PP giải toán bằng SĐ đoạn thang 5

I/ Tên đề tài: PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG LỚP 5 II/ Đặt vấn đề: Như chúng ta đã biết dạy học toán ở tiểu học nhằm giúp cho học sinh có những kiến cơ bản ban đầu về s

I/ Tên đề tài: PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG LỚP 5

II/ Đặt vấn đề:

Như chúng ta đã biết dạy học toán ở tiểu học nhằm giúp cho học sinh có những kiến cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân và các đại lượng thông dụng Giải được các bài toán đơn giản có ứng dụng trong thực tế, xây dựng nền móng toán học để sau này các em áp dụng vào trong cuộc sống hằng ngày của các em Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống Để giúp học sinh đạt nhiều mục đích trên, giáo viên cần có nhiều yếu tố quan trọng là thủ thuật dạy học Trong đó, việc dạy giải các bài toán có lời văn cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng và quyết định trong việc dạy và học toán Đối với học sinh tiểu học, tư duy các em đang dần dần chuyển từ trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng Do vậy, việc đơn giản hoá các bài toán là một trong những phương pháp mang lại hiệu quả cao trong việc giải toán cho các em Trong đó, việc sự dụng phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, chuyển nội dung bài toán từ kênh chữ sang kênh hình, sơ đồ đoạn thẳng từ đó đem lại niềm vui và hứng thú trong việc học toán của học sinh

Chính vì vậy mà trong việc nghiên cứu tôi chọn đề tài: “Phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 5”.

III/ Cơ sở lí luận:

Trong quá trình giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng trong nhiều năm, tôi thấy học sinh chỉ tính vẹt chưa có lí luận chặt chẽ, cụ thể như những dạng toán như tìm 2 số khi biết tổng và tỉ, hay hiệu và tỉ, chuyển động-so sánh đại lượng, học sinh còn lúng túng, vẽ chưa chính xác dẫn đến tính nhầm Bản thân tôi phải nghiên cứu vận dụng nhiều phương pháp trong quá trình, áp dụng từng bài trong mỗi phương pháp

Từ những lí luận thực tiễn, tôi trăn trở và nghiên cứu cho việc giải toán Chính vì

vậy, tôi chọn tôi chọn đề tài “Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5”

IV/Cơ sở thực tiển:

Từ lâu nay, việc giải toán đã trở thành hoạt động sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, thầy cô giáo và bậc phụ huynh Có nhiều vấn đề cần lưu ý, có những vấn đề quan trọng nhất là nhận dạng các bài toán trong quá trình dạy học

là chọn những phương pháp thích hợp để giải toán Do đó đòi hỏi học sinh phải được trang bị nhiều phương pháp giải toán Học toán ở tiểu học sẽ tạo cho trẻ có những hứng thú trong học tập Ngay từ lớp 1 - đến lớp 5 các em đã được học các dạng toán có liên quan như : tìm hai số khi biết tổng hiệu , tìm hai số khi biết tỉ số của hai số đó, toán chuyển động đều so sánh các đại lượng, toán trồng cây

Để giải toán tốt ở lớp 4,5 học sinh thường mắc những nhược điểm như : lười đọc

đề, ít chịu khó tóm tắt đề toán, chẳng hạn như sơ đồ đoạn thẳng vấn đề nhiều em còn lúng túng chưa mạch lạc trong yêu cầu của đề bài Từ cơ sở đó lên lớp 5 nhiềù dạng toán cac em chưa nắm chắc kiến thức Bên cạnh đó vẫn có một số thầy cô

giảng qua loa chưa tận tuỵ trong việc giải toán Từ những nhược điểm giữa thầy và trò còn vướng mắc Để đáp ứng những kiến thức sơ đẳng ban đầu trong các phương pháp bước nào cũng có vai trò quyết định Do vậy việc hướng dẫn giải toán là một bước quan trọng nhất trong việc dạy giải toán cho học sinh

V/Nội dung nghiên cứu :

-Giúp học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5

-Đối tượng nghiên cứu là học lớp 5A trường tiẻu học Trịnh Thị Liền

-Làm rõ những quan điểm, bản chất phương pháp giải toán bằng sơ đồ

-Các bài toán có liên quan ở lớp 4,5

-Ngay từ đầu năm học nhà trường nắm lại kiến thức của học sinh qua 3 tháng hè để đánh gía sự tiếp thu của học sinh trong việc giải toán, và biết được một số phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Trong bài khảo sát có nhiều phép tính trong

đó có bài toán giải dạng sơ đồ đoạn thẳng Lớp 5A của tôi không thực hiện được

cụ thể như: một số bài vẽ chưa chính xác,tính nhầm lẫn, do các em không hiểu,kết quả một số em không biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng chiếm tỉ lệ khá cao là 76 %

so với cả lớp.Song những bài kiểm tra vẫn còn thấp

-Như vậy qua việc nghiên cứu thực trạng thấy rằng hầu hết các em trong lớp không biết áp dụng vào sơ đồ đoạn thẳng trong việc giải toán Qua việc giải toán tôi rất nan giải trong dạy học cụ thể là giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, việc giải bằng sơ

