CHUYEN DE I DAO DONG CO

Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục ox xung quanh vtcb là gốc toạ độ O với tấn số góc 4rad/s.. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục ox xung quanh vtcb là gốc toạ độ

Trang 1

CHỦ ĐỀ I: DAO ĐỘNG CƠ NGUYỄN VĂN THÀNH

VẤN ĐỀ 1 TỔNG QUAN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

BÀI TOÁN 1 NHẬN BIẾT PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Tìm biên độ, tần số và pha ban đầu của các dao động điều hoà sau:

1 x = + 1 3sin t

2 x = 2sin 4 t + 2cos 4 t

3 x = 8sin π t + 6cos π t x = 8sin π t + 6cos π t

4 x = 2cos (22 π t + π 4 )

5 x = 3 cos ( 5 − − t π 6 )

BÀI TOÁN 2 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

I liên hệ gia tốc, vận tốc và li độ không phụ thuộc thời gian

Câu 1 Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10cm, tần số góc 2 π (rad/s) Lấy π =2 10, vận tốc và gia tốc của chất điểm khi đi qua li độ 6cm là:

16 cm / s; 240cm / s

± π − B 16πcm s/ , -240cm/s2

C −16πcm s/ , -24cm/s2 D ±12πcm s/ , 24cm/s2

Câu 2 Đồ thị vận tốc theo li độ có dạng:

A đường thẳng B Elip C Parabol D đường tròn

Câu 3 Đồ thị gia tốc theo li độ có dạng:

Câu 4 Đồ thị bình phương gia tốc theo vận tốc có dạng:

Câu 5 Đồ thị bình phương gia tốc theo bình phương vận tốc có dạng:

II Các mối quan hệ phụ thuộc vào thời gian.

Câu 1 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x=4cos(2t+π 6)cm Li độ, vận tốc, gia tốc của

chất điểm tại thời điểm t=π 24s là:

A 2cm;-4cm/s;-8cm/s2 B 2 2cm; 4 2cm / s; 8 2cm / s− − 2

C 1cm;-2cm/s;-4cm/s2 D 4cm;-4cm/s;-8cm/s2

Câu 2 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x=4cos(2t+π 6)cm Tính chất và chiều chuyển

động của chất điểm khi pha dao động là π 3 là:

A Nhanh dần đều, ngược chiều dương B Chậm dần, cùng chiều dương

C.Nhanh dần, ngược chiều dương D chậm dần đều, cùng chiều dương

Câu 3 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục ox xung quanh vtcb( là gốc toạ độ O ) với tấn số góc

4rad/s Tại thời điểm t vật đi qua li độ +15cm ngược chiều dương với vận tốc 80cm/s Li độ và vận tốc của vật tai thời điểm sau đó 0,45s là: (76,6cm/s)

A 14cm B 22cm C 24cm D 16,077cm;

Câu 4 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 4cos(π − t π 6) cm,s Thời điểm vật qua li độ +2cm

ngược chiều dương lần thứ tư kể từ thời điểm gốc là:

A 7,2s B 7,6s C 8s D 6,5s

Câu 5 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 4cos(π − t π 6) cm,s Thời điểm vật qua li độ +2cm

lần thứ tư kể từ thời điểm gốc là:

A 17/6s B 12/6s C 23/6 s D 11/6s

Trang 2

Câu 6 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 4cos(π − t π 6) cm,s Thời điểm vật có thế năng bằng

ba lần động năng khi đang ở li độ âm, đi theo chiều dương lần thứ nhất kể từ thời điểm gốc là

A 0,5s B 0,6s C 0,7s D 0,8s

Câu 7 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 1,5 + 3 cos (5 π − t π 6) cm Trong khoảng thời

gian một giây thứ ba vật đi qua vtcb theo chiều dương mấy lần? Vào những thời điểm cụ thể nào?

A một lần; 37/15s B hai lần; 37/15s và 43/15 C một lần; 43/15s D không lần nào

Câu 8 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 1,5 + 3 cos (5 π − t π 6) cm Biết khối lượng

của vật là 100g, π =2 10, thế năng của vật tại thời điểm t = 1/15s là:

A 84, 375.10 J−4 B 2,75mJ C 9mJ D 12mJ

Câu 9 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục ox xung quanh vtcb( là gốc toạ độ O ) giữa hai điểm B

và C theo phương trình: x = Acos ω t(C là biên dương) Trạng thái chuyên động của vật ở thời điểm gốc là:

A biên âm B qua vtcb theo chiều dương

C biên dương D qua vtcb ngược chiều dương

Câu 10 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục ox xung quanh vtcb( là gốc toạ độ O ) giữa hai điểm B

và C theo phương trình: x = Acos ω t(C là biên dương) Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến C là 1,2s Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vtcb theo chiều dương đến trung điểm I của OC là:

