Rèn luyện kĩ năng vẽ và nhận xét biểu đồ”

Tuy nhiên có thể hiểu “Biểu đồ là sự mô hình hóa các số liệu thống kê cho phép diễn đạt một cách dễ dàng và trực quan về đặc trưng số lượng của các đối tượng và hiện tượng, mối liên hệ v

A LỜI NÓI ĐẦU

Trong học tập Địa lí, một kĩ năng cơ bản, không thể thiếu là kĩ năng về

biểu đồ Tháng 11 năm 2008, bộ sách “Cấu trúc đề thi dùng để ôn thi tốt nghiệp

và thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm 2009” đã được biên soạn với sự chỉ

đạo của Cục khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục Đây là cơ sở cho việcxây dựng các bộ đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng nói chung và bộ đề thi củamôn Địa lí nói riêng Mặc dù chương trình, sách giáo khoa và cấu trúc đề thimôn Địa lí có nhiều đổi mới song kĩ năng biểu đồ lúc nào cũng giữ vị trí vôcùng quan trọng Điều đó thực hiện ở số câu, số điểm dành cho phần biểu đồ, vẽ,nhận xét luôn chiếm khoảng 30 trong cấu trúc đề thi

Với những học sinh khá giỏi hoặc học sinh có ý thức rèn luyện kĩ năngbiểu đồ, các em giải quyết dễ dàng, nhanh chóng và có thể đạt điểm tối đa phầnbiểu đồ

Tuy nhiên, thực tế hiện nay ở các trường phổ thông đặc biệt là TrườngTHPT Lê Xoay, học sinh sang lớp 12 mới chuyển vào khối C, các em vừa thiếu,vừa yếu cả về kiến thức và kĩ năng thực hành Làm sao trong thời gian ngắn nhưvậy mà hình thành cho các em kĩ năng, kĩ xảo về Địa lí, đó là công việc tươngđối khó khăn cho giáo viên

Qua 3 lần thi khảo sát (trong đó có 1 lần thi theo đề chung của Sở) điểmthi của các em nhìn chung rất thấp Khi chấm bài của học sinh tôi nhận thấy rằng

để có thể đạt điểm cao ngoài việc học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết thìmột kĩ năng không thể thiếu đó là kĩ năng về biểu đồ Đa phần học sinh củaTrường THPT Lê Xoay mất rất nhiều thời gian cho công việc lựa chọn biểu đồ

xử lý số liệu, vẽ và nhận xét Không những vậy, nhiều học sinh lựa chọn sai biểu

đồ, hoặc lựa chọn đúng nhưng xử lý số liệu còn nhầm lẫn, biểu đồ thiếu cácbước thể hiện, nhận xét chưa đúng với yêu cầu đề bài

Để giúp học sinh có kiến thức, kĩ năng cần thiết về biểu đồ Điều đó là cơ

sở để các em tiến gần hơn đến cổng trường Đại học Tôi với một phần kinh

nghiệm nhỏ bé của mình để viết nên chuyên đề “Rèn luyện kĩ năng vẽ và nhận xét biểu đồ”.

Tuy có nhiều cố gắng, nhưng chắc chắn chuyên đề còn nhiều thiếu sót, rất

mong được sự đóng góp của các đồng nghiệp để chuyên đề “Rèn luyện kĩ năng

vẽ và nhận xét biểu đồ” được hoàn thiện hơn.

B NỘI DUNG

1 Khái niệm biểu đồ

Trong chương trình môn học Địa lí phổ thông, nhất là về Địa lí kinh tế

-xã hội, biểu đồ Địa lí được sử dụng rất nhiều Nhưng biểu đồ là gì? Hầu nhưchưa có một định nghĩa đầy đủ, chính xác và mang tính khoa học cao về biểu đồ

Tuy nhiên có thể hiểu “Biểu đồ là sự mô hình hóa các số liệu thống kê cho phép diễn đạt một cách dễ dàng và trực quan về đặc trưng số lượng của các đối tượng và hiện tượng, mối liên hệ và tương quan về độ lớn giữa các đại lương, hoặc cơ cấu thành phần trong một tổng thể của các hiện tượng Địa lí”.

