Trờng THCS Quỳnh Lập Đề khảo sát chất lợng cuối năm Tổ tự nhiên.. Trắc nghiệm: Khoanh tròn các đáp án đúng trong các câu trả lời sau: Câu 1.. Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là: A..
Trang 1Trờng THCS Quỳnh Lập Đề khảo sát chất lợng cuối năm
Tổ tự nhiên. năm học: 2009 2010.–
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài 90 phút
I Trắc nghiệm:
Khoanh tròn các đáp án đúng trong các câu trả lời sau:
Câu 1
Câu 1 Phơng trình (x+1)(x-2) = 0 có nghiệm là:
A x = -1 ; B x = 2 ; C x = - 1 hoặc x = 2 ; D x = 1 hoặc x = -2
Câu 2 Nếu 12a < 15a thì số a là:
A âm ; B dơng; C 0 ; D Không âm
Câu 3 Bất phơng trình 2 - x ≥ 0 có nghiệm là:
A x ≤ 2 ; B x ≤ - 2 ; C x ≥2 ; D x ≥ -2
Câu 4 Nếu ∆ABC ∆A ' C B' ' theo tỉ số k thì ∆A ' C B' ' ∆ABC theo tỉ số:
A k B 1 C
k
Câu 5 Cho MN = 2cm, PQ = 5cm Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là:
A 2
5cm B 2
5 C.5
2cm D 5
2
Câu 6 Một lăng trụ đứng có nữa chu vi đáy là 6 cm, chiều cao là 5cm, Diện tích
xung quanh của nó bằng:
A 30cm2 B 30cm3 C 60cm3 D 60cm2 6 – D
II Tự luận:
x
a Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b Tìm các giá trị của x để A = 1
2
c Tìm các giá trị của x∈N để A nguyên
Câu 2:
Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Lúc từ B về A ngời đó chỉ
đi với vận tốc 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút Tính quảng đờng AB ?
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm Đờng cao AH
a Chứng minh: ∆ ABC ∆ HAC Từ đó suy ra: AC2= BC CH
b Tính độ dài các đoạn thẳng: AC; AH
c Gọi M là trung điểm của BC Kẻ MI vuông góc với AC (I thuộc AC) Tính tỷ
số diện tích của ∆ CMI và ∆ CBA Từ đó suy ra diện tích ∆ CMI
Đáp án và biểu điểm
I. Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
1 – C 2 - B 3 – A 4 - C 5 – B 6 – D
II Tự luận:
Trang 2Câu 1: Cho biểu thức A = 2 1 : 2
x
a *Tìm ĐKXĐ:
(x – 2)(x + 2) ≠0 ⇔ ≠ ±x 2 0,5
điểm
* Rút gọn
2
( 2)( 2) 2 ( 2)( 2) 2 ( 2)( 2) 2 1
2
A
x x
+
=
−
0,5 điểm
b A = 1 1 1
x x
+
− <=> 2x + 2 = x – 2 <=> x = - 4 (TMĐK) 0,5
điểm
1
A
Để A nguyên thì 3
2
x− nguyên Hay x- 2 là ớc của 3 => * x – 2 = 3 => x = 5
* x – 2 = -3 => x = - 1 (loại)
* x – 2 = 1 => x = 3
* x – 2 = -1 => x = 1
Vậy để A nguyên thì x∈{1;3;5} 0,5 điểm
Câu 2:
Đổi 45 phút = 3
4 giờ
Gọi quảng đờng AB là x (x > 0, km)
Thời gian ngời đó đi từ A đến B là:
12
x (giờ) 0,5 điểm
Thời gian ngời đó về từ B đến A là:
10
x (giờ) 0,5 điểm
Theo bài ra ta có phơng trình:
3
12 4 10
x + = x 0,5 điểm
Giải ra ta đợc x = 45 (TM) Vậy, quảng đờng AB dài 45 km. 0,5 điểm
Câu 3:
Ghi GT, KL đúng cho : 0,5 điểm
a) Xét ∆ ABC và ∆ HAC có:
BAC AHC gt( )
ACBchung
=
A I
Trang 3
b) áp dụng định lý Pitago vào ∆ABC ta có:
B H M C
AC = BC2 −AB2 = 10 2 − 6 2 = 64 8 = (cm) 0,5 điểm
Vì ∆ ABC ∆ HAC => AB BC
AH = AC
=> 6 8 4,8
10
AB AC AH
BC
= = = (cm) 0,5 điểm
c) ∆CMI ∆CBA =>
2
1 4
CMI CBA
Mà 6.4 12
2
CBA
S = = => 24 6
4
CMI
S = = (cm2) 0,5 điểm