A 0,5s B 0,4s C 0,6s D 0,7s

Câu 11 Một chât điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 35

π cos π tcm Quãng đường vật đi được từ

lúc t = 0,1s đến lúc t = 1,1s là:

A 21,4cm B 20cm C 18,75cm D 22,28cm

Câu 12 Một chât điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 35

π cos π tcm Quãng đường vật đi được từ

lúc t = 0,1s đến lúc t = 8,7s là:

A 200cm B 212cm C 196cm D 210cm

Câu 13 Một chất điểm dao động điều hoà giữa hai điểm M và N với chu kì 2s, biên độ 10cm Gọi O là vtcb,

trung điểm OM là P, ON là Q, chiều dương từ M đến N Vận tốc trung bình trong một chu kì là:

A 0m/s B 20cm/s C 10cm/s D 5m/s

trung điểm OM là P, ON là Q, chiều dương từ M đến N Tốc độ trung bình trong một chu kì là:

A 0cm/s B 20cm/s C 10cm/s D 5cm/s

trung điểm OM là P, ON là Q, chiều dương từ M đến N Tốc độ trung bình của vật khi đi từ P theo chiều dương đến Q lần thứ nhất là

A 30cm/s B 45cm/s C 48cm/s D 52cm/s

Câu 16 Một chất điểm dao động điều hoà thheo phương trình x = 2 cos (ω + t π 2)cm Xét trong một chu kì

đầu tiên pha dao động ứng với li độ +1cm là:

A 5

3 rad

π

B 7

3 rad

π

C 5 rad; 7 rad

D không có pha nào

Câu 17 Một chât điểm khối lượng 100g dao động điều hoà Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng

bằng thế năng là 0,5s, giá trị của động năng khi bằng thế năng là 0.01J Lấy π =2 10, biên độ và tần số của dao động là:

A 5cm;20Hz B 10cm;5Hz C 4cm;10Hz D 20cm;0,5Hz

Câu 18 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 2s, biên độ 10cm Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật

trong khoảng thời gian 0,4s là:

Trang 3

A 9,55cm/s B 12cm/s C 8cm/s D 7,8cm/s

Câu 19 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 2s, biên độ 10cm Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong

khoảng thời gian 0,4s là:

A 44cm/s B 40,45cm/s C 46cm/s D.48cm/s

BÀI TOÁN 3 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIÊU HOÀ

Câu 1 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 2s, khi cách vtcb 1cm nó có vận tốc π 3cm/s Chọn mốc thời gian là lúc vật qua vtcb theo chiều dương, gốc O trùng vtcb Phương trình chuyển động của vật là:

A x 2cos( t= π − π)cm B x 2cos( t)cm= π C x cos( t= π − π)cm D x cos( t)cm= π

Câu 2 Một chât điểm dao động điều hoà dọc trục OX với chu kì 1s Nếu chọn gốc O trùng vtcb, mốc thời gian

là lúc bắt đầu dao động thì sau khi bắt đầu dao động 2,5s vật đi qua li độ − 5 2cm theo chiều dương với độ lớn vận tốc 10 π 2cm/s Phương trình chuyển động của vật là A x 5cos(2 t )cm

4

π

= π + B

x 10cos(2 t )cm

3

π

= π + C x 5cos(2 t )cm

3

π

= π + D x 10cos(2 t )cm

4

π

Câu 3 Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ biên nọ

đến biên kia là 1s, chiều dài quỹ đạo là 40cm Chọn gốc O trùng vtcb, mốc thời gian là lúc vật qua vtcb ngược chiều dương Phương trình chuyển động của vật là:

A x 20cos( t)cm= π B x 10cos( t= π + π)cm C x 20cos( t= π + π)cm D x 10cos( t)cm= π

Câu 4 Vật khối lượng 1kg dao động điều hoà theo phương ngang Trong khoảng thời gian 10s nó thực hiện

được vừa vặn 5 dao động, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s Lấy π = 3,14, chọn mốc thời gian là lúc vật qua li độ +5cm theo chiều dương Phương trình chuyển động của vật là:

A x 10cos( t )cm

3

π

= π − B x 20cos( t )cm

3

π

= π − C x 10cos( t )cm

6

π

= π − D x 20cos( t )cm

6

π

Câu 5 Vật khối lượng 1kg dao động điều hoà theo phương ngang Trong khoảng thời gian 10s nó thực hiện

được vừa vặn 5 dao động, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s Lấy π = 3,14, chọn mốc thời gian là lúc vật qua li độ +5cm theo chiều dương.Hướng và độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm t = 0,5s là:

A 0,5 3N, ngược chiều dương B 0,5N, ngược chiều dương

C, 0,5 3 N, cùng chiều dương D 0,5N, cùng chiều dương

Câu 6 ứng với pha dao động π 3(rad)gia tốc của vật dao động điều hoà là -30 cm 2

s Biết để thực hiện 1 dao

động nó cần 2s Chọn gốc O là điểm chính giữa vtcb và biên dương, mốc thời gian là lúc vật ở biên âm Phương trình chuyển động của vật là:

