CHUYÊN đề PHƯƠNG TÍCH và ỨNG DỤNG

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNGPhần B: Ứng dụng phương tích giải một số bài tập hình học phẳng 1.. Các bài tập sử dụng tính chất của phương tích 2.. Các bài tập sử dụng tính chất của

CHUYÊN ĐỀ:

PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Nguyễn Quỳnh, Chuyên Hùng Vương Phú Thọ

Hòa Bình, tháng 8 năm 2013

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Phần B: Ứng dụng phương tích giải

một số bài tập hình học phẳng

1 Các bài tập sử dụng tính chất của phương tích

2 Các bài tập sử dụng tính chất của trục đẳng phương

3 Các bài tập sử dụng tính chất của tâm đẳng phương

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Phần C: Bài tập đề nghị

1 Đề bài

2 Lời giải

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất của phương tích

(Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007)

N M

B A

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất của phương tích

(Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007)

N M

B A

B A

B A

B A

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 2: Bài tập sử dụng tính chất của trục đẳng phương

M

N E

O A

D

C B

F

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 2: Bài tập sử dụng tính chất của trục đẳng phương

M

N E

O A

D

C B

F

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 2: Bài tập sử dụng tính chất của trục đẳng phương

M

N E

O A

D

C B

F

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 2: Bài tập sử dụng tính chất của trục đẳng phương

M

N E

O A

D

C B

F

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 3: Bài tập sử dụng tính chất của tâm đẳng phương

(Iran Mathematical Olympiad 1996)

E A

P

D

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 3: Bài tập sử dụng tính chất của tâm đẳng phương

(Iran Mathematical Olympiad 1996)

E A

P

D

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 3: Bài tập sử dụng tính chất của tâm đẳng phương

(Iran Mathematical Olympiad 1996)

E A

P

D

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 3: Bài tập sử dụng tính chất của tâm đẳng phương

(Iran Mathematical Olympiad 1996)

E A

P

D

Một số bài tập

sử dụng phương tích trong các

kỳ thi Olympic Quốc tế gần đây

1 IMO ShortList 2008, G1

2 IMO ShortList 2009, G2

W

W

W

W

W

W

Thank You For Your Attention!