Mặc dù chưa có sự thống nhất hoàn toàn về quan niệm, về tên gọi, vềcách trình bày và sử dụng, nhưng biểu đồ là một kênh hình không thể thiếu trongnội dung môn học

2 Ý nghĩa của biểu đồ

Biểu đồ có nhiều loại, mỗi loại biểu đồ có công dụng riêng, là công cụ đểchuyển tải các số liệu và bảng biểu thống kê, tạo điều kiện cho việc đối chiếu và

so sánh, phân tích các số liệu (tư liệu, được dễ dàng và sinh động hơn)

Trong dạy học và nghiên cứu địa lí, những số liệu khi đã được thể hiệnthành biểu đồ, bao giờ cũng có tính trực quan và chứa đựng một hàm lượng trithức địa lí nhất định làm cho học sinh tiếp thu tri thức dễ dàng, gây ấn tượng sâusắc trong việc hình thành những khái niệm, những nhận xét và đánh giá về địa lí,tạo được hứng thú trong học tập của học sinh

Với ý nghĩa như trên, biểu đồ địa lí là một công cụ trực quan có vai trò vàcông dụng rất lớn trong giảng dạy, học tập, nghiên cứu địa lí, nhất là đối với địa

lí kinh tế - xã hội

3 Phân loại biểu đồ

Trong môn Địa lí nói chung, nhất là về địa lí kinh tế - xã hội nói riêng,các em học sinh bắt gặp nhiều loại biểu đồ địa lí với những dạng và kích thước

khác nhau Đặc biệt là mục đích, ý nghĩa và khả năng thể hiện cũng rất khácnhau của mỗi loại biểu đồ.

Biểu đồ Địa lí rất đa dạng, song tổng hợp lại ta thấy biểu đồ cần vẽthường xoay quanh chính là: Biểu đồ cột, biểu đồ đường, biểu đồ kết hợp, biểu

đồ tròn và biểu đồ miền

Có nhiều cách phân loại biểu đồ, tuy nhiên có 2 cách phân loại phổ biến:

- Một là: Dựa vào chức năng và tính chất biểu đồ (chia ra biểu đồ độngthái, biểu đồ kết hợp)

- Hai là: Dựa vào hình dáng của biểu đồ (chia ra biểu đồ hình cột, biểu đồđường, biểu đồ kết hợp, biểu đò hình tròn và biểu đồ miền)

Để hướng dẫn học sinh dễ dàng trong việc lựa chọn biểu đồ thích hợp, tôi

sẽ đi vào cách phân loại thứ hai tức là phân loại biểu đồ dựa vào hình dáng củabiểu đồ

4 Nguyên tắc chung khi vẽ biểu đồ

- Khi vẽ bất cứ loại biểu đồ nào cũng phải đảm bảo 3 yêu cầu:

Đối với tính trực quan và thẩm mĩ của biểu đồ yêu cầu học sinh không dùng

2 loại mực khi vẽ, chỉ dùng kí hiệu đơn giản để phân biệt các đối tượng địa lí

5 Một số lưu ý khi lựa chọn biểu đồ

a Yêu cầu chung

Để thể hiện tốt biểu đồ, cần phải có kĩ năng lụa chọn biểu đồ thích hợpnhất; kĩ năng tính toán, xử lí số liệu (ví dụ, tính giá trị cơ cấu (%), tính tỉ lệ vềchỉ số phát triển, tính bán kính hình tròn ); kĩ năng vẽ biểu đồ (chính xác,đúng, đẹp ); kĩ năng nhận xét, phân tích biểu đồ; kĩ năng sử dụng các dụng cụ

vẽ kĩ thuật (máy tính cá nhân, bút, thước )

b Cách lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất

Câu hỏi trong các bài tập thực hành về kĩ năng biểu đồ thường có 3 phần:

* Căn cứ vào lời dẫn (đặt vấn đề)

Trong câu hỏi thường có 3 dạng sau:

- Dạng lời dẫn có chỉ định Ví dụ: “Từ bảng số liệu, hãy vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu sử dụng năm ” Như vậy , ta có thể xác định ngay được

cuối “trong câu kết” cũng gợi ý cho chúng ta nên vẽ biểu đồ gì.