A x 3 6cos( t= + π + π)cm B x= − +3 6cos( tπ + π)cm

C x= − +3 9cos( t)cmπ D x 3 9cos( t)cm= + π

Câu 7 Một chất điểm dao động điều hoà Khi vật cách vtcb 1cm nó có vận tốc 4cm/s, khi vật cách vtcb 2cm nó

có vận tốc 2cm/s Chọn gốc toạ độ O trùng vtcb, mốc thời gian là lúc vật đi theo chiều dương với vận tốc 5

m/s và đang ở li độ âm Phương trình chuyển động của vật là:

A x 5cos(2t 5 )cm

6

π

= − B x 5cos(2t 5 )cm

6

π

= + C x 5cos(2t 5 )cm

6

π

6

π

Câu 8 Hai chất điểm dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng song song, cạnh nhau với cùng biên độ và

tần số, vị trí cân bằng coi như trùng nhau Biết rằng khi đi ngang qua nhau hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau và có độ lớn của li độ bằng nửa biên độ Hiệu pha của hai dao động này là:

A − π 3 B 2

3

π C π D

3

π

Câu 9 Một chât điểm dao động điều hoà đi từ điểm M trên quỹ đạo đến vtcb hết một phần ba chu kì Trong

năm phần mười hai chu kì tiếp theo vật đi được 15cm, vật đi tiếp 0,5s nữa thì về lại M đủ một chu kì Biên độ

và chu kì của dao động là:

Trang 4

A 10cm; 2s B 5cm; 2s C 10cm; 2,5s D 5cm;2,5s

BÀI TOÁN 4 LẬP PHƯƠNG TRÌNH TỪ ĐỒ THỊ

Câu 1. Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian như hình vẽ Phương trình chuyển động của vật là:

2

x= cos πt−π

4

x= cos tπ −π

4

x= cos πt−π

D 10 ( )

2

x= cos tπ −π

Câu 2 Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian như hình

vẽ Phương trình chuyển động của vật là:

3

x= cos tπ +π

B 10 (2 )

6

x= cos πt+π

C 10 (2 )

3

x= cos πt+π

D 10 ( )

6

x= cos tπ +π

Câu 3 Một vật dao động điều hoà có đồ thị vận – thời gian như hình vẽ Phương trình chuyển động của vật là:

A 12 ( )

2

x= cos tπ +π

B x=12cos t( )π

C 12 ( )

2

x= cos tπ −π

D 12 ( 2 )

3

x= cos tπ + π

Câu 4 Một vật dao động điều hoà có đồ thị vận – thời gian như hình vẽ Phương trình chuyển động của vật là:

A 5 ( 5 )

x= cos π t− π

B 5 ( 5 )

x= cos πt− π

C 5 ( 5 )

x= cos πt+ π

D 5 ( 5 )

x= cos πt+ π

Câu 5 Một vật dao động điều hoà có đồ gia tốc – thời gian như hình vẽ Phương trình chuyển động của vật là:

A x = 3 cos (10t) B x = 1,5 cos (10t +

3

π

) C x = 3 cos (10t +

3

π

) D x = 1,5 cos (10t)

BÀI TOÁN 5 TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ

Câu 1 Tổng hợp hai dao động sau: x1= 10 3 cos (100 π t + π 2 )cm, 2 20sin(100 )

6

A x 10cos(100 t)cm= π B. x= −10cos(100 t)cmπ C x= −8cos(100 t)cmπ D x 8cos(100 t)cm= π

Câu 2 Tổng hợp ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc 100π rad/s với các biên độ lần lượt 1,5cm, 3 , 3

2 cm cm và pha ban đầu tương ứng là 0 rad , π 2 rad , 5 π 6 rad.

A x 2 3cos(100 t )cm

2

π

= π + B x 3cos(100 t )cm

2

π

= π −

C x 3cos(100 t )cm

2

π

= π + D x 2 3cos(100 t )cm

2

π

Câu 3 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà theo các phương trình: x1= A cos1 (20 t + π 6 ) cm và

2 3 (20 5 )

6

x = cos t + π cm Biết vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là 1,4m/s Giá trị của A1 là:

A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm

Trang 5

Câu 4 Một vật tham gia đồng thời hai dao dộng điều hoà có phương trình dao động tổng hợp là

x = cos π t − π cm Biết một trong hai dao động thành phần có phương trình là

1 20sin(5 6 )

x = π t − π mm Phương trình của dao động kia là:

A. x 4cos(5 t)cm= π B x 4cos(5 t= π + π)cm C x= 412cos(5 t)cmπ D x= 412cos(5 tπ + π)cm

Câu 5 Hai chất điểm M M1, 2 cùng dao động điều hoà trên trục ox, xung quanh gốc O với cùng tần số f, biên

độ dao động của M1 là 2cm của M2 là 4cm và dao động của M2 sớm pha so với dao động của M1một góc 3

π Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm là:

A 2 3cm B 3cm C 2cm D 1,5cm

Trang 6

VẤN ĐỀ 2 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CỦA CON LẮC LÒ XO

BÀI TOÁN 1 TÍNH CHU KÌ VÀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG

Câu 1 Vật khối lượng 500g được treo vào một lò xo có độ cứng k = 80N/m Lấy π = 10, số dao động con lắc thực hiện được trong một giây là: A 3Hz B 2Hz C 4Hz D 5Hz

Câu 2 Sau 12 giây một vật nặng gắn với một lò xo có độ cứng 40N/m thực hiện được 24 dao động Khối lượng

của vật nặng là: A 25g B 2,5g C 250g D 2,5kg

Câu 3 Khi treo một vật nặng vào một lò xo thì ở vtcb lò xo dãn 4cm Nếu kích thích để hệ này dao động thì chu

kì dao động của hệ là: A 0,4s B 0,6s C 0,2s D 0,5s

BÀI TOÁN 2 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA CHU KÌ VÀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG THEO M VÀ K.

I theo m

Sử dụng dữ kiện sau: Con lắc lò xo độ cứng k, vật nặng khối lượng m có chu kì dao động là 1s Trả lời câu 1 và

2

Câu 1 Nếu treo thêm vào lò xo vật nặng khối lượng m′= 1,25m thì chu kì dao động của hệ là:

A 2s B 1,5s C 2,5s D,3s

Câu 2 Phải thay đổi khối lượng của vật nặng như thế nào để tần số dao động của hệ là 2Hz.

A giảm khối lượng 2 lần B tăng khối lượng lên 4 lần

C giảm khối lượng đi 4 lần D tăng khối lượng lên 2 lần

Câu 3 Một lò xo có độ cứng k Khi treo vật nặng m1 hệ có chu kì 0,6s, nếu treo vật nặng m2 thì có chu kì 0,8s Nếu treo đồng thời cả hai vật nặng trên thì chu kì của hệ là:

A 1,5s B 0,5s C 2s D 1s

Sử dụng dữ kiện sau: Có bốn quả cầu khối lượng m m m m1, 2, 3, 4 với m3 = m1+ m m2, 4 = m1− m2 Lần lượt gắn các quả cầum m3, 4 vào cùng một lò xo được các chu kì lần lượt là 5s và 3s Trả lời câu 4, 5 và 6

Câu 4 chu kì dao động của hệ k, m1 là: A 4,1s B 4,6s C 4,8s D 5,2s

Câu 5 chu kì dao động của hệ k, m2 là: A 2,6s B 2,94s C 2,83s D 1.92s

Câu 6 nếu m1 = 1,7 kg thì m2 là: A 400g B 800g C 600g D 375g

Câu 7 Một lò xo có độ cứng k Lần lượt treo vào lò xo trên hai vật có khối lượng gấp ba lần nhau thì khi cân

bằng chiều dài của lò xo là 22,5cm và 27,5cm Nếu treo đồng thời cả hai vật nặng trên vào lò xo thì chu kì của

hệ là: A 0,57s B 0,84s C 0,4s: D 0,63s

Câu 8 Một lò xo có độ cứng 80N/m Lần lượt gắn vào nó hai quả cầu m m1, 2 và kích thích để chúng dao động thì trong cùng một khoảng thời gian con lắc m1 thực hiện được 10 dao động còn con lắc m2 chỉ thực hiện được

5 dao động Nếu gắn đồng thời cả hai quả vào lò xo thì hệ dao động với chu kì π 2s Khối lượng các vật lần

lượt là:

A 1kg; 4kg B 1kg;3kg C 2kg;4kg D 2kg;3kg

Câu 9 Treo đồng thời hai vật m m1, 2 vào một lò xo hệ dao động với tần số 2Hz Lấy bớt quả cầu m2, chỉ để quả m1 thì hệ dao động với tần số 2,5Hz Biếtm2= 225g, π =2 10, giá trị của k và m1 là: A 100N/m; 400g

B 100N/m;350g C 64N/m;400g D 64N/m;350g

Câu 10 Một lò xo có độ cứng k Lần lượt gắn vào nó hai quả cầu m m1, 2 và kích thích để chúng dao động thì chu kì dao động lần lượt là 1s và 2s Biết m2− m1 = 300 g, giá trị của k và m1 là: A 4N/m; 200g B 4N/m ; 100g C 6N/m;100g D 4N/m;200g

II theo k

Câu 1 Quả cầu khối lượng m có chu kì dao động 0,3s khi treo nó vào lò xo đọ cứng k1, có chu kì 0,4s khi treo

nó vào lò xo có độ cứng k2 Chu kì dao động của quả cầu khi treo nó vào hệ hai lò xo trên ghép nối tiếp là:

A 0,4s B 0,64s C 0,5s D 0,16s

Trang 7

Câu 2 Quả cầu khối lượng m có chu kì dao động 0,3s khi treo nó vào lò xo đọ cứng k1, có chu kì 0,4s khi treo

nó vào lò xo có độ cứng k2 Chu kì dao động của quả cầu khi treo nó vào hệ hai lò xo trên ghép song song là:

A 0,24s B 0,3s C 0,4s D 0,375s

Câu 3 Quả cầu khối lượng m treo vào lò xo độ cứng k thì lò xo dãn 25cm khi cân bằng Phải cắt lò xo đó thành

bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi treo quả cầu trên vào một đoạn thì tần số dao động của hệ là 2Hz:

A 5 phần B 6 phần C 8 phần D 4 phần

Câu 4 Quả cầu khối lượng m treo vào lò xo độ cứng k thì lò xo dãn 25cm khi cân bằng Muốn quả cầu có chu

kì dao động gấp 3 lần chu kì ban đầu thì phải ghép bao nhiêu lò xo k thành hệ và ghép như thế nào?

A 6 cái ghép nối tiếp B 9 cái ghép nối tiếp

C 10 cái ghép nối tiếp D 8 cái ghép nối tiếp

BÀI TOÁN 3 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Câu 1 Vật nặng khối lượng 1kg treo vào một lò xo đọ cứng 100N/m, chiều dài tự nhiên 50cm Đưa vật xuống

dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dài 65cm rồi thả nhẹ Chọn chiều dương hướng xuống, mốc thời gian là lúc thả vật Phương trình chuyển động của vật là:

A 5cos10t B 10cos10t C 5cos(10t + π) D 10cos(10t + π)

Sử dụng dữ kiện sau: Con lắc lò xo thẳng đứng vật nặng khối lượng 160g, lò xo có độ cứng64N/m, chhiều dài

tự nhiên 20cm Từ vtcb truyền cho vật vận tốc đầu 120cm/s thẳng đứng hướng xuống Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc truyền vận tốc

Trả lời câu 2, 3, 4 và 5

Câu 2 phương trình chuyển động của vật là:

A 8 (10 )

2

cos t+π

B 6 (10 )

2

cos t−π

C 6 (10 )

2

cos t+π

D 8 (10 )

2

cos t−π

Câu 3 chiều và độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật tại thờ điểm t = 7

120

π s là:

A 0,32N, ngược chiều dương B 0,64N, cùng chiều dương

C 0,64N, ngược chiều dương D 0,32N, cùng chiều dương

Câu 4 giá trị cực đại của lực đàn hồi là: A 5,44N B 6,2N C 6,8N D 6,14N

Câu 5 giá trị cực tiểu của lực đàn hồi là: A 1N B 0N C 1,2N D 1,25N

Câu 6 Vật khối lượng 250g được treo vào lò xo có độ cứng 10N/m Biết giá trị nhỏ nhất của lực đàn hồi trong

quá trình dao động là 0,5N Chọn mốc thời gian là lúc vật qua vtcb theo chiều dương Lấy g=π2,phương trình dao động của vật là:

A 10cos(2π πt− ) B 20cos(2π πt− ) C 20cos(2 )πt D 10cos(2 )πt

Sử dụng dữ kiện sau: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng 1kg, lò xo độ cứng 400N/m có chiều

dài tự nhiên 25cm Di chuyển vật theo phương thẳng đứng đến vị trí cách điểm treo 23,5cm rồi truyền vận tốc đầu 0,8m/s hướng ra xa vtcb Chọn chiều dương hướng xuống, mốc thời gian là lúc truyền vận tốc Trả lời câu

7, 8, 9 và 10

Câu 7 Phương trình chuyển động của vật là:

A 4 2 (20 3 )

4

B 4 (20 3 )

4

C 4 2 (20 )

4

cos t−π

D 4 (20 )

4

cos t−π

Câu 8 Chiều dài của lò xo tai thời điểm t = π 20s là: A 31,5cm B 34cm C 28cm D 25cm

Câu 9 Khoảng cách gần nhất từ vật đến điểm treo là:

A 22,1cm B 21,84cm C 20cm D 20,5cm

Câu 10 Gia tốc của vật khi lò xo dài 30,5cm là:

A 14cm/s2 B 0,8cm/s2 C -0,8cm/s2 D -14m/s2

Sử dụng dữ kiện sau: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ dãn tỉ lệ với khối lượng của vật treo vào nó

theo quy luật: cứ 40g thì dãn thêm 1cm Treo vật khối lượng 400g vào lò xo, g = 10m/s2 Trả lời câu 11, 12, 13

và 14

Câu 11 Độ cứng của lò xo là: A 100N/m B 64N/m C 40N/m D 20N/m

Trang 8

Câu 12 Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 13cm rồi thả nhẹ Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc vật

qua vtcb lần thứ 2 Phương trình chuyển động của vật là:

A 3 (10 )

2

cos t+π

B 13 (10 )

2

cos t+π

C 3 (10 )

2

cos t−π

D 13 (10 )

2

cos t−π

Câu 13 Hướng và độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật có gia tốc -1m/s2 là:

A 3,6N; ngược chiều dương B 3,6N, cùng chiều dương

C 4,2N; cùng chiều dương D 4,2N; ngược chiều dương

Câu 14 Hướng và độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo khi vật có vận tốc 10 5cm/s là:

A 3,2N ngược chiều dương B 4,8N ngược chiều dương

C 4N;cùng chiều dương D 3,2N ngược chiều dương hoặc 4,8N ngược chiều dương

Câu 15 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 200g, lò xo độ cứng k Biết vận tốc của vật khi qua vtcb là

20 π cm/s, gia tốc cực đại của vật là 4m/ s2 Chọn mốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ - 5 2cm theo chiều dương, lấy π =2 10, phương trình chuyển động của vật là:

A (2 3 )

4

cos π −t π

B 10 (2 )

4

cos π +t π

C 10 (2 3 )

4

cos π −t π

D (2 )

4

cos π +t π

Sử dụng dữ kiện sau: Cho hệ con lắc lò xo như hình vẽ: lò xo có độ cứng 100N/m, m1= 1 , kg m2 = 2 kg,

2 10 / 2

g = p = m s Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối hai vật Trả lời câu 16, 17 và 18

Câu 16 Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động Phương trình chuyển động

của vật là:

A 20cos(10t+π) B 20 ( 100 )

3

cos t+π C 30cos(10t+π) D 30 ( 100 )

3

Câu 17 Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là:

A 0,24s B 0,36s C 0,21s D 0,48s

Câu 18 Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vtcb lần thứ nhất đến

thời điểm t = 10s là: A 16 lần B 17 lần C 18 lần D 19 lần

Câu 19 Con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m= 100g treo vào lò xo có độ cứng 20N/m, vật

nặng được đặt trên một giá đỡ nằm ngang Ban đầu giữ giá đỡ ở vị trí lò xo không biến dạng rồi cho giá đỡ chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu đi xuống với gia tốc 2m/ 2

s Chọn mốc thời gian là lúc vật bắt đầu quá trình dao động điều hoà, chiều dương hướng xuống Phương trình chuyển động của vật là:

A 3cos(10 2 1.9)− ) B 4cos(10 2 1.9)− C 3cos(10 2 1.6)− D 4cos(10 2 1.6)−

Câu 20 Con lắc lò xo nằm ngang: vật nặng khối lượng m1= 900 g, lò xo độ cứng 100N/m Tại vtcb đặt lên trên m1 một gia trọng m2= 0,1 kg Biên độ dao động phải thoả mãn điều kiện gì để trong quá trình dao động hai vật không trượt đối với nhau biết hệ số ma sát giữa hai vật là 0,4

A ≤42cm B ≤44cm C ≤41cm D ≤40cm

Câu 21 Con lắc lò xo thẳng đứng vật nặng ở trên và có khối lượng m=160g được gắn vào lò xo có độ cứng

64N/m Tại vtcb đặt lên trên m một gia trọng m¢= 90g rồi kích thích cho hệ dao động Giá trị cực đại biên độ dao động của hệ để gia trọng không rời vật trong quá trình dao động là: A 3,6cm B 3,9cm

C 4,2cm D 10cm

Câu 22 Cho hệ như hình vẽ Kích thích cho m1= 1 kg dao động, để m2 = 3 kg không rời mặt sàn thì biên độ dao động của m1 phải thoả mãn điều kiện: A 40cm B 44cm C 36cm D 32cm

BÀI TOÁN 4 VA CHẠM TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Sử dụng dữ kiện sau: Một chiếc đĩa cân khối lượng m1= 3kg được gắn ở đầu trên của một lò xo thẳng đứng có

độ cứng 100N/m chiều dài tự nhiên 1,2m Từ độ cao 1m so với mặt đĩa cân ở vtcb một vật m2= 2kg rơi tự do xuống va chạm mềm với đĩa cân sau đó hệ dao động điều hoà Trả lời câu 1, 2

Câu 1 Cơ năng của hệ dao động là: A 10J B 12J C 12,5J D 14J

Trang 9

Câu 2 Chiều dài ngắn nhất của lò xo là: A 48cm B 44cm C 50cm D 40cm

Câu 3 Hệ dao động gồm lò xo độ cứng 100N/m, vật nặng khối lượng m1 = 1kg Hệ đang ở trạng thái cân bằng trên mặt phẳng ngang thì vật m2 = 2kg chuyển động theo phương của trục lò xo với vận tốc 60cm/s tới va chạm xuyên tâm với m1 Biết ngay sau va chạm m2 bị bật ngược trở lại vói vận tốc 40cm/s Cơ năng của hệ dao động là: A 2,4J B 2J C 3,6J D 3J

