Vẽ đường tròn O đường kính NC.. Đường tròn O cắt BN kéo dài tại D và cắt cạnh BC tại E.. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn O... Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1PHÒNG GD & ĐT HÀ TRUNG
TRƯỜNG THCS HÀ TIẾN
ĐỀ A
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 7 tháng 06 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1,5 điểm)
b) Rút gọn biểu thức:
Bµi 1: (2 ®iÓm)
Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau:
a)
=
−
=
+
1 y3 x8
3 y2 x2
b) x 2 − x + 14 = 0
Câu 3: (2 điểm)
a) Giải phương trình với m = -2
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A và N là trung điểm của cạnh AC Vẽ đường tròn (O) đường kính NC Đường tròn (O) cắt BN kéo dài tại D và cắt cạnh BC tại
E
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 5: (1 điểm)
a
_Hết
Trang 2Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: ; Chữ ký giám thị 2:
Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GD & ĐT HÀ TRUNG
TRƯỜNG THCS HÀ TIẾN
ĐỀ B
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 7 tháng 06 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1,5 điểm)
b) Rút gọn biểu thức:
Bµi 1: (2 ®iÓm)
Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau:
c)
=
−
=
+
1 y3 x8
3 y2 x2 d) x 2 − x + 14 = 0
Câu 2: (1,5 điểm)
Trên cùng mặt phẳng tọa độ lấy ba điểm M(2; 1), N(-1; 4) và P(3, 0)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N
b) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng
Câu 3: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình với k = -2
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của k
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại M và K là trung điểm của cạnh MP Vẽ đường tròn (O) đường kính KP Đường tròn (O) cắt NK kéo dài tại Q và cắt cạnh NP tại
H
Trang 3a) Chứng minh MNPQ là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh NP Chứng minh IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 5: (1 điểm)
b
_Hết
Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: ; Chữ ký giám thị 2:
Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GD & ĐT HÀ TRUNG
TRƯỜNG THCS HÀ BÌNH
ĐỀ A
HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 11 tháng 04 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
=
− − +
=
a 2 a 1 1
3
a a 1
=
a 2
3 a
−
Vì A(2; 1) và B(-1; 4) thuộc đường thẳng AB nên ta có hệ
= − + − + =
0,25 điểm
Trang 43a 3
= −
⇔ = − +
b 3
= −
⇔ =
b) Xét điểm C(3; 0):
Vậy điểm C(3; 0) thuộc đường thẳng AB
a
2
0,25 điểm c) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m (câu b)
Theo định lí Vi–ét ta có:
b
a
+ = − = ; x x1 2 c m 1
a
Ta có: x12 +x22 −6x x1 2
0,25 điểm
1
4 2 2
1
+
1
−
0,25 điểm
Trang 5O
F
D N
M E
C
B
A
Từ (1) và (2) suy ra: Bốn điểm A, B, C, D cùng thộc đường tròn
b) M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC (gt)
Từ (3) và (4) suy ra: FN trùng với NE
Hay ba điểm E, N, F thẳng hàng
0,25 điểm
0,25 điểm
NA.NC NE.NF
0,25 điểm
5
a
Trang 6( )2
−
Do 0 < a < 2 nên (*) đúng
0,25 điểm
a
Chú ý: Trong bài hình, nếu HS khônsg vẽ hình thì không được chấm điểm.
Trang 7PHÒNG GD & ĐT HÀ TRUNG
TRƯỜNG THCS HÀ BÌNH
ĐỀ B
HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 11 tháng 04 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
25 2 6 2 36 2 5 2
=
− − +
=
b b 1
=
b 2
3 b
−
Vì M(2; 1) và N(-1; 4) thuộc đường thẳng MN nên ta có hệ
= − + − + =
0,25 điểm
= −
⇔ = − +
b 3
= −
⇔ =
b) Xét điểm P(3; 0):
Vậy điểm P(3; 0) thuộc đường thẳng MN
c
a
2
Trang 8c) Phương trình luôn có nghiệm với mọi k (câu b).
Theo định lí Vi–ét ta có:
b
a
+ = − = − ; x x1 2 c k 1
a
Ta có: x12 +x22 −6x x1 2
0,25 điểm
1
4 2 2
1
+
1
−
0,25 điểm
4
S
Q
I H
N
M
Từ (1) và (2) suy ra: Bốn điểm M, N, P, Q cùng thộc đường tròn
b) I, K lần lượt là trung điểm của NP và MP (gt)
Trang 9Vậy IK là tiếp tuyến của (O) 0,25 điểm
Từ (3) và (4) suy ra: SK trùng với KH
Hay ba điểm S, K, H thẳng hàng
0,25 điểm
0,25 điểm
KM.KP KS.KH
0,25 điểm
5
b
+ Với 0 < b < 2, ta có:
−
Do 0 < b < 2 nên (*) đúng
0,25 điểm
b
Chú ý: Trong bài hình, nếu HS khônsg vẽ hình thì không được chấm điểm.
