Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.. Đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I H∈BC D AC; ∈... Tính khoảng cách giữa hai bến A
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: Lớp: 8
ĐỀ BÀI:
Bài 1(3,0đ) : Giải các phương trình
a) 2x - 4 = 0
b) ( )2
x− − =
c) 2x x−6 2− x x+2=(x+1)(2x x−3)
Bài 2 (1,5 đ): Giải các bất phương trình sau:
a) 2x - 5 > x +1
)
b − ≤ −
Bài 3 (2,0 đ) : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người
đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB?
Câu 4 (3,5 đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6 cm, AC = 8cm Đường
cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I (H∈BC D AC; ∈ ).
a) Chứng minh ABC ∽ HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BC
b) Tính độ dài AH; AD; DC
c) Chứng minh: AD HI
DC = AI
BÀI LÀM:
Đề 2
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: Lớp: 8
Bài 1(3,0 đ) : Giải các phương trình
a) 3x + 9 = 0
b) ( )2
x− − =
x 4 x 4
x 1 x 1
− + + =
Bài 2 (1,5 đ): Giải các bất phương trình sau
)
+ < +
− − + ≥ −
a x x
b
Bài 3 (2, 0 đ) : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng
từ bến B đến bến A mất 6 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km
Câu 4 (3,5 đ) : Cho tam giác MNPvuông tại M, có MN=3 cm, MP = 4cm Đường
cao MK và đường phân giác NQ cắt nhau tại R (K∈NP Q MP; ∈ ).
a) Chứng minh MNP ∽ KNM từ đó suy ra MN2= NK.NP
b) Tính độ dài MK; MQ;QP
c) Chứng minh: MR RK = MQ QP
BÀI LÀM
Đề 1
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: Toán 8
–––––––––––––––––––Đề số 1
1
a) 2x - 4 = 0 2x=4 x= 4 2 Ëy tËp nghiÖm cña PT lµ S= 2{ }
) (x-1) 9 0 (x-1-3)(x-1+3)=0 ( 4)( 2)=0
2; 4
⇒ = −
S
1,0
2x 6 2x 2 (x 1)(x 3)
§KX§: x 3;x -1
(1)
2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) x(x 1) x(x 3) 4x x x x 3x 4x 0x 0
S R
⇒ =
1,0
2
Vậy nghiệm của bất PT là