Phần giưới thiệu Lý thuyết trường điện từ

Vô hướng véctơ • Vô hướng: đại lượng được biểu diễn bằng một số thực (âm hoặc dương) • Ví dụ về vô hướng: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ, khối lượng, … • Vô hướng ký hiệu bằng chữ nghiêng, VD t, m, E,… • Véctơ: đại lượng được biểu diễn bằng độ lớn (luôn dương) hướng trong không gian (2D, 3D, nD) • Ví dụ về véctơ: lực, vận tốc, gia tốc, … • Véctơ ký hiệu bằng chữ thẳng, đậm, VD A • Có thể thay ký hiệu A bằng A Lý thuyết trường điện từ sites.google.comsitencpdhbkhn 7

Lý thuyết trường điện từ

Nguyễn Công Phương

Giới thiệu (1)

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Tương thích điện từ

Giới thiệu (2)

Từ trường tĩnh

0

I t





 Điện từ trường biến thiên

Nội dung

I Giới thiệu

II Giải tích véctơ

III Luật Coulomb & cường độ điện trường

IV Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive

V Năng lượng & điện thế

VI Dòng điện & vật dẫn

VII Điện môi & điện dung

VIII.Các phương trình Poisson & Laplace

Vô hướng & véctơ

• Vô hướng: đại lượng được biểu diễn bằng một số thực (âm hoặc dương)

• Ví dụ về vô hướng: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ,

khối lượng, …

• Vô hướng ký hiệu bằng chữ nghiêng, VD t, m, E,…

• Véctơ: đại lượng được biểu diễn bằng độ lớn (luôn

dương) & hướng trong không gian (2D, 3D, nD)

• Ví dụ về véctơ: lực, vận tốc, gia tốc, …

• Véctơ ký hiệu bằng chữ thẳng, đậm, VD A

• Có thể thay ký hiệu A bằng A

Hệ toạ độ Descartes (1)

x

y z

0

Tích vô hướng (2)

B a

θ Ba

B·a

B a

θ Ba

(B·a)a

Thành phần vô hướng của

véctơ B theo hướng

véctơ đơn vị a

Thành phần hữu hướng của

véctơ B theo hướng véctơ đơn vị a

Tích vô hướng (3)

Xét một trường véctơ G = yax – 2,5xay + 3az và điểm Q(4, 5, 2) Tính:

a) G tại Q ?

b) thành phần vô hướng của G tại Q theo hướng của véctơ aN = ⅓(2ax + ay – 2az) ?

c) thành phần hữu hướng của G tại Q theo hướng của aN ?

Ví dụ

1 c) ( G a a N ) N   ( 2) (2 a x  a y  2 ) a z   1,333 a x  0, 667 a y  1,333 a z

z

z

dρ dz

ρdφ

dS = ρdρdφa z

dS = ρdφdza ρ

dS= dρdza φ

Hệ toạ độ cầu (1)

x

y z

r, θ, φ

0

φ

Hệ toạ độ cầu (2)

x

y z

r, θ, φ

φ θ

r

dS = rsinθdrdφa θ

dS = r 2 sinθdθdφa r

dS = rdrdθa φ

Hệ toạ độ cầu (4)

x

y z