Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Viết phơng trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại A sao cho OA=1.. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.. Tì
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Hà nội Kì thi thử Đại học , cao đẳng lần 2 năm 2011
Trờng THPT Liên Hà Môn toán ,Thời gian làm bài : 180 phút
đề chính thức
I-Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm )
Câu I(2điểm) Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại A sao cho OA=1
Câu II( 2điểm)
1 Giải phơng trình : tan cot 4 sin( 15 )
4
2 Giải hệ phơng trình :
Câu III (1 điểm) Tính tích phân : 2 2
1
( 1)
e
x x
+ +
=
+
∫
Câu IV (1điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Tam giác ABC vuông tại A , AB=a ,AC=2a , hai
mặt phẳng (ABB’) và (ABC) hợp với nhau góc 0
60 ,điểm B’ cách đều các điểm A,B,C Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Câu V(1điểm) Cho ba số dơng a,b,c có tích bằng 1 Chứng minh rằng
1
II-Phần tự chọn (3 điểm )
(Học sinh chỉ đợc làm một trong hai phần hoặc A hoặc B)
Phần tự chọn A
Câu VI.a(2điểm)
1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 22 ,đờng thẳng AB có phơng trình 3x 4y 1 0+ + = , đờng thẳng BD có phơng trình 2x y− − =3 0 Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đờng thẳng 1: 1 2 2
2: 3 1
− Hãy viết phơng trình đờng thẳng ∆ là đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng d và 1 d .2
Câu VII.a(1điểm) Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phơng trình 2 z2+ +2z 10 0=
Tính giá trị biểu thức 2 2
Phần tự chọn B
Câu VI.b(2điểm)
1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hình thoi ABCD Đờng thẳng AB có phơng trình 2x− + =3y 1 0 ,
đờng thẳng BD có phơng trình x y+ − =2 0 , đờng thẳng AD đi qua M(1;3) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đờng thẳng : 1 2 1
mf(P): 2x y+ − + =3z 5 0 Viết phơng trình đờng thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) trên mf(P)
Câu VII.b (1 điểm) Tìm hệ số của x8 trong khai triển x n
1
3 + biết rằng 1 3 7( 3)
+
n
n
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :……….Số báo danh ………