Bài 12 Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của một học sinh lớp
10 ở nhà trong một tuần, người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10
và đề nghị các em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 10 ngày Mẫu số liệu được trình bày dưới dạng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị là giờ)
Lớp Tần số
[ ]0;9 5 a) Bổ sung cột tần suất để hình thành
bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
b) Tính số trung bình cộng, phương sai
và độ lệch chuẩn
c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột tần suất
[10;19] 9
[20;29] 15
[30;39] 10
50
N =
Trang 11
-CHƯƠNG VI LƯỢNG GIÁC Bài 1:
a.Đổi số đo các góc sau sang radian:
a 200 b 63022’ c –125030’
b Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây:
a
18
π
b 2
5
π
c 3
4
−
Bài 2 a) Cho cosa =
5
4 ( với 2
π
< a < π) Tính sina, cota, tana
b) Cho sin 12 3 2
13 2
a= − π < <a π
Tính cosa, tana, cota,
π
−
cos
2 a c) cho tanα = -2
3; và π α π2 < < Tính cosα, sinα, cotα
Bài 3: a) Cho cota = 1/3 Tính A = 2 3 2
sin a− sin cosa a− cos a
b) Cho cot 1
3
sin sin cos cos
A
=
c) Rọn biểu thức: sin3 cos3 sin cos
sin cos
+
+
Bài 4 Chứng minh đẳng thức sau: a) cos tan 1
x
x
+ b)
2
n x− π −x= x−
c)(cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; d)
3
α
Bài 5: Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α biết:
1 sinα = 3
5 và π < α < π
2 2 cosα = 4
15 và
π
< α <
0
2
3 tanα = 2 và 3
2
π
2π < α < π
Trang 12BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 THEO CÁC CHƯƠNG
Bài 6 Tính các giá trị lượng giác khác của cung a biết
2
5
3
Bài 7 Tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết :
os =x 4
2 5
2
x π
< < .
Bài 8 Tính
Bài 9 Không sử dụng máy tính hãy tính
−
Bài 10:Rút gọn các biểu thức:
sin sin 3
2 os4
−
Bài 11:Chứng minh các đồng nhất thức:
