Bài 1:(2,5 điểm)
1.Rút gọn biểu thức: A=
1 2
1 4 3
−
−
−
− +
x
x x
2.Tìm số nguyên n để mỗi số n+26 và n-11 là lập phơng của số nguyên.
Bài 2:(2,5 điểm)
1.Giải phơng trình
=
− +
= + +
0 2 2
0 3
x
y x
2.Cho parabol(P):y= −4x2 và đờng thẳng (d) y=-2mx+m-1 (với m là tham số)
A,Tìm giá trị của m để parbol(P) và đờng thẳng (d)cùng đi qua điểm có hoành độ x=-1
B,Tìm giá trị của m để pẩbol (P) và đờng thẳng (d) cắt nhau tại 2 điểm pjân biệt;gọi
2 giao điểm là(x1; y1) và(x2; y2)chứng minh rằng : y1+ y2 < 7 (x1 +x2)
Bài 3:(1 điểm)
Cho x,y.z là các số dơng và xyz≥ 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
S=
x z
y z y
x y x
z z
y x
+
+ +
+ + + +
3
Bài 4:(4 điểm)
Cho nửa đờng tròn(O) đờng AB=2a, C là điểm chính giữa của cung AB.Gọi I là chung điểm của đoạn BC,đơng thẳng AI cắt CO ở E và cắt nửa đờng tròn (O) ở D,hạ
CH vuông góc với ED (H thuộc đoạn ED)
A,cm:I là trung điểm của HD
B,cm:C OH=D OH
C,cm:BC2 = AE.AD
D,xác định tâm và tính theo a bán kính của đờng tròn ngoại tiếp ∆ECD