skknghiem lop 5(giai toan co loi van co yeu to hinh hoc)

+ Nội dung giải toán có lời văn, trong đó sự kết hợp giữa hình học, số học và đo lờng nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã học theoyêu cầu của việc tập dợt phơng pháp

ra nó rất cần thiết cho mọi hoạt động của con ngời và góp phần giáo dục ý chí

và những đức tính cần cù nhẫn nại, vợt khó khăn

xuất phát từ vị trí môn toán ở tiểu học nên việc nâng cao hiệu quả củaviệc dạy và học môn toán là một yêu cầu bức xúc hiện nay

1.2 Vị trí của hình học trong chơng trình môn toán ở tiểu học

Trong chơng trình môn Toán ở Tiểu học, nội dung các yếu tố hình học cóthể chia thành 3 loại:

+ Các nội dung “Hình học thuần tuý“ gồm các kiến thức, kĩ năng hìnhhọc chuẩn bị cho việc học Hình học ở trung học cơ sở nh nhận dạng, phân biệthình, mô tả, biểu diễn hình: vẽ hình, tạo hình (cắt, ghép, xếp hình .), biến đổihình (tạo ra các hình có cùng diện tích)

+ Các nội dung “Hình học đo lờng“, trong đó phần cốt lõi chính là tínhtoán với các số đo đại lợng hình học nh chu vi, diện tích, thể tích

+ Nội dung giải toán có lời văn, trong đó sự kết hợp giữa hình học, số học

và đo lờng nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã học theoyêu cầu của việc tập dợt phơng pháp giải toán, đồng thời giúp các em học sinh

(nhất là ở lớp 5) làm quen dần với phơng pháp suy diễn.

Ngoài ra, qua việc dạy học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hìnhhọc giáo viên còn có thể:

- Giúp học sinh từng bớc phát triển t duy, rèn luyện phơng pháp suy nghĩ và

kĩ năng suy luận lôgic, khêu gợi và tập dợt khả năng phỏng đoán, tìm tòi

- Giúp học sinh tập trung vận dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống

- Rèn luyện cho học sinh những thói quen và đức tính tốt của một ngời lao

động mới nh: ý chí tự lực vợt khó, tính cẩn thân, chu đáo, cụ thể, làm việc có kếhoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng, từng bớc hình thành và rèn luyện thóiquen, khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc,rập khuôn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo,

Với mong muốn đợc góp phần nâng cao chất lợng dạy giải toán lời văn cónội dung hình học nói riêng và chất lợng dạy học môn Toán nói chung, tôi xin

trình bày “ Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5.”

2 Mục đích nghiên cứu:

2.1 Nhằm tìm hiểu nội dung, phơng pháp dạy toán lời văn có nội dung hìnhhọc ở lớp 5

2.2 Tìm ra những khó khăn, sai sót mà giáo viên và học sinh thờng mắc phảikhi dạy và học hình học ở Tiểu học để khắc phục và góp phần nâng cao chấtlợng dạy và học hình học trong môn toán

3 Khách thể và đối tợng nghiên cứu:

3.1 Khách thể nghiên cứu : Hoạt động dạy học toán lớp 5 ở trờng tiểu họcBắc Phú

3.2 Đối tợng nghiên cứu : Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5.

4 Nhiệm vụ nghiên cứu.

4.1 Hiểu đợc tầm quan trọng của việc dạy - học toán ở tiểu học

4.2 Tìm hiểu thực trạng việc dạy học sinh giải toán lời văn có nội dunghình học ở trờng Tiểu học Bắc Phú

4.3 Đề xuất thử nghiệm “Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5.”

5 Phơng pháp nghiên cứu:

5.1 Phơng pháp nghiên cứu tài liệu

+ Đọc tài liệu , giáo trình có liên quan đến phơng pháp dạy Toán ở tiểu học.

5.2 Phơng pháp điều tra

+Trao đổi với giáo viên về những khó khăn sai sót khi dạy giải toán lời văn có nội dung hình học.

5.3.Phơng pháp thực nghiệm s phạm.

5.4 Phơng pháp tổng kết rút kinh nghiệm

6 Phạm vi, giới hạn nghiên cứu:

- Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán có nội dung hình học trong chơng trình

lớp 5

- Nghiên cứu hoạt động dạy học toán, chơng hình học của 5 đồng chí giáoviên khối 5 và 147 học sinh lớp 5 Trờng Tiểu học Bắc Phú, huyện Sóc Sơn ,Thành phố Hà Nội

7 Đóng góp mới của đề tài:

Đa ra ”Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5.” từ đó nâng cao chất lợng giải toán lời văn cho các em.

nội dung

Chơng 1: Cơ sở lý luận của việc nghiên cứu đề tài:

“ Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5.“

1 Mục tiêu dạy học môn toán lớp 5.

Dạy học toán 5 nhằm giúp học sinh :

số đo thời giancó đến hai đơn vị đo; nhân (chia) các số đo thời gian có đến hai

đơn vị đo với (cho) số tự nhiên (khác o)

+ ôn tập, củng cố, hệ thống hoá những kiến thức và kỹ năng cơ bản về số và phéptính ( với số tự nhiên, phân số đơn giản, số thập phân).

+ Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn

+ Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần , thể tích hình hộp chữnhật, hình lập phơng

1.4.Về giải bài toán có lời văn

Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến bốn bớc tính, trong đó có:

- Một số dạng bài toán về quan hệ tỷ lệ

- Các bài toán về tỷ số phần trăm

- Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học

1.5 Về một số yếu tố thống kê

- Biết đọc các số liệu trên biểu đồ hình quạt

- Bớc đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ

1.6 Về phát triển ngôn ngữ , t duy và góp phần hình thành nhân cách của học sinh

- Biết diễn đạt một số nhận xét , quy tắc, tính chất , bằng ngôn ngữ( nói, viết dới dạng công thức, ở dạng khái quát

- Tiếp tục phát triển ( ở mức độ thích hợp ) năng lực phân tích, tổng hợp,khái quát hoá, cụ thể hoá; bớc đầu hình thành và phát triển t duy phê phán vàsáng tạo; phát triển trí tởng tợng không gian,

- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, cótinh thần trách nhiệm ,

2 Chơng trình SGK môn Toán lớp 5:

SGK Toán 5 gồm 5 chơng chia làm 2 học kì:

2.1 Học kì 1: Gồm 18 tuần dạy trong 90 tiết

+ Chơng 1: Ôn tập và bổ sung về phân số; giải toán liên quan đến tỉ lệ; bảng

đơn vị đo diện tích (30 tiết)

+ Chơng 2: Số thập phân ; các phép tính với số thập phân (53 tiết)

+ Chơng 3: Hình học 36 tiết ( học ở kì I 5 tiết)

2 tiết kiểm tra định kì giữa kì 1 và cuối kì 1

2.2 Học kì 2: Gồm 17 tuần dạy trong 85 tiết

+ Chơng 3: (30 tiết tiếp theo)

+ Chơng 4: Số đo thời gian Toán chuyển động đều ( 17 tiết )

+ Chơng 5: Ôn tập cuối năm học ( 36 tiết )

2 tiết kiểm tra định kì giữa kì 2 và cuối kì 2.

3 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học

- Các em HS tiểu học ở lứa tuổi từ 6 đến 11 tuổi, vì vậy vốn sống, vốn kinh

nghiệm còn rất ít ỏi

- Quy luật nhận thức của trẻ từ cái cụ thể, trực quan t duy trừu tợng :Từ trực quan sinh động sang t duy trừu tợng ; t duy và hành động của các em chuyển

4 Đánh giá của giáo viên với học sinh :

- năm học 2008-2009 tôi đợc nhà trờng phân công giảng dạy và chủ

nhiệm lớp 2A Qua điều tra tôi thấy đại đa số các em ngại làm toán nâng cao vàtoán bồi dỡng Vì mấy năm gần đây chỉ tổ chức thi học sinh giỏi lớp 2 cấp trờngcòn cấp huyện thì không tổ chức thi nữa Do đó nhiều em cha có ý thức trongviệc giải toán nâng cao, toán khó Vì vậy việc nâng cao chất lợng dạy và họctoán là một vấn đề khó khăn và để có đợc học sinh giỏi cấp trờng lại càng khókhăn hơn Chính vì điều này mà tôi cố gắng tìm ra cách giải hay nhất và dễ nhớnhất để giúp học sinh nắm vững kiến thức nâng cao môn Toán Đặc biệt là khigiải các dạng toán “ Điền số thích hợp vào ô trống trên hình vuông, hình chữ

nhật và hình tam giác” đòi hỏi các em phải `có óc suy luận tốt và có phơng phápgiải chính xác thì mới tìm ra đáp án Để giúp các em giải đợc dạng toán này thìgiáo viên phải hình thành cho học sinh phơng pháp giải phát hiện và dự đoánnhững sai lầm của học sinh khi giải, cách khắc phục những sai lầm đó Có làm đ-

ợc nh vậy thì đội ngũ học sinh giỏi của lớp mình mới tăng lên

- Cha biết tóm tắt bài toán một cách hợp lí

- Phân tích bài toán, xác định những kiến thức tổng hợp cần vận dụng đểgiải bài toán còn lúng túng, máy móc, thiếu linh hoạt

- Khi dạy, giáo viên còn coi nhẹ các bớc trong quá trình giải toán.

- Giáo viên ít chú ý hệ thống những kiến thức tổng hợp cần vận dụng đểgiải bài, cha coi trọng việc làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (quy tắc) tínhtoán

- Giáo viên cha trú trọng đúng mức đến việc nâng cao năng lực t duy củahọc sinh… v.v

2 Phơng pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học

Trong chơng trình Toán 5 có hẳn một chơng trình Hình học gồm 43 tiết,

tuy vậy các bài toán lời văn có nội dung hình học vẫn đợc xếp xen kẽ trong rất

nhiều tiết học của hầu hết các chơng Các bài toán rất đa dạng, song các dạnghay gặp là:

- Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm nội dung:

+ Tính năng suất, sản lợng

+ Lát gạch, chừa đờng làm lối đi, lợp nhà

+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vờn, sân

- Các bài toán về thể tích các hình (khối), kèm theo nội dung:

+ Tính diện tích xung quanh, toàn phần (kèm theo là việc quét vôi, sơncửa, làm các đồ dùng có dạng hình khối)

+ Xây tờng (tính số gạch)

+ Đào đất, đắp nền, rải đá (sỏi)

+ Bể nớc có vòi nớc chảy vào, v.v

Để giúp học sinh giải đợc các bài toán lời văn có nội dung hình học, trớc

hết tôi chú trọng đến việc thờng xuyên ôn tập và hệ thống hoá các công thức(quy tắc) tính toán về hình học, làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (quy tắc)

để các em nhận thấy có thể từ công thức (quy tắc) này suy ra công thức (quy tắc)kia, nhớ và vận dụng linh hoạt khi làm bài

Việc hớng dẫn học sinh giải các loại toán lời văn có nội dung hình họccũng phải tuân theo đờng lối chung để hớng dẫn học sinh giải toán (thông thờng)gồm 4 bớc:

B

ớc 1: Đọc kĩ đề toán để xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm.

B

ớc 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách

tóm tắt đề toán dới dạng sơ đồ, hình vẽ, hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.

ớc 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.

B

ớc 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có

thử lại trên nháp) và viết bài giải

Khi học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hình học tôi luôn luôn

vận dụng cả 4 bớc trên, đặc biệt là bớc phân tích bài toán Với mỗi bài cụ thể tôi

đều chú ý kựa chọn hệ thống câu hỏi ngắn gọn, dễ hiểu, ngôn ngữ chính xác đểhớng dẫn học sinh phân tích bài toán theo các cách khác nhau (nếu có thể đợc)nhằm giúp các em xác định đợc những kiến thức tổng hợp cần vận dụng để làmbài và tìm ra các cách giải khác nữa (đối với học sinh khá, giỏi) Việc hớng dẫnhọc sinh tóm tắt bài toán cũng rất cần đợc chú ý Tuỳ nội dung của bài toán, giáoviên có thể giúp các em tóm tắt bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn đểthuận tiện cho việc phân tích, tìm hớng giải Ngoài ra, khi học sinh trình bày bàigiải giáo viên cần kiểm tra, uốn nắn việc sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học saocho thật chính xác, hợp lí

Sau đây tôi xin trình bày cách hớng dẫn học sinh giải một số bài toán lờivăn có nội dung hình học thờng gặp ở lớp 5

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng tổng hợp các kiến thức và kĩ năng về:

- Cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

- Cách tính sản lợng theo năng suất và diện tích

- Giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

- Cách làm tính đối với số tự nhiên và số thập phân

Cách 1: Chu vi vờn rau hình chữ nhật: 97 m

Chiều dài hơn chiều rộng: 11,5 m

1 m2: 2,4 kgCả vờn: … kg?

Cách 2:

Chiều rộng Chiều dài

1 m2: 2,4 kg Cả vờn:… kg ?

Cách 3:

P = 97 m

1 m2: 2,4 kgS: … kg?

(ở đây P là chu vi, S là diện tích vờn.)

3 Phân tích bài toán:

- Bài toán hỏi gì ? (Số kg rau thu hoạch trên cả vờn)

- Muốn tìm số rau đó ta làm thế nào ? (Lấy số rau thu hoạch trên 1 m2

(hay năng suất) nhân với diện tích vờn)

- Năng suất biết cha? (Biết rồi)

- Diện tích vờn biết cha ? (Cha biết)

- Muốn tìm diện tích vờn ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiềurộng)

- Chiều dài, chiều rộng biết cha ? (Cha) Nhng đã biết gì về chiều dài vàchiều rộng ? (Hiệu là 11,5m)

- Vậy cần biết thêm gì nữa ? (Tổng hoặc tỉ số của chúng)

- Có thể tính tổng của chiều dài và chiều rộng bằng cách nào ? (Lấy chu vichia đôi)

Từ sự phân tích trên học sinh thực hiện các phép tính và viết bài giải theotrình tự:

11,5 m

11,5 m

97m : 2

- Tính nửa chu vi mảnh vờn.

- Tính chiều dài, chiều rộng vờn

- Tính diện tích vờn

- Tính số rau thu hoạch

4 Trình bày bài giải:

Nửa chu vi vờn rau là: 97: 2 = 48,5 (m)

Chiều dài vờn rau là: (48,5 + 11,5) : 2 = 30 (m).Chiều rộng vờn rau là: 30 - 11,5 = 18,5 (m)

Diện tích vờn rau là: 30 x 18,5 = 555 (m2)

Số rau thu hoạch đợc là: 2,4 x 555 = 1332 (kg) Đáp số: 1332 kg rauNgoài cách giải thông thờng nh trên, giáo viên còn có thể hớng dẫn họcsinh phân tích và giải mà không dùng đến quy tắc giải bài toán "Tìm 2 số khibiết tổng và hiệu", chẳng hạn nh sau:

- Muốn tính diện tích vờn rau cần biết gì ? (Chiều dài và chiều rộng)

- Trên hình vẽ ở phần tóm tắt theo cách 3, hình (1) là hình gì ? (Hìnhvuông) Hình (2) là hình gì? (Hình chữ nhật) Chiều rộng của hình (2) là baonhiêu? (11,5m)

- Muốn tính chiều rộng của vờn rau, tức là cạnh hình vuông (1) thì cầntính gì trớc? (Chu vi hình vuông (1))

- Ta có thể tính chu vi hình vuông (1) bằng cách nào?

97m - (11,5m + 11,5m) = 74m

- Với cách phân tích này, học sinh sẽ giải đợc bài toán bằng cách thứ hai:Chu vi phần vờn hình vuông (hay 4 lần chiều rộng vờn rau) là:

97 - (11,5 + 11,5) = 74(m)Chiều rộng vờn rau là: 74 : 4 = 18,5 (m)Chiều dài vờn rau là: 18,5 + 11,5 = 30 (m)

Diện tích vờn rau là: 33 x 18,5 = 555 (m)

Số rau thu hoạch đợc là: 2,4 x 555 = 1332 (kg) Đáp số: 1332 kg rau

Ví dụ 2:

Một mảnh vờn hình thang có diện tích 60m 2 , hiệu hai đáy bằng 4m Hãy tính

độ dài mỗi đáy biết rằng nếu giảm đáy lớn đi 3m thì diện tích vờn sẽ giảm đi 6m 2

+ Tính chiều cao của tam giác theo diện tích và đáy

+ Tính tổng hai đáy hình thang theo diện tích và chiều cao

- Giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng

- Giảm bớt đáy lớn một đoạn AE = 3m

(ghi 3m vào AE)

- Diện tích bị giảm bớt là diện tích hình nào? (Tam giác ABE) Ghi 6m2 vàotrong tam giác ABE

3 Phân tích bài toán:

- Bài toán hỏi gì? (Độ dài đáy lớn và đáy nhỏ)

- Đã biết gì về hai đáy? (Hiệu hai đáy là 4m)

- Muốn tính đợc hai đáy cần biết thêm gì? (Tổng hoặc tỉ số của chúng)

Ta thử đi tìm tổng hai đáy:

- Muốn tính tổng hai đáy ta làm thế nào? Lấy hai lần diện tích hình thangchia cho chiều cao hình thang).

- Diện tích hình thang biết cha? (Biết rồi) Đã biết chiều cao hình thangcha? (Cha biết) Vẽ chiều cao BH của hình thang

- BH còn là chiều cao của hình nào nữa? (Tam giác ABE)

- Đã biết gì về tam giác ABE? (Diện tích và đáy)

- Thế có tính đợc chiều cao của tam giác không ? (Tính đợc)

- Tính chiều cao BH của tam giác nh thế nào ? (Lấy 2 lần diện tích tamgiác chia cho độ dài đáy AE)

Đi ngợc quá trình suy nghĩ trên, học sinh có thể giải bài toán theo trình tựsau:

- Tính chiều cao BH của tam giác ABE theo diện tích và đáy Đó cũng làchiều cao của hình thang

- Tính tổng hai đáy hình thang (ban đầu) theo diện tích và chiều cao

- Tính hai đáy hình thang (ban đầu) theo tổng và hiệu của chúng

4 Trình bày bài giải:

Chiều cao BH của tam giác ABE (cũng là chiều cao của hình thang) là:

6 x 2 : 3 = 4 (m)

Tổng hai đáy của mảnh vờn hình thang là: 60 x 2 : 4 = 30 (m)

Đáy lớn của mảnh vờn là: (30 + 4) : 2 = 17 (m)

Đáy nhỏ của mảnh vờn là: 17 - 4 = 13 (m)

- Công thức tính ngợc để tình chiều cao của hình hộp chữ nhật theo thểtịch và diện tích đáy.

- Để tính thời gian nớc chảy vào bể ta làm thế nào ? (Lấy lợng nớc trong

bể chia cho lợng nớc chảy vào bể trong một phút)

- Lợng nớc trong bể đã biết cha ? (Cha biết) Có tính đợc không ? (Tính ợc) Tính nh thế nào ? (Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều cao mực nớc)

đ-Chiều cao mực nớc và diện tích đáy bể biết cha ? (Cha biết) Có tính đợckhông ? (Tính đợc)

- Tính chiều cao mực nớc nh thế nào ? (Lấy chiều cao bể nhân với

5

4 )

- Chiều cao bể biết cha ? (Cha biết) Tính chiều cao bể nh thế nào ? (Lấythể tích bể chia cho diện tích đáy bể )