Đề thi thử vào lớp 10 THPT

Lấy điểm E bất kỳ trên đoạn OA, nối CE cắt đờng tròn tại F.. Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đ-ờng tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA.. Gọi I là giao điểm của Fx và Ey.. a Chứng minh rằn

Trường THCS Bỡnh Phỳ

Lớp:………

Họ và tờn:………

Đề thi thử vào lớp 10 - THPT MễN: TOÁN Thời gian: 120 phỳt Điểm Lời phờ của thầy, cụ giỏo Đề bài Câu 1 (5 điểm): Cho biểu thức: A 1 1 : 1 1 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x     =  + ữ  − ữ + − + − + −     a) Rút gọn biểu thức A b) Tính A khi x = 4 + 2 3 c) Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó? Câu 2 (3,5 điểm): Cho hệ phơng trình: mx 4y m 2 x my m + = +   + =  (m là tham số) a) Giải hệ phơng trình với m = 1 b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m ∈ Z để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x; y) với x; y là các số nguyên Câu 3 (4 điểm): Cho phơng trình: x2 − 2 m 1 x 3 m 0 ( 1) ( − ) − − =

a) Chứng minh rằng: phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x ;x thoả mãn 1 2 2 2 1 2 x + x ≥ 10 c) Xác định m để phơng trình (1) có hai nghiệm x ;x sao cho : 1 2 E = 2 2 1 2 x + x đạt giá trị nhỏ nhất? Câu 4 (1,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 a + 2b 2ab 2a 4b 2 0 − + − + ≥ với mọi số thực a, b Câu 5 (6 điểm): Cho ( O; R) có hai đờng kính AOB và COD vuông góc với nhau Lấy điểm E bất kỳ trên đoạn OA, nối CE cắt đờng tròn tại F Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đ-ờng tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA Gọi I là giao điểm của Fx và Ey a) Chứng minh rằng: I, F, E, O cùng nằm trên một đờng tròn b) Tứ giác CEIO là hình gì? Vì sao? c) Khi E chuyển động trên AB thì I chuyển động trên đờng nào? Bài làm