Bài 4. So sánh các cặp số sau: Bài 4. So sánh các cặp số sau: a) log35 và log74; b) log0,32 và log53; c) log210 và log530. Hướng dẫn giải: a) Bằng máy tính cầm tay ta tính được log35 ≈ 1,464973521; log74 ≈ 0,7124143742, điều này gợi ý ta tìm cách chứng minh log35 > 1 > log74. Thật vậy, sử dụng tính chất của lôgarit và tính chất so sánh hai lũy thừa cùng cơ số ta có = 5 > 3 = 31 log35 > 1. Tương tự 71= 7> 4 = 1> log74. Từ đó log35 > log74. b) Ta có = 2 >1 =(o,3)0 log0,32 < 0 và = 3 > 1 =50 log53 > 0. Từ đó log0,32 < log53. c) = 10 > 23 log210 > 3 và = 30 < 53 log530 < 3, do đó log210 > log530. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Trang 1Bài 4 So sánh các cặp số sau:
Bài 4 So sánh các cặp số sau:
a) log35 và log74;
b) log0,32 và log53;
c) log210 và log530
Hướng dẫn giải:
a) Bằng máy tính cầm tay ta tính được
log35 ≈ 1,464973521; log74 ≈ 0,7124143742,
điều này gợi ý ta tìm cách chứng minh log35 > 1 > log74
Thật vậy, sử dụng tính chất của lôgarit và tính chất so sánh hai lũy thừa cùng cơ số ta có = 5
> 3 = 31 log35 > 1
Tương tự 71= 7> 4 = 1> log74 Từ đó log35 > log74
b) Ta có = 2 >1 =(o,3)0 log0,32 < 0
và = 3 > 1 =50 log53 > 0
Từ đó log0,32 < log53
c) = 10 > 23 log210 > 3 và = 30 < 53 log530 < 3, do
đó log210 > log530
>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học