Hàm số trên luôn nghich biến B.. Hàm số trên luôn đồng biến C... Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hai hàm số trên b.. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn b.. Kẻ
Trang 1Trường THCS Pô Thi Đề Dự Kiến Kiểm Tra HK2
Môn: Toán 9 Thời gian : 90’
Năm học : 2011 – 2011
Nội Dung Đề :
I Phần Trắc nghiệm : ( 3 điểm )
Câu 1 : Cho hàm số 2 2
3
y= x Kết luận nào sau đây đúng ?
A Hàm số trên luôn nghich biến
B Hàm số trên luôn đồng biến
C Hàm số trên đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x <0
D Hàm số trên đồng biến khi x < 0và nghịch biến khi x >0
Câu 2 : Cho phương trình x2−2(m−1)x+2m=0 ( x là ẩn số ) Hệ số b của phương trình là :
Câu 3 : Tích hai nghiệm của phương trình − +x2 7x+ =8 0 là :
Câu 4 : Biết thức '∆ của phương trình 4x2+6x− =1 0 là :
mx − − =nx p m≠ , x là ẩn số Ta có biệt thức ∆ bằng :
A n
p m
−
C n2−4mp D n2+4mp
Câu 6 : Cho phương trình x2+4x m− =0 ( x là ẩn số ) Phương trình có nghiệm kép khi m bằng :
Câu 7 : Tứ giác ABCD nội tiếp , biết µ A=500 ; µB=700 Khi đó :
A µC=1100 ; µD=700 B µC=1300 ; µD=1100
C µC=400 ; µD=1300 D µC=500 ; µD=700
R
60 0
Hình 3
35 0
25 0
Hình 2
m
Hình 1 x
m
I
K
M
N
P
Q
M
N
A
B
Câu 8 : Trong hình 1 , biết sđ ¼ 0
75
MmN = , N là điểm chính giữa của ¼MmP , M là điểm chính giữa của ¼ QmN
Số đo của ¼PxQ là :
Câu 9 : Trong hình 2 ; · KMP=250; ·KPM =350 Số đo ¼MmN bằng :
Câu 10 : Cho các số đo trong hình 3 Độ dài cung nhỏ AB là :
A
3
R
π
B
4
R
π
C
2 6
R
4
R
π
Trang 2Câu 11 : Diện tích hình quạt tròn bán kính R được tính theo công thức :
A
2
2
360
R n
180
Rn
π
C
180
Rn
π
D
2 360
R n
π
Câu 12 : Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?
II Phần Bài tập ( 7 điểm )
Bài 1 : Giải phương trình ( 1đ )
4 3 2 4 0
x − x − =
Bài 2 : ( 1,5 đ) Cho hai hàm số y= −x2 và y x= −2
a Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hai hàm số trên
b Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số
Bài 3 : (1,5 đ) Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật, biết chúng hơn kém nhau 20 m và diện tích hình chữ
nhật đó là 300 m2
Bài 4 : ( 3 đ) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B; C là tiếp điểm )
a Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn
b Kẻ đường kính BD, đoạn AD cắt ( O) tại E Chứng minh AB2 = AE AD
c Giả sử ·BAC=600 Đoạn OA cắt đường tròn tại I Chứng minh tứ giác BICO là hình thoi
( Yêu cầu hs vẽ hình khi chứng minh )
Trang 3
-(Hết) -ĐÁP ÁN ĐỂ DỰ KIẾN KIỂM TRA HK2
MÔN : TOÁN 9 NĂM HỌC : 2010 – 2011
I Phần Trắc nghiệm : ( 3 đ )
Mỗi câu đúng được 0,25 đ
II Phần Bài tập ( 7 đ )
Bài 1 : ( 1 đ ) Giải pt
4 3 2 4 0
x − x − = (1)
Đặt t=x t2( ≥0)
(1) ⇔ t2− − =3t 4 0 (0,25 đ)
( )
( )
1
2
1
4
c
a
= −
⇒ −
= =
(0,25 đ)
2 4
x
⇔ = ⇔ = ±x 2
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm : x= ±2 (0,25 đ)
Bài 2 : ( 1,5 đ)
a y= −x2
Lập đúng bảng giá trị (0,25 đ)
2
y x= −
Tìm đúng được 2 điểm (0,25 đ)
b Lập được pt hoành độ giao điểm và tìm được 2 nghiệm 1
2
x x
=
= −
Tìm được 2 giá trị tương ứng của tung độ 1
4
y y
= −
= −
và Kết luận (0,25 đ)
Bài 3 : ( 1,5 đ)
Lập được pt : 2
20 300 0
Giải đúng 2 nghiệm và đối chiếu điều kiến đúng 1
2
30( ) 10( )
=
= −
Bài 4 : ( 3 đ )
Vẽ hình đúng (0,5 đ)
a Xét tứ giác ABOC :
µ µ 900
µ µ 1800
B C
⇒ + = (0,25 đ)
⇒ tứ giác ABOC nội tiếp (0,25 đ)
b Xét ∆ABE và ∆ADB có :
µA chung
B D= ( cùng chắn »BE ) (0,25 đ)
⇒ ∆ABE đồng dạng ∆ADB (0,25 đ)
I
E D
A O
B
C
Trang 4AB AE
⇒ AB2 = AE AD (0,25 đ)
Lưu ý : Nếu hs giải theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD , nếu đúng giáo viên tự phân điểm từng phần để cho điểm
c Tìm được µ ¶ µ
0
2
O
O =O = = (0,25 đ)
chứng minh được hai tam giác OBI và OCI đều (0,25 đ)
Lưu ý : Nếu hs giải theo hướng khác đúng , hs vẫn được đủ điểm