đồ áp dụng nhiều trong toán lớp 5, phương pháp này là phương pháp trực quan áp dụng đặc biệt có hiệu quả khi giải toán có dạng tính xuôi, tính ngược,suy luận lôgíc

*Các phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:

-Khi sử dụng phương pháp này ta còn xác định rõ: ẩn số - dữ kiện - điều kiện bài toán Biểu diễn dưới dạng sơ đồ theo nguyên tắc sau:

+/ ẩn số đặt bên trái (Có các ẩn số trung gian)

+/ Điều kiện đặt bên phải

+/ Vòng cung phía trên biểu diễn dữ kiện bài toán

+/ Vòng cung phía dưới biểu diễn các phép tính ngược dữ kiện

Lưu ý: Khi giải toán ta tính ngược từ ẩn số phụ cuối cùng tính liên tiếp cho đến ẩn

số cần tìm

* Dưới đây là một số ví dụ minh hoạ:

VD1: Bài toán về số học: Tổng của 2 số là 121 Tỉ số của hai số đó

6

5

là Tìm hai số đó

a Tìm hiểu đề:

-Trước hết cho HS đọc về phân tích đề bài

-GV đưa ra 1 số câu hỏi có liên quan trong đề bài, chẳng hạn bài toán thuộc loại dạng toán gì? GV cho HS vẽ sơ đồ và giải toán Như vậy số bé mấy phần, số lớn mấy phần? Các phần như thế nào với nhau?

b Sơ đồ minh hoạ: Dựa vào tỉ số của hai số ta vẽ sơ đồ bài toán.

Số bé:

Số lớn: 121

Tổng số phần bằng nhau: 5 + 6 = 11 (phần)

Số bé là: ( 121 : 11 ) x 5 = 55

Số lớn là: 121 - 55 = 66

Đáp số: Số bé: 55 Số lớn : 66

VD2: Bài toán tính tuổi: Hiện nay, mẹ hơn con 24 tuổi cách đây 3 năm, tuổi con

bằng

4

1

tuổi mẹ Tính tuổi mỗi người?

a/Tìm hiểu đề:

-Trước hết cho học sinh đọc đề và phân tích đề

-GV lần lượt đưa ra những câu hỏi liên quan đến bài toán

-Bài toán này thuộc thuộc dạng toán gì?

-Muốn tìm tuổi mỗi người hiên nay ta làm như thế nào?

-Gv đặt câu hỏi mẹ hơn con bao nhiêu tuổi ? Từ những lí luận đó GV hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ

b/ Sơ đồ minh hoạ: ? tuổi

Tuổi mẹ

Tuổi con: 24 tuổi

? tuổi

Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau: 4 - 1 = 3 (phần)

Tuổi con cách đây 3 năm: 24 : 3 = 8 ( tuổi)

Tuổi con hiện nay: 8 + 3 = 11 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay: 11 + 24 = 35 ( tuổi)

Đáp số: Tuổi con 11 tuổi , Tuổi mẹ : 35 tuổi.

VD3: Bài toán có liên quan đến yếu tố hình học :

Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi 400m ,chiều dài bằng

2

3

chiều rộng

a Tính chiều và chiều rộng của sân vận động đó?

b.Tính diện tích của sân vận động đó?

*Tìm hiểu đề :

-HS đọc đề và phân tích đề

-GV đặt câu hỏi :

Chu vi hình chữ nhật là bao nhiêu ?

So sánh chiều dài và chiều rộng như thế nào với nhau?

Bài toán yêu cầu ta tính gì?

*Sơ đồ minh hoạ

Chiều dài:

200m

Chiều rộng:

Theo sơ đồ ta có : Tổng số phần bằng nhau: 3 + 2 = 5 (phần)

Chiều dài của sân vận động : 200 : 5 x 3 = 120 ( m)

Chiều rộng của sân vận động : 200 - 120 = 80 (m)

Diên tích của sân vận động: 120 x 80 = 9600 ( m2 )

Đáp số: 120m , 80m , 9600 (m2 )

2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 2 4 2 4 4 2 4

Bài toán liên quan về tính vận tốc

VD: Một ô tô đi được quãng đường dài 170 kmhết 4 giờ.Hỏi trung bình mỗi giờ ô

tô đi được bao nhiêu ki lô mét ?

Dựa vào bài toán GV hướng dẫn vẽ sơ đồ đoạn thẳng

?km

Giải:

Trung bình mỗi giờ ô tô đi được:

170 km 170 : 4 = 42,5(km)

Đáp số: 42,5 km

Bài toán liên quan về chuyển động đều :

Cùng một lúc một ô tô đi tên A đến B và một xe máy đi từ B đếnA chuyển động ngược chiều nhau Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau tại C vân tốc của ô tô là 60km/giờ, vận tốc của xe máy là 40km /giờ Tính chiều dài quãng đường AB a/ Tìm hiểu đề bài:

GV đặt câu hỏi liên quan đến bài toán để vẽ sơ đồ

A ô tô C xe máy B

v = 60km/giờ gặp nhau v = 40km/giờ

?

