Lý thuyết trường điện từ Năng lượng và điện thế

Năng lượng & điện thế • Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trườngDịch chuyển điện tích điểm trong điện trường • Tích phân đường • Hiệu điện thế & điện thế • Trường thế của điện tích đ

Trang 1

Nguyễn Công Phương g y g g

Lý thuyết trường điện từ

Năng lượng & điện thế

Trang 2

Nội dung

1 Giới thiệu

2 Giải tích véctơ

3 Luật Coulomb & cường độ điện trường

4 Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive

5 Năng lượng & điện thế

6 Dòng điện & vật dẫn

7 Điện môi & điện dungg

8 Các phương trình Poisson & Laplace

Trang 3

• Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trườngDịch chuyển điện tích điểm trong điện trường

• Tích phân đường

• Hiệu điện thế & điện thế

• Trường thế của điện tích điểm

• Trường thế của một hệ điện tích

Trang 4

ể ể

Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường (1)

• Dịch chuyển điện tích Q trên một đoạn dL trong điện ị y ệ Q ộ ạ g ệ

trường E, lực do điện trường tác động lên điện tích:

FE = QE

• Thành phần lực theo hướng của dL:

F EL = F.aL = QE.a L

• aL là véctơ đơn vị theo hướng của dL

• Vậy lực cần tác dụng để dịch chuyển điện tích:

Ftd = – QE.a L

• Công cần thực hiện để dịch chuyển Q trong điện trường:

dW = – QE.a L dL = – QE.dL

Trang 5

ể ể

Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường (2)

• Công cần thực hiện để dịch chuyển Q trong điện trường:Công cần thực hiện để dịch chuyển Q trong điện trường:

Trang 6

ể ể Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường (3)

Ví dụ 1

Cho E = (8xyza x + 4x2za y – 4x2ya z )/z2 V/m Tính vi phân công cần thực hiện để

dịch chuyển một điện tích 5 nC trên một quãng đường 3 μm, bắt đầu từ P(2, –2, 3)

Trang 7

• Tích phân đường

Trang 9

• Công để dịch chuyển điện tích (trong điện trường đều) chỉ phụ

thuộc Q, E & véctơ L AB

• (sẽ thấy rằng) Điện trường (tĩnh) không đều cũng cho kết quả (sẽ thấy rằng) Điện trường (tĩnh) không đều cũng cho kết quả

tương tự

Trang 13

360 0 quanh trục z trên một đường tròn nằm trên mặt phẳng

vuông góc với trục z, trục z đi qua tâm của đường tròn.

Trang 14

a



 

Trang 15

• Hiệu điện thế & điện thế

Trang 16

Hiệu điện thế (1)

cuèi

W  Q E Ld

• Hiệu điện thế V: công cần thực hiện để dịch chuyển một

điệ tí h d 1 C từ điể à tới điể khá t điệ

Trang 17

L ab

b V

Trang 18

Điện thế

• Hiệu điện thế giữa điểm A & điểm Bệ ệ g

• Nếu không có điểm B?

• → Điện thế (điện thế tuyệt đối) tại điểm A

• → Vẫn cần 1 điểm tham chiếu:

– “Đất”

Vỏ của thiết bị điện

– Vỏ của thiết bị điện

Trang 19

• Trường thế của điện tích điểm

Trang 20

ế ể Trường thế của điện tích điểm (1)

Trang 21

ế ể

Trường thế của điện tích điểm (2)

Q

• Điện thế của một điểm cách điện tích Q một khoảng r

• Điện thế của một điểm ở a ô cùng được dùng làm điểm

• Ý nghĩa vật lý: cần phải tốn một công là Q/4πεg ậ ý p ộ g Q 00r (J) để dịch( ) ị

chuyển một điện tích 1 C từ vô cùng về một điểm cách Q

Q

C r

• Hiệu điện thế không phụ thuộc C

Trang 22

• Trường điện thế của một điện tích điểm

• Đó là một trường vô hướng, & không có véctơ đơn vị

• Mặt đẳng thế: tập hợp của tất cả các điểm có cùng điện Mặt đẳng thế: tập hợp của tất cả các điểm có cùng điện

thế

• Khi dịch chuyển một điện tích trên một mặt đẳng thế,

không cần phải tiêu tốn công

• Mặt đẳng thế của một điện tích điểm là một mặt cầu có

tâ ằ ở điệ tí h điể đó

tâm nằm ở điện tích điểm đó

Trang 23

• Trường thế của một hệ điện tích

Trang 24

Trường thế của một hệ điện tích (1)

