1/ Tính diện tích tam giác ABC.. 2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC.. 1/ Chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau.. Tính khoảng cách từ 1 điểm tùy chọn trên d2 đến mpP.
Trang 1SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI : TOÁN 12 GDPT
(Thời gian làm bài :150 phút, không kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 2
y
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2/ Xác định m để phương trình 4 2 2 2 0
x có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
Câu 2 (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình 9 x2 12.3 x2 27 0
2/ Tính tích phân I =
1 2
0
1 1
x x
dx x
3/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x3 8xx2 + 16x 9 trên [1; 2]
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và
các cạnh bên tạo với đáy một góc 600
1/ Tính diện tích tam giác ABC
2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
(d1): x =1, y = 2 –t , z = t và (d2): x = 2+t' , y = -1 +2t' , z = 3 -3t'
1/ Chứng minh hai đường thẳng (d1) và (d2) chéo nhau
2/ Lập phương trình mp(P) sao cho (P) chứa (d1) và (P) song song với (d2) Tính khoảng cách từ 1 điểm tùy chọn trên (d2) đến mp(P)
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z2 -7z + 15 = 0 trên tập số phức
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ):
1 2 1 2
z t
và M(2; -1; 1)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa M và ()
2/ Tìm điểm đối xứng của M qua ()
Câu 5b (1,0 điểm)
Giải phương trình z2 -2z +4i - 2 = 0 trên tập số phức
Hết