-Từ sơ đồ ta tìm ra cách giải :

Quãng đường AC là: 60 x 2 = 120 (km)

Quãng đườngCB là: 40 x 2 = 80 (km)

Quãng đường AB là: 120 + 80 = 200 (km)

Đáp số : 200 km

Trên đây là phương pháp giải toán dùng các sơ đồ thường gặp ở lớp 5 Nhìn chung các sơ đồ này đều là chung đặc điểm Khi sử dụng sơ đồ tức là đã chuyển nội dung bài toán từ kênh chữ sang kênh sơ đồ Mục đích làm cho các em dễ hiểu từ thực tế dẫn đến giải được các dạng toán trên

VI/ Kết quả nghiên cứu:

-Qua một thời gian áp dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng đối với các bài toán có liên quan Riêng bản thân tôi cần chuẩn bị trước khi đến lớp, khi chuẩn bị bài cần lựa chọn phương pháp phù hợp, hướng dẫn học sinh học toán và giải toán.Một bài toán có nhiều phương pháp giải khác nhau, giáo viên cần hướng cho học sinh tìm đến các lời giải đơn giản nhất, có hiệu quả nhất Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng có thể dạy trong các giờ học bài mới, bài luyện tập hoặc bồi dưỡng học sinh giỏi

-Khi dạy cho học sinh lớp tôi, cần gợi ý những câu gợi mở Xác lập mối quan hệ giữa những dữ kiện của bài toán Từ đó chọn được sơ đồ thích hợp

-Có thể dạy phương pháp này cho học sinh bằng nhiều hình thức tổ chức dạy học khác nhau như: Trên lớp, nhóm, cá nhân, giao bài tập phiếu

-Sau một khoảng thời gian áp dụng biện pháp vào thực tiễn giảng dạy ở lớp, tỉ lệ học sinh biết vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng được nâng lên Giờ học toán diễn ra nhẹ nhàng, gây hứng thu nhiều hơn cho học sinh

VII/ Phần kết luận:

Con người vừa mục tiêu, vừa là động lực trong sự phát triển đi lên của đất

nước Giáo dục là sự nghiệp “Trồng người”làm sao tạo cho đất nước những công

dân đủ đức đủ tài đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội và thời đại.Theo như

văn kiện đại hội XI Đảng cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: “Để đáp ứng yêu cầu về

con người về nguồn nhân lực là nhân tố quyết định sự phát triển của đất nước trong thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá cần tạo ra sự chuyển biến cơ bản, toàn diện về giáo dục và đào tạo”.

Dạy giải toán nói chung và dạy kĩ năng thực hành giải toán vận dụng phương pháp bằng sơ đồ nói riêng là một những phương pháp dạy học tích cực phù hợp với tâm lí và trình độ nhận thức của học sinh.Phương pháp này mang hiệu quả thiết thực trong việc học toán và giải toán cho học sinh, gây được hứng thú trong học tập cho học sinh Dạy học cho học sinh giải toán bằng phương pháp này thực

sự phát huy tính tích cực, chủ đông sáng tạo của học sinh trong việc học toán

VIII/ Đề Nghị :

Trong thời gian tôi nghiên cứu và thực hiện dạy giải toán bằng sơ đồ cho lớp 5A , được sự cộng tác chặt chẽ của các giáo viên trong tổ 4,5 đã góp ý và có điều chỉnh biện pháp này mang lại hiệu quả tốt đẹp trong việc giải toán bằng sơ đồ bằng đoạn thẳng

Vì điều kiện thời gian và khả năng còn hạn chế, sáng kiến kinh nghiệm chưa thực sự hoàn chỉnh Tôi rất mong được sự đóng góp của các thầy cô giáo và bạn bè đồng nghiệp góp ý cho sáng kiến của tôi hoàn chỉnh hơn

Người viết

Phan Anh Thiện

IX/ Phụ lục:

*Kết quả khảo sát đầu năm việc thực hiện giải toán của lớp 5A

Năm học: 2010- 2011

Tổng số HS Số học sinh chưa biết sử dụng

sơ đồ đoạn thẳng có hiệu quả

Số học sinh không biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

*Kết quả khảo sát việc thực hiện giải toán của lớp 5A

Năm học: 2010-2011 so với đầu năm:

Tổng số HS Số học sinh chưa biết sử dụng

sơ đồ đoạn thẳng có hiệu quả

Số học sinh không biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

X/ Tài liệu tham khảo:

1/ Tài liệu: Trần Dân Hiển; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán; Nhà xuất bản Giáo dục năm 2000

2/Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho viên tiểu học chu kì III

3/Sách giáo khoa Toán 5

4/Sách bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5 tập 1; Nhà xuất bản Giáo dục

5/Giải bài tập toán 5; Nhà xuất bản Giáo dục

XI/Mục lục:

Nội dung Trang

12/Đánh giá xếp loại