Vẽ trung tuyến AM.. Người ra đề: Bùi Thị Hồng Trang.
Trang 1Họ và tên:……… Đề kiểm tra học kỳ II, năm học: 2009 – 2010 ( Đề 3)
Lớp: ……… Môn: Toán – khối 7
Thời gian làm bài: 90 phút
A/ Đề:
I/ Phần tự chọn: (2điểm)
Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: (2 điểm)
- Thế nào là nghiệm của đa thức
- Áp dụng: Tìm nghiệm của đa thức: 2x - 8
Câu 2: (2 điểm)
- Phát biểu định lý Pytago
- Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm Tính BC
II/ Phần bài toán bắt buộc:
Bài 1:(2 điểm) Bài kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? (0,5 điểm)
b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng (1 điểm)
c/ Tìm mốt của dấu hiệu (0,5 điểm)
Bài 2: (0,5 điểm)
Tính tích hai đơn thức sau:
5x2y và 3xy3
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 4x3 + 7x2 – 5x + 1
Q(x) = 2x3 – 2x2 + 2x + 5
a/ Tính: P(x) + Q(x)
b/ Tính: P(x) - Q(x)
Bài 4: (1 điểm) Cho hình vẽ sau:
Hãy tính góc F?
?
32°
F
E
D Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA
lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:
a) ∆ACM = ∆EBM
b) AC // BE
c) AC > CE
……Hết…
Người ra đề: Bùi Thị Hồng Trang
Trang 2B/ Đáp án:
I/ Phần tự chọn
Câu 1: - Phát biểu đúng , chính xác đạt 1đ
- Áp dụng: 2x – 8 = 0 0,5đ 2x = 8 0,25đ
x = 4 0,25đ
Câu 2: - Phát biểu đúng, chính xác đạt 1đ
- Áp dụng: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 0,5đ
BC2 = 62 + 82
= 36 + 64 0,25đ = 100
⇒BC= 100 =10 0,25đ
II/ Phần bài tập bắt buộc:
Bài 1: a) Dấu hiệu ở đây là bài kiểm tra môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A 0,5đ
b) Lập bảng “tần sô” và tính số trung bình cộng
Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x n)
0 , 7 30
210
=
=
X
- Lập bảng “tần số” đúng đạt 0,5đ
- Tính số trung bình cộng đúng đạt 0,5đ c) Mốt của dấu hiệu là: 7 0,5đ
Bài 2:
5x2y 3xy3 = 15x3y4 0,5đ
Bài 3:
a)Tính P(x)+Q(x) P(x) = 4x3 + 7x2 – 5x + 1
+
Q(x) = 2x3 – 2x2 + 2x + 5
P(x)+Q(x) = 6x3 + 5x2 – 3x + 6 1đ
b) Tính P(x)-Q(x):
P(x) = 4x3 + 7x2 – 5x + 1
-
Q(x) = 2x3 – 2x2 + 2x + 5
P(x)-Q(x) = 2x3 + 9x2 – 7x - 4 1đ
Bài 4:
Ta có: Fˆ +Eˆ =900 (Hai góc nhọn phụ nhau) 0,5đ ⇒Fˆ =900 −Eˆ 0,25đ
Trang 3Fˆ =900 −320 =580 0,25đ
Bài 5:
M
E
C B
A
a) Chứng minh rằng: ∆ACM =∆EBM
Xét ∆ACM và ∆EBM có:
AM = EM (gt) 0,25đ
A MˆC =E MˆB (đối đỉnh) 0,25đ
CM = BM (Vì M là trung điểm của BC) 0,25đ
Do đó: ∆ACM =∆EBM (c – g – c) 0,25đ b) Chứng minh rằng: AC // BE
Ta có: C AˆM =B EˆM (Vì ∆ACM = ∆EBM) 0,25đ
Mà :C ˆ A M và B ˆ E M ở vị trí so le trong nên AC // BE 0,25đ c) Chứng minh rằng: AC > CE
Xét ∆ABM và ∆ECMcó:
AM = EM (gt)
A MˆB=E MˆC (đối đỉnh)
BM = CM (Vì M là trung điểm của BC)
Do đó: ∆ABM =∆ECM (c – g – c) 0,25đ ⇒ AB=CE (1) (Hai cạnh tương ứng) 0,25đ
Mà ∆ABC vuông tại A
⇒ AC > AB (2) ( Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong ∆ vuông) 0,25đ
Từ (1) và (2) suy ra:
AC > CE 0,25đ