1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm thuộc C có tung độ bằng 2.. 1/ Tính diện tích toàn phần của hình nón.. 2/ A, B là 2 đ
Trang 1SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 MÔN THI : TOÁN THPT
(Thời gian làm bài :150 phút, không kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x 2
x 1
có đồ thị là (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có tung độ bằng 2
Câu 2 (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình 2 1
2 log (x 3) log (x 1) 3
2/ Tính tích phân I = 3 2 2
0 (cos x sin 2x)dx
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 x 1
x
trên ; 2 )
2
1 (
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S có đường cao h = 3, bán kính đáy r = 2
1/ Tính diện tích toàn phần của hình nón
2/ A, B là 2 điểm phân biệt ở trên đường tròn đáy của hình nón sao cho góc giữa mặt phẳng (SAB) và đáy của hình nón bằng 600 Tính diện tích của tam giác SAB
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho tứ diện SABC biết S(6;2;3), A(0;1;6),
B(2;0;1), C(4;1;0)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (SAB)
2/ Tìm phương trình của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (I) tại A với (I) là mặt cầu qua 4 điểm S, A, B, C
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa 2 i z 3 2i 0
1 2i 1 2i
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) :2x2 + 2y2 + 2z2 – 20x + 4y + 52z -226 = 0
và hai đường thẳng
(d1) :x = 5 + 2t ; y = 1 – 3t ; z = 2 + 2t ; (d2) : x = 7 +3t' ; y = 1 – 2t' ; z = 8
1/ Tìm thể tích của khối cầu (S)
2/ Lập phương trình mặt phẳng () tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với (d1) và (d2)
Câu 5b (1,0 điểm) Dùng dạng lượng giác tính phần thực và phần ảo của z = (1 + i 3)10
Hết