Hoạt động ngoại khóa toán 8

Câu 5: Nghiệm của phương trình là:... Câu 9: Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau:... Câu 12: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 7.. Nếu g

Câu hỏi dành cho khán giả

Luật chơi Câu 2

Câu 1

Câu 3 Câu 4

Câu 5 Câu 6

Câu 7 Câu 8

Câu 9 Câu 10

Câu 12

Câu 13 Câu 14

Câu 15 Câu 16

Câu 17 Câu 18

Câu 19 Câu 20

Câu 21

Đáp án

Câu 1: Cho biết nghiệm của phương trình sau :

3x – 1 = 0

Câu 2: Giải phương trình sau:

3x - 5- 4(6x – 5) = 3(2x - 4)

Đáp án

2 5

5 6

Câu 3: Nghiệm của phương trình là:

x = - 25

5(x + 1) – 6(x – 5) = 2.30

 5x + 5 – 6x + 30 = 60

 5x – 6x = 60 – 5 - 30

(3x – 2)(4x + 8)(x – 3) = 0

Câu 4: Giải phương trình tích sau:

Đáp án

(3x – 2)(4x + 8)(x – 3) = 0Câu 4: Giải phương trình tích sau:

=

−

⇔

3 2 3 2

0 3

0 8

4

0 2

3

x x

x x

x x

Câu 5: Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích

(x-3)(4x-1) = (x-3)(5x–7)

Đáp án

Câu 5: Nghiệm của phương trình là:

Câu 6: Giải phương trình sau:

0 6

x

Đáp án

Câu 6: Giải phương trình

2 x

hay 3

x

0 2

x hay

0 3

x

0 2)

3)(x (x

0 3)

2(x 3)

x(x

0 6)

(2x 3x)

(x

0 6

x

x

2 2

=

−

⇔

= +

−

⇔

=

− +

−

⇔

=

− +

Câu 7: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau

9

3 3

2 3

x x

Đáp án

Câu 7: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau

{ 6 }

) (

6

12 2

3 6

2 3

3

3 )

3 (

2 )

3 )(

1 (

) 3 )(

3 (

:

3 :

) 3 )(

3 (

3 3

2 3

1

9

3 3

2 3

1

2 2

2

2 2

− +

+ +

−

− +

S Vây

ĐKXĐ mãn

thoa x

x

x x

x x

x

x x

x x

x x

NTC

x ĐKXĐ

x x

x x

x x

x

x x

x x

Câu 8: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau

1 4

8 1

2

1

2 1

x x

x

Đáp án

Câu 8: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau

− +

−

−

− +

4

)

( 3 4

8 6

8 1

2 4

1 4

4

8 )

1 2

)(

1 2

( )

1 2

)(

1 2

(

) 1 2

)(

1 2

( :

2

1 :

) 1 2

)(

1 2

(

8 1

2

1

2 1

2

1 2

1 4

8 1

2

1

2 1

2

1 2

2 2

2

S Vây

ĐKXĐ mãn

thõa x

x

x x

x x

x x

x x

x x

NTC

x ĐKXĐ

x x

x

x x

x

x x

x x

x

Câu 9: Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau:

2(x – 1) > 5(x+3) - 2

Đáp án

Câu 9: Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau:

Câu 10: Giải bất phương trình sau:

1 2

4 4

Câu 10: Giải bất phương trình sau:

15 0

3 4

8 2

2

4 8

2 3

2

4 )

4 (

2 3

2

1 2

4 4

3 2

x x

x x

x x

Phương trình có vô số nghiệm với mọi x thuộc R

Câu 11: Tìm nghiệm của bất phương trình sau:

5

5

7 3

5

3 x − ≥ + x

Đáp án

Câu 11: Tìm nghiệm của bất phương trình sau:

46 0

25 21

15 15

15 21

25 15

) 5

7 (

3 )

5 3

( 5

5

5

7 3

5 3

x x

x x

x x

Phương trình vô nghiệm

Câu 12: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu

là 7 Nếu bớt 2 ở tử, thêm 3 vào mẫu thì ta được một phân số

mới bằng phân số 3/5 Tìm

phân số đó

Đáp án

Câu 12: Ban đầu Lúc sau

5

3 3

2

= +

−

x x

Giải phương trình ta được phân số cần tìm là:

Câu 13: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 48m Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 6m thì diện

tích tăng thêm 12m2 Tính

chiều dài và chiều rộng khu vườn

Đáp án

Câu 13: Ban đầu Lúc sau

Chiều dài x x + 6

Chiều rộng 24 – x 24 - x – 2=22 - x Chu vi 48 48

Diện tích x(24 – x) (x + 6)(22 – x) Phương trình x ( 24 − x ) + 12 = ( x + 6 )( 22 − x )

Giải phương trình ta được:

Câu 14: Hai xe ôtô khởi hành từ hai địa điểm A và B ngược chiều nhau

Xe đi từ A có vận tốc 40km/h Xe đi

từ B có vận tốc 30km/h Nếu xe đi

từ B khởi hành sớm hơn xe đi từ A

là 6 giờ thì hai xe sẽ gặp nhau tại một điểm cách đều A và B Tính độ

dài quãng đường AB?