1 ( )

Trang 25

ế Trường thế của một hệ điện tích (2)

r r

v V

S S

Trang 26

ế Trường thế của một hệ điện tích (3)

Tính điện thế trên trục z

Ví dụ

z Tính điện thế trên trục z.

Trang 27

Trường thế của một hệ điện tích (4)

Nếu điểm tham chiếu ở vô cùng thì: g

• Điện thế do một điện tích điểm gây ra là công cần thực hiện để đưa 1 đơn vị điện tích dương từ vô cùng về điểm mà chúng ta xét, công này không phụ thuộc vào (dạng của) quãng đường giữa hai điểm đó g p ụ ộ ( ạ g ) q g g g

• Trường thế của một hệ điện tích gây ra là tổng của các trường thế do từng điện tích trong hệ gây ra

• Biểu thức điện thế:

Hiệ điệ thế

A A

Trang 28

Trang 29

Gradient thế (1)

• Đã có 2 phương pháp để tính điện thế: bằng cường độĐã có 2 phương pháp để tính điện thế: bằng cường độ điện trường & bằng phân bố điện tích

• Nhưng thường thì không biết cả g g g E lẫn ρ ρ

• → Bài toán: tính cường độ điện trường từ điện thế

• Phương pháp: gradient thếPhương pháp: gradient thế

Trang 30

dL

Trang 31

dV E

• Độ lớn của cường độ điện trường

bằng giá trị cực đại của tốc độ biến

E

thiên của điện thế theo khoảng cách

• Giá trị cực đại này đạt được nếu

hướng của vi phân khoảng cách

+20 +10

ngược với hướng của E, nói cách

khác hướng của E ngược với

dV dL

Trang 32

+80 +70 +60

Trang 33

x V

y V E

Trang 34

ế Gradient thế (6)

Trang 35

Trang 36

Trang 37

số tại P: điện thế V P, cường độ điện trường EP , hướng của EP , dịch

chuyển điện DP , & mật độ điện tích khối ρ v .

2 2( 4) (3) 5(6) 66 V

Trang 38

số tại P: điện thế V P, cường độ điện trường EP , hướng của EP , dịch

chuyển điện DP , & mật độ điện tích khối ρ v .

Trang 39

Trang 40

Đóng vai trò quan trọng

trong việc khảo sát chất

r

R2d

độ lớn bằng nhau & ngược

dấu, khoảng cách giữa

Trang 41

2 0



Trang 42

Lưỡng cực (3)

z

0,4

3 (2cos sin ) 4

2

cos 4

Qd V

0

4  r

Trang 43

a

2 0

cos 4

Qd V

Trang 44

Trang 45

Mật độ năng lượng (1)

• Khi dịch chuyển một điện tích dương (1) ở vô cùng vàoKhi dịch chuyển một điện tích dương (1) ở vô cùng vào một điện trường của một điện tích dương khác (2), ta

phải thực hiện một công

• Nếu điện tích 1 được giữ nguyên trong điện trường, nó

Trang 46

Mật độ năng lượng (2)

• (Công dịch chuyển(Công dịch chuyển Q Q22) =) Q Q22V V2 12, 1

• V2, 1: điện thế tại vị trí của Q2 do Q1 gây ra

• Nếu thêm Q vào hệ thì

• Nếu thêm Q3 vào hệ thì

Trang 49

W    Vdv

• Tổng thế năng của một hệ điện tích

• Ngoài phương trình đối với điện tích khối, còn có thể xây

dựng phương trình đối với điện tích điểm, điện tích

đường, điện tích mặt

Trang 53

0

1 2

Trang 55

S v

v

dv a

Trang 56

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	450,63 KB