- Dạng lời dẫn mở Ví dụ:”Cho bảng số liệu Hãy vẽ biểu đồ sản lượng công nghiệp nước ta phân theo các vùng kinh tế năm ” Như vậy , trong câu hỏi đã có gợi ý ngầm là vẽ một loại biểu đồ nhất định Với dạng “lời dẫn mở”

cần chú ý một số từ gợi mở trong câu hỏi Ví dụ:

+ Khi vẽ biểu đồ đường biểu diễn: Thường có những từ gợi mở đi kèm

như “tăng trưởng”, “biến động”, “phát triển”, “qua các năm từ đến ”.Ví dụ:

Tốc độ tăng dân số của nước ta qua các năm ; Tình hình biến động về sảnlượng lương thực ; Tốc độ phát triển của nền kinh tế

+ Khi vẽ biểu đồ hình cột: Thường có các từ gợi mở như: “Khối lượng”,

“Sản lượng”, “Diện tích”, “từ năm đến năm ”, hay “Qua các thời kì ”.Ví

dụ: Khối lượng hàng hóa vận chuyển ; Sản lượng lương thực của ; Diện tíchtrồng cây công nghiệp

+ Khi vẽ biểu đồ hình cột: Thường có các từ gợi mở như: “Cơ cấu”,

“Phân theo”, “Trong đó”, “Bao gồm”, “Chia ra”, “Chia theo ” Ví dụ: Giá trị

sản lượng ngành công nghiệp phân theo ; Hàng hóa vận chuyển theo loạiđường ; Cơ cấu tổng giá trị xuất – nhập khẩu

* Căn cứ vào trong bảng số liệu thống kê

Việc nghiên cứu đặc điểm của bảng số liệu để chọn vẽ biểu đồ thích hợp,cần lưu ý:

- Nếu bảng số liệu đưa ra dãy số liệu: Tỉ lệ (%), hay giá trị tuyệt đối pháttriển theo một chuỗi thời gian (có ít nhất là từ 4 thời điểm trở lên) Nên chọn vẽbiểu đồ đường biểu diễn

- Nếu có dãy số liệu tuyệt đối về quy mô, khối lượng của một (hay nhiều)đối tượng biến động theo một số thời điểm (hay theo các thời kì) Nên chọn biểu

đồ hình cột đơn

- Trong trường hợp có 2 đối tượng với 2 đại lượng khác nhau, nhưng cómối quan hệ hữu cơ Ví dụ: diện tích (ha), năng suất (tạ/ha) của một vùng nào đótheo chuỗi thời gian Chọn biểu đồ kết hợp

- Trong trường hợp bảng số liệu trình bày theo dạng phân ra từng thànhphần Ví dụ: tổng số, chia ra: nông – lâm – ngư; công nghiệp – xây dựng; dịch

vụ Với bảng số liệu này ta chọn biểu đồ cơ cấu, có thể là hình tròn; cột chồng;hay biểu đồ miền Cần lưu ý:

+ Nếu vẽ biểu đồ hình tròn: Điều kiện là số liệu các thành phần khi tínhtoán phải có tổng bằng 100%

+ Nếu vẽ biểu đồ cột chồng: Khi một tổng thể có quá nhiều thành phần,nếu vẽ biểu đồ hình tròn thì các góc cạnh hình quạt sẽ quá hẹp, trường hợp nàynên chuyển sang vẽ biểu đồ cột chồng theo đại lượng tương đối (%) cho dễ thểhiện

+ Nếu vẽ biểu đồ miền: Khi trên bảng số liệu, các đối tượng trải qua từ 4thời điểm trở lên (trường hợp này không nên vẽ hình tròn)

* Căn cứ vào lời kết của câu hỏi

Có nhiều trường hợp, nội dung lời kết của câu hỏi chính là gợi ý cho vẽ

một loại biểu đồ cụ thể nào đó Ví dụ: “Cho bảng số liệu sau Anh (chị) hãy vẽ biểu đồ thích hợp Nhận xét về sự chuyển dịch cơ cấu và giải thích nguyên nhân của sự chuyển dịch đó”.Như vậy , trong lời kết của câu hỏi đã ngầm cho ta

biết nên chọn loại biểu đồ (thuộc nhóm biểu đồ cơ cấu) là thích hợp

* Một số phép tính toán thường gặp trong khi xử lý số liệu để vẽ biểu đồ

Kg/ha hay tạ/ha hoặc tấn/ha

Năng suất = Sản lượng

Lấy tổng thể x số %

Tổng thể x 1007

số năm gốc; tg là tỉ lệ tăng dân số tự nhiên; n là khoảng cách năm từ năm gốc đến năm cần tính).

c Nhận xét và phân tích biểu đồ

* Khi phân tích biểu đồ

Dựa vào số liệu trong bảng thống kê và biểu đồ đã về Nhận xét phải có sốliệu để dẫn chứng, không nhận xét chung chung Giải thích nguyên nhân, phảidựa vào kiến thức của các bài đã học

- Lưu ý khi nhận xét, phân tích biểu đồ:

+ Đọc kĩ câu hỏi để nắm yêu cầu và phạm vi cần nhận xét, phân tích Cầntìm ra mối liên hệ (hay tính quy luật nào đó) giữa các số liệu Không được bỏ sótcác dữ liệu cần phục vụ cho nhận xét, phân tích

+ Trước tiên cần nhận xét, phân tích các số liệu có tầm khái quát chung,sau đó phân tích các số liệu thành phần; Tìm mối quan hệ so sánh giữa các con

số theo hàng ngang; Tìm mối quan hệ so sánh các con số theo cột dọc; Tìm giátrị nhỏ nhất (thấp nhất), lớn nhất và trung bình (đặc biệt chú ý đến những số liệuhoặc hình nét đường, cột…trên biểu đồ thể hiện sự đột biến tăng hay giảm)

+ Cần có kĩ năng tính tỉ lệ (%), hoặc tính ra số lần tăng (hay giảm) đểchứng minh cụ thể ý kiến nhận xét, phân tích

- Phần nhận xét, phân tích biểu đồ, thường có 2 nhóm ý:

+ Những ý nhận xét về diễn biến và mối quan hệ giữa các số liệu: dựa vàobiểu đồ đã vẽ và bảng số liệu đã cho để nhận xét

+ Giải thích nguyên nhân của các diễn biến (hoặc mối quan hệ) đó: dựavào những kiến thức đã học để giải thích nguyên nhân

* Sử dụng ngôn ngữ trong lời nhận xét, phân tích biểu đồ

- Trong các loại biểu đồ cơ cấu: số liệu đã được quy thành các tỉ lệ (%)

Khi nhận xét phải dùng từ “tỉ trọng” trong cơ cấu để so sánh nhận xét Ví dụ,

nhận xét biểu đồ cơ cấu để so sánh nhận xét Ví dụ, nhận xét biểu đồ cơ cấu giá

trị các ngành kinh tế ta qua một số năm Không được ghi: “Giá trị của ngành nông – lâm – ngư có xu hướng tăng (hay giảm)” Mà phải ghi: “Tỉ trọng giá trị của ngành nông – lâm – ngư có xu hướng tăng (hay giảm)” Mà phải ghi: “Tỉ trọng giá trị của ngành nông – lâm – ngư có xu hướng tăng (hay giảm)”.

- Khi nhận xét về trạng thái phát triển của các đối tượng trên biểu đồ Cần

sử dụng những từ ngữ phù hợp Ví dụ:

+ Về trạng thái tăng: Ta dùng những từ nhận xét theo từng cấp độ

như:”Tăng”; “Tăng mạnh”; “Tăng nhanh”; “Tăng đột biến”; “Tăng liên tục”,

kèm theo với các từ đó, bao giờ cũng phải có số liệu dẫn chứng cụ thể tăng baonhiêu (triệu tấn, tỉ đồng, triệu người; Hay tăng bao nhiêu (%), bao nhiêu lần?)…

+ Về trạng thái giảm: Cần dùng những từ sau: “Giảm”; “Giảm ít”;

“Giảm mạnh”; “Giảm nhanh”; “Giảm chậm”; “Giảm đột biến”; “Giảm liên tục”;… Kèm theo cũng là những con số dẫn chứng cụ thể giảm bao nhieu (triệu

tấn; tỉ đồng; triệu dân; Hay giảm bao nhiêu (%); Giảm bao nhiêu lần?)…

+ Về nhận xét tổng quát:Cần dùng các từ diễn đạt sự phát triển như:

“Phát triển nhanh”; “Phát triển chậm”; “Phát triển ổn định”; “ Phát triển không ổn định”; “Phát triển đều”; “Có sự chênh lệch giữa các vùng”…

-Những từ ngữ thể hiện phải: Ngắn, gọn, rõ ràng , có cấp độ; Lập luậnphải hợp lí, sát với yêu cầu…

* Một số gợi ý khi lựa chọn và vẽ các biểu đồ

- Đối với các biểu đồ: Hình cột; Đường biểu diễn (đồ thị); Biểu đồ kết

hợp (cột và đường); Biểu đồ miền Chú ý:

+ Trục giá trị (Y) thường là trục đứng:

 Phải có mốc giá trị cao hơn giá trị cao nhất trong chuỗi số liệu

 Phải có mũi tên chi chiều tăng lên của giá trị Phải ghi danh số ở đầucột hay dọc theo cột (ví dụ: tấn, triệu, % )

 Phải ghi rõ gốc tọa độ, có trường hợp ta có thể chọn gốc tọa độ khác(0), nếu có chiều âm (-) thì phải ghi rõ

+ Trục định loại (X) thường là trục ngang:

 Phải ghi rõ danh số (ví dụ: năm, nhóm tuổi…)

 Trường hợp trục ngang (X) thể hiện các mốc thời gian (năm,) Đối vớicác biểu đồ đường biểu diễn, miền, kết hợp đường và cột, phải chia các mốc trêntrục ngang (X) tương ứng với các mốc thời gian

 Riêng đối với các biểu đồ hình cột, điều này không có tính chất bắtbuộc, nhưng vẫn có thể chia khoảng cách đúng với bảng số liệu để ta dễ dàngquan sát được cả hai mặt quy mô và động thái phát triển.

 Phải ghi các số liệu lên đầu cột (đối với các biểu đồ cột đơn)

 Trong trường hợp của biểu đồ cột đơn, nếu có sự chênh lệch quá lớn vềgiá trị của một vài cột (lớn nhất) và các cột còn lại Ta có thể dùng thủ pháp là

vẽ trục (Y) gián đoạn ở chỗ trên giá trị cao nhất của các cột còn lại Như vậy cáccột có giá trị lớn nhất sẽ được vẽ thành cột gián đoạn, như vậy biểu đồ vừa đảmbảo tính khoa học và thẩm mĩ

+ Biểu đồ phải có phần chú giải và tên biểu đồ Nên thiết kế kí hiệu chú

giải trước khi vẽ các biểu đồ thể hiện các đối tượng khác nhau Tên biểu đồ cóthể ghi ở trên, hoặc dưới biểu đồ

- Đối với biểu đồ hình tròn:

Cần chú ý:

+ Thiết kế chú giải trước khi vẽ các hình quạt thể hiện các phần của đối tượng Trật tự vẽ các hình quạt phải theo đúng trật tự được trình bày ở bảng chú giải.

+ Nếu vẽ từ 2 biểu đồ trở lên: Phải thống nhất quy tắc về, vẽ hình quạt

thứ nhất lấy từ tia 12 giờ (như mặt đồng hồ), rồi vẽ tiếp cho hình quạt thứ 2, 3…thuận chiều kim đồng hồ Trường hợp vẽ biểu đồ cặp hai nửa hình tròn thì trật tự

vẽ có khác đi một chút Đối với nửa hình tròn trên ta vẽ hình quạt thứ nhất bắtđầu từ tia 9 giờ, rồi vẽ tiếp cho thành phần thứ 2, 3…thuận chiều kim đồng hồ;đối với nửa hình tròn dưới ta cũng vẽ hình quạt thứ nhất từ tia 9 giờ và vẽ chothành phần còn lại nhưng ngược chiều kim đồng hồ

+ Nếu bảng số liệu cho là cơ cấu (%): thì vẽ các biểu đồ có kích thước

bằng nhau (vì không có cơ sở để vẽ các biểu đồ có kích thước lớn, nhỏ khácnhau)

+ Nếu bảng số liệu thể hiện là giá trị tuyệt đối: thì phải vẽ các biểu đồ có

kích thước khác nhau một cách tương ứng Yêu cầu phải tính được bán kính chomỗi vòng tròn

+ Biểu đồ phải có: phần chú giải, tên biểu đồ (ở trên hoặc ở dưới biểu đồ đã

vẽ)

* Khi lựa chọn và vẽ các loại biểu đồ cần lưu ý

- Các loại biểu đồ có thể sử dụng thay thế cho nhau tùy theo đặc trưng củacác số liệu và yêu cầu của nội dung

- Khi lựa chọn các loại biểu đồ thích hợp, cần hiểu rõ những ưu điểm ,hạn chế cũng như khả năng biểu diễn của từng loại biểu đồ

- Cần tránh mang định kiến về các loại biểu đồ, học sinh dễ nhầm lẫn khi

số liệu cho là (%) không nhất thiết phải vẽ biểu đồ hình tròn Ví dụ, bảng số liệucho tỉ suất sinh, tỉ suất tử qua năm (mà đơn vị tính là %)

- Yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện rõ nhất tỉ suất sinh, tỉ suất tử và gia tăng dân

số tự nhiên; trường hợp này không thể vẽ biểu đồ hình tròn được, mà chuyểnsang vẽ biểu đồ miền chồng từ gốc tọa độ

- Việc lựa chọn, vẽ biểu đồ phụ thuộc vào đặc điểm của chuỗi số liệu Ví

dụ, trong tổng thể có các thành phần chiếm tỉ trọng quá nhỏ (hoặc quá nhiềuthành phần) như cơ cấu giá trị sản lượng của 19 nhóm ngành công nghiệp nước

ta thì rất khó vẽ biểu đồ hình tròn; hoặc yêu cầu thể hiện sự thay đổi cơ cấu GDPcủa nước ta trải qua ít nhất là 4 năm (thời điểm) thì việc vẽ biểu đồ hình trònchưa hẳn là giải pháp tốt nhất

- Mục đích phân tích: Cần lựa chọn một số cách tổ hợp các chỉ tiêu, đan cắtcác chỉ tiêu, sau đó chọn cách tổ hợp nào là tốt nhất thể hiện được ý đồ lí thuyết

6 Hướng dẫn cách lựa chọn, vẽ một số dạng biểu đồ cụ thể.

6.1 BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT

a Khi nào vẽ biểu đồ hình cột:

Khi đề bài yêu cầu vẽ biểu đồ CỘT hay vẽ biểu đồ thực hiện tình hìnhphát triển, so sánh độ lớn của các đối tượng (hoặc giá trị của một đại lượng quacác mốc thời gian)

Đề bài thường có các từ Tình hình, so sánh, sản lượng, số lượng

b Cách vẽ biểu đồ hình cột:

- Xác định chính xác trị số lớn nhất, nhỏ nhất của các đại lượng trong đề bài.

- Chọn kích thước biểu đồ sao cho phù hợp với khổ giấy (chiều dài trụcđứng và trục ngang phù hợp).

- Khoảng cách và trị số trên trục tung chia đều

- Khoảng cách trên trục hoành chia theo tỉ lệ (nếu biểu hiện sự thay đổitheo thời gian)

- Cột đầu tiên phải cách trục tung một khoảng nhỏ (mốc năm đầu tiên

không được lấy trên trục tung)

- Các cột chỉ khác nhau về độ cao, còn bề ngang của các cột phải bằng nhau

Sản lượng than (triệu tấn) 11,6 19,3 27,3 34,1 38,8

Hãy vẽ biểu đồ hình cột thể hiện sản lượng than theo bảng số liệu trên.Các bước tiến hành cụ thể như sau:

- Kẻ hệ trục toạ độ vuông góc

+ Trục tung thể hiện sản lượng than (đơn vị triệu tấn), chia đều, ghi đều

Độ lớn trên trục dựa đề bài

+ Trục hoành thể hiện năm, chia trục hoành ra các khoảng cách năm, chỉcần ghi các năm có trong đề, sau đó thể hiện các cột vào vị trí tương ứng giữacác khoảng của từng năm

- Xác định trị số các năm bằng cách gióng từ trục tung sang các năm tươngứng

- Ghi trị số lên đỉnh cột

Lưu ý: Có thể thể hiện trị số trên trục hoành theo 2 cách

- Trên đây là cách thứ nhất (ta chia trục hoành ra các khoảng cách năm, sau đó thể hiện các cột vào vị trí tương ứng của từng năm)

- Cách thứ 2: Lấy năm đầu tiên cách trục một khoảng nhỏ, vẽ cột khôngđược dính vào trục tung Năm đầu tiên ghi lại giữa cột, sau đó chia khoảng cáchnăm theo tỉ lệ và cũng chỉ cần ghi các năm có trong đề

- Cũng phải có kí hiệu và giải thích kí hiệu.

Lưu ý: Biểu đồ thanh ngang cũng là một dạng biểu đồ cột Chúng ta cùng

xem xét ví dụ sau đây:

Ví dụ 3: Vẽ biểu đồ thể hiện thu nhập bình quân đầu người/tháng

giữa các vùng nước ta năm 2004 dựa vào bảng số liệu sau:

Với đề bài này, ta có thể vẽ biểu đồ cột (đứng) hoặc biểu đồ thanh ngang

6.2 BIỂU ĐỒ ĐƯỜNG (Đường biểu diễn, đồ thị)

a Khi nào vẽ biểu đồ đường:

- Khi đề bài yêu cầu vẽ biểu đồ Đường hay biểu đồ thể hiện sự phát triểntốc độ tăng trưởng qua các năm

- Đề bài thường có cụ từ Tốc độ phát triển, Tốc độ tăng trưởng

b Cách vẽ biểu đồ đường:

- Biểu đồ đường được vẽ trên hệ trục toạ độ vuông góc (trục đứng thểhiện độ lớn của các đại lượng, trục năm ngang thể hiện các mốc năm)

- Cho năm đầu tiên trong bảng số liệu trùng gốc toạ độ

- Các đường đồ thị xuất phát từ trục tung

- Trục tung chia đều, trục hoành chia theo tỉ lệ khoảng cách năm

- Ghi trị số trên đường đồ thị ứng với vị trí các năm

+ Nối các toạ độ lại ta được biểu đồ đường

+ Ghi trị số tại các toạ độ (điểm gấp khúc)

Kết quả cuối cùng ta được biểu đồ hoàn chỉnh như sau:

Trên đây là cách vẽ biểu đồ một đường, còn vẽ biểu đồ nhiều đường talàm thế nào? Chúng ta tìm hiểu tiếp trong ví dụ sau đây:

Ví dụ 2: Cho bảng số liệu sau:

KHỐI LƯỢNG HÀNG HOÁ VẬN CHUYỂN THEO NGÀNH VẬN TẢI

TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG KHỐI LƯỢNG HÀNG HOÁ VẬN CHUYỂN THEO

NGÀNH VẬN TẢI CỦA NƯỚC TA (%)

Cách vẽ, xác định hệ toạ độ và các toạ độ như trong ví dụ trước Chỉ khác

là biểu đồ thể hiện nhiều đại lượng nên phải đặt các kí hiệu và giải thích kí hiệu

6.3 BIỂU ĐỒ KẾT HỢP

a Khi nào vẽ biểu đồ kết hợp

Khi đề bài yêu cầu vẽ biểu đồ kết hợp hoặc vẽ biểu đồ thể hiện 2 đốitượng khác nhau biến đổi theo cùng một số mốc thời gian Biểu đồ có 2 trụcđứng.

b Cách vẽ biểu đồ kết hợp

-Vì bảng số liệu có 2 đơn vị khác nhau Ví dụ triệu tấn và tỉ kWh (sảnlượng than và điện); triệu người và triệu tấn lương thực (dân số và sản lượnglương thực; nghìn người và % cho nên ở hệ trục toạ độ phải có hai trục tung thểhiện 2 đơn vị của các thành phần khác nhau đó, một trục tung là căn cứ để vẽ cột

và một trục tung nữa là căn cứ để vẽ đường biểu diễn tạo nên biểu đồ kết hợpcột với đường

- Chia thời gian đúng theo khoảng cách từ bảng số liệu

- Cột cách trục một khoảng nhỏ (cả cột đầu và cột cuối-nếu có 2 trục)

- Đường đồ thị xuất phát từ giữa cột (cột đơn) hoặc giữa nhóm cột

- Có chú giải

c Ví dụ: Cho bảng số liệu sau đây:

TÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN DÂN SỐ CỦA VIỆT NAM TRONG GIAI ĐOẠN 1995-2003