Đáp án

Câu 14: Vận tốc Thời gian Q Đường

Xe A 40 x 40x

Xe B 30 6 + x 30(6 + x)

Phương trình

) 6

( 30

Giải phương trình ta được: AB = 18km

Câu 15: Nếu

Cho ta những kết luận gì ?

DEF ABC ∆

Đáp án

Câu 15: Hai tam giác đồng dạng cho ta những kết luận sau:

Câu 16:Ta có : AB2 = AC2 + BC2

Xét tam giác ABC có: AD là tia

phân giác của góc A nên ta có:

AB

BD AC

CD AB

AC BD

CD

BC BD

CD BD

CD

1 5 1

5 ,

1 2

1

3 2

1 3

2

1 8

4 8

5 3

5 3

+

=

=

=>

Câu 17:Cho tam giác DEF vuông tại

D có DH là đường cao Chứng minh rằng:

HF EF

DF và

Câu 17:

EF DF

g g

HDF DEF

chung góc

là F

F H D D

có HDF

DEF Xét

g g

HED DEF

chung góc

là E

E H D D

có HED

và DEF

Xét

) (

~ ˆ

90 ˆ

ˆ

:

~

) (

~ ˆ

90 ˆ

ˆ

:

0 0

H 3cm

BC AH

AC

g g

HBA ABC

chung góc

là B

B H A

A

có HBA

và ABC

Xét

3

5 4

) (

~ ˆ

90 ˆ

Câu 19:Chứng tỏ rằng

) (

2 2

2

Đáp án

Câu 19: Chứng tỏ:

( ) ( ) ( )

( ) ( m ) ( n ) m n

R n

n

R m

m Vì

n m n

m

n n

m m

n m

n m

n m

n m

n m

n m

, 0

1 1

0 1

0 1

, 0

1 1

0 )

1 2

( )

1 2

(

0 2

2 2

2 2

2

) (

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

∀

≥

− +

−

=>

≥ +

− +

+

=>

+

≥ +

+

=>

+

≥ +

+

b a

Đáp án

Câu 20:Cho a>0 và b>0, chứng

tỏ rằng:

Câu 20: Vì a>0,b>0 nên theo bất đẳng thức Cô-si ta có:

1

1

1

4 1

1

1

1 2

2

1 1

.

1

1 2

1 1

≥ +

b

a b

a

b a

b a

b a

b

b a

a b

a

b a

b a

ab b

a

b a

b a b

a và

ab b

a

Dấu “=“ xảy ra khi a = b

Câu 21:Giải phương trình sau:

2003 2002

1 1

Câu 21:

2003

0 2003

0 2003

1 2002

1 2001

1 )

2003 (

0 2003

2003 2002

2003 2001

2003

2003

2003 2002

2003 2001

2003

1 2003

1 2002

1 1

2001 2

2003 2002

1 1

2001 2

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

Câu 22:Cho hình vẽ biết AM=2cm,

MB=4cm,AN=3cm,NC=6cm, BC=8cma) Chứng minh MN//BC

b) Tính MN

A

N M

2

4

3

6 8

Đáp án

Câu 22:

2,7cm 6

8.2 MN

6

2 8

MN AB

AM BC

MN

: có Talet ta

ĐL qua

hê Theo

đao) Talet

(ĐĐ MN//BC

NC

AN MB

AM 2

1 6

3 NC

AN

2

1 4

2 MB

AM

: có ΔABC Xét

Luật chơi: Mỗi lớp có 15 học sinh tham gia thi đấu.Tổng cộng trên sàn đấu có tất cả 75 học sinh.

-Thí sinh phải trả lời các câu hỏi đưa ra của ban tổ chức thí sinh nào trả lời

đúng thì tiếp tục được vào vòng trong, thí sinh nào trả lời sai thì loại khỏi cuộc chơi Thí sinh nào trả lời đúng câu hỏi cuối cùng của ban tổ chức sẽ là người thắng cuộc và nhận được phần quà của ban tổ chức

Câu hỏi dành cho khán giả:

Em hãy cho biết nghiệm của phương trình sau là bao nhiêu:

4(x + 1) + 6 = 2 – 2x