VẤN ĐỀ 3 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CỦA CON LẮC ĐƠN

BÀI TOÁN 1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN

Sử dụng dữ kiện sau: Một con lắc đơn dài 1m, vật nặng khối lượng 100g treo tại nơi có gia tốc trọng trường

10m/s2 Đưa vật đến vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng góc 0,1rad về phía chiều dương rồi thả nhẹ Chọn mốc thời gian là lúc thả vật, lấy π = =2 g 10

Trả lời câu 1, 2 và 3

Câu1 phương trình li độ dài của vật là:

A cos t m( )π B 0,1cos t m( )π C 0,1cos t(π π+ )m D cos t(π π+ )m

Câu 2 Phương trình li độ góc của vật là:

A cos t rad( )π B 0,1cos t(π π+ )rad C 0,1cos t rad( )π D cos t(π π+ )rad

Câu 3 Năng lượng của con lắc đơn là: A 5.10-3 J B 2,5.10-3J C 5.10-4J D 2,5.10-4J

Sử dụng dữ kiện sau: Một con lắc đơn dài 1m, vật nặng khối lượng 100g treo tại nơi có gia tốc trọng trường

10m/ 2

s Từ vtcb truyền cho vật vận tốc đầu 10p cm s/ nằm ngang hướng theo chiều dương Chọn mốc thời gian

là lúc truyền vận tốc, lấy 2

10

g

Câu 4 phương trình chuyển động của vật là:

A 5 ( )

2

cos tπ −π

B 10 ( )

2

cos tπ +π

C 5 ( )

2

cos tπ +π

D 10 ( )

2

cos tπ −π

Câu 5 Vận tốc của vật tại li độ góc 0,06rad là:

A ±16πcm s/ B ±8πcm s/ C ±12πcm s/ D ±10πcm s/

BÀI TOÁN 2 BIẾN THIÊN CHU KÌ VÀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN VỚI GIÁ TRỊ LỚN

Câu 1 Phải thay đổi chiều dài của con lắc đơn như thế nào để chu kì của nó tăng thêm 7

9 lần chu kì ban đầu:

A Tăng thêm 175/81 lần chiều dài ban đầu ) B Giảm đi 175/81 lần chiều dài ban đầu

C Tăng thêm 49/81 lần chiều dài ban đầu ) D Giảm đi 49/81 lần chiều dài ban đầu )

Câu 2 Trong một khoảng thời gian một con lắc đơn thực hiện được 60 dao động Khi tăng chiều dài của nó

thêm 44cm thì trong cùng khoảng thời gian trên nó chỉ thực hiện được 50 dao động Chiều dài ban đầu của con lắc là: A 80cm B 100cm C 120cm D 60cm

Câu 3 Tại cùng một nơi con lắc l1 có chu kì 0,3s, con lắc l2 có chu kì 0,4s Chu kì của con lắc đơn có chiều dài

1

l +l2 cũng tại nơi đó là: A 0,6s B 0,7s C 0,5s D 0,8s

Câu 4 Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 22cm Tại cùng một nơi và trong cùng một khoảng thời gian

con lắc l1 thực hiện được 20 dao động con lắc l2 thực hiện được 24 dao động Chiều dài của các con lắc là:

A l1=50cm, l2= 72cm B l1=70cm, l2= 52cm C l1=72cm, l2= 52cm D l1=72cm, l2= 50cm

Câu 5 Một con lắc đơn dài 100cm dao động nhỏ với chu kì 2s Trên đường thẳng đứng đi qua điểm treo và

cách điểm treo về phía dưới 36cm có một cái đinh Chu kì dao động của con lắc lúc này là:

A 1,8s B 2s C 2,4s D 2,6s

Câu 1 Một con lắc đơn có chu kì dao động 2s ở 280C tại một nơi trên mặt đất Hệ số nở nhiệt của chất làm

thanh treo con lắc là 1,7.10- 5K- 1 Chu kì dao động của con lắc ở 320C vẫn ở nơi đó là:

A 2s B 2,000068s C 2,00068s D 2,0068s

Câu 2 Một con lắc đơn có chu kì 2s ở 280C tại một nơi trên mặt đất Đưa con lắc lên độ cao 2km so với mặt đất

và coi nhiệt độ tại đây vẫn là 280C Cho R = 6400km, chu kì dao động của con lắc là:

A 2s B 2,0000625s C 2,000625s D 2,00625s

Trang 10

Câu 3 Một con lắc đơn có chu kì 2s ở 280C tại một nơi trên mặt đất Đưa con lắc lên độ cao 2km so với mặt đất Nếu nhiệt độ tại đây là 180C và hệ số nở nhiệt của chất làm thanh treo con lắc là 6.10-5(K-1) thì chu kì của con lắc là: A 2,000025s B 2s C 2,00025s D 2,0025s

Câu 4 Một con lắc đơn có chu kì 2s ở 280C tại một nơi trên mặt đất Đưa con lắc lên độ cao 2km so với mặt đất

Để chu kì dao động của con lắc tại đây vẫn là 2s và hệ số nở nhiệt của chất làm thanh treo con lắc là 6.10-5(K-1) thì nhiệt độ ở đó phải là bao nhiêu:

A 18,50C B 20.10C C 17,60C D 220C

BÀI TOÁN 4 SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN DO TÁC DỤNG CỦA NGOẠI

LỰC KHÔNG ĐỔI

Câu 1 Một con lắc đơn có chiều dài 1m, vật nặng khối lượng 100g dao động điều hoà tại nơi có g = 10m/s2 Tích điện cho vật nặng đến giá trị -10-3C rồi đặt vào trong một điện trường đều có cường độ ( 3 1- ).103V/m Nếu đường sức điện nằm ngang thì chu kì dao động của con lắc lúc này là:

A 2s B 1,7988s C 1,928s D 1,879s

Câu 2 Một con lắc đơn có chiều dài 1m, vật nặng khối lượng 100g dao động điều hoà tại nơi có g = 10m/s2 Tích điện cho vật nặng đến giá trị -10-3C rồi đặt vào trong một điện trường đều có cường độ 700V/m Nếu đường sức điện thẳng đứng hướng xuống, thì chu kì dao động của con lắc lúc nay là:

A 3,28s B 3,12s C 3,63s D 2,9s

Câu 3 Một con lắc đơn có chiều dài 1m, vật nặng khối lượng 100g dao động điều hoà tại nơi có g = 10m/s2 Tích điện cho vật nặng đến giá trị -10-3C rồi đặt vào trong một điện trường đều có cường độ ( 3 1 - ).103V/m Nếu đường sức điện thẳng đứng hướng lên thì chu kì dao động của con lắc lúc này là:

A 1,4s B 1,6s C 1,64s D 1,524s

Câu 4 Một con lắc đơn có chiều dài 1m, vật nặng khối lượng 100g dao động điều hoà tại nơi có g = 10m/s2 Treo con lắc vào trong một toa xe đang chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 10 3m/s2 Chu kì dao động của con lắc lúc này là: A 1,4s B 1,2s C 1,6s D 1,8s

Câu 5 Một con lắc đơn chiều dài 1m, vật nặng khối lượng 10g Tích điện cho con lắc đến giá trị 10-5C rồi đặt vào trong một điện trường đều có phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Muốn cho chu kì của con lắc giảm đi chỉ còn bằng 2/3 chu kì trước khi đặt vào điện trường thì chiều và cường độ của điện trường là:

A hướng xuống; 25000V/m B hướng xuông, 12500V/m C hướng lên; 12500V/m D hướng lên; 25000V/m

Câu 6 Một con lắc đơn chiều dài 1m, vật nặng khối lượng 10g Tích điện cho con lắc đến giá trị q1 (C) rồi đặt vào trong một điện trường đều có phương thẳng đứng, hướng xuống và có cường độ 300V/m Muốn chu kì của con lắc tăng gấp đôi thì dấu và độ lớn của q1 là:

A +2,5.10-4C B -2,5.10-4C C -2.10-4C D +2.10-4C

Câu 7 Hai con lắc đơn cùng chiều dài l, vật nặng có khối lượng bằng nhau là 10g Con lắc đơn thứ nhất mang

điện tích q, con lắc hai không mang điện Đem cả hai con lắc đặt vào trong một điện trường đều cường độ

105V/m đường sức thẳng đứng hướng xuống rồi kích thích để chúng dao động điều hoà Lấy g = 10m/s2 Người

ta thấy trong cùng một khoảng thời gian con lắc một thực hiện được 6 dao động, con lắc hai thực hiện được 5 dao động Dấu và độ lớn của q là:

A +0,44 Cµ B -0,44 Cµ C 0,32 Cµ D -0,32 Cµ

Sử dụng dữ kiện sau: Một con lắc đơn có chu kì 2s dao động tại nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2 Treo con lắc này vào trong một thang máy

Trả lời câu 8và 9

Câu 8 Cho thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2 Chu kì dao động của con lắc là:

A 2s B 1,9s C 2,04s D 2,15s

Câu 9 Để chu kì của con lắc giảm đi 2% so với khi thang máy đứng yên thì thang máy phải đi xuống với tính

chất như thế nào và gia tốc là bao nhiêu?

A Chậm dần đều với gia tốc 0,41m/s2 B Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2

C Nhanh dần đều với gia tốc 0,41m/s2 D Nhanh dần đều với gia tốc 0,41m/s2

BÀI TOÁN 5 DAO ĐỘNG TRÙNG PHÙNG

Câu 1 Con lắc đơn A có chu kì 2s, con lắc đơn B có chu kì lớn hơn con lắc A Vào một thời điểm cho cả hai

con lắc cùng bắt đầu dao động từ vtcb theo cùng một chiều trong hai mặt phẳng song song Người ta thấy cứ sau

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,94 MB