hình học 3 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA = a 1 Chứng minh : Tam giác SAB và tam giác SBC là các tam giác vuông 2
Trang 1Sở GD&ĐT Hải Phòng
Trờng THPT Nguyễn Huệ
Đề kiểm tra học kỳ 2 n/h 2010- 2011
Môn Toán11 (90')
I Đại số (7 điểm)
Bài 1 (3 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:
1) y = x5 −4x3 +2x−3 x
2
3 3 4
2 3
4
− +
−
= x x x
y
1
4 − −
y
4)
1
1
2
−
+
=
x
x
y
5) y = 5 sin x + 3 cos x
6) y = sin2 2 x
Bài 2 (1 điểm): Cho hàm số f ( )x = x2 −2 Tìm x để f /( )x ≤ f( )x
Bài 3 (3 điểm): Cho hàm số y = f ( ) x = x3 − 3 x + 2 (Gọi đồ thị là (c) )
a) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (c) tại điểm có hoành độ x0 = 0
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (c), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9
II hình học (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và SA = a
1) Chứng minh : Tam giác SAB và tam giác
SBC là các tam giác vuông
2) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc
với mặt phẳng (SBD)
3) Xác định và tính góc giữa đờng thẳng SB
và mặt phẳng (ABCD)
S
A D
B C
Đề số 1
Trang 2Sở GD&ĐT Hải Phòng
Trờng THPT Nguyễn Huệ
Đề kiểm tra học kỳ 2 n/h 2010- 2011
Môn Toán11 (90')
I Đại số (7 điểm)
Bài 1 (3 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:
1) y = x4 −5x3 +3x+2 x
5
4 3
2 3
+ + +
y
3) y = ( x + 1 ) (2 2 − x )
4)
4
3
2
+
−
=
x
x
y
5) y = 4 sin x − 2 cos x
6) y = cos2 2 x
Bài 2 (1 điểm): Cho hàm số f ( )x = x2 −2 Tìm x để f /( )x ≤ f( )x
Bài 3 (3 điểm): Cho hàm số y = f ( ) x = x3 − 2 x + 3 (Gọi đồ thị là (c) )
a) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (c) tại điểm có hoành độ x0 = 1
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (c), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 10
II hình học (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a
1) Chứng minh : Tam giác SAD và tam
giác SDC là các tam giác vuông
2) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông
góc với mặt phẳng (SBD)
3) Xác định và tính góc giữa đờng thẳng
SD và mặt phẳng (ABCD)
S
A D
B C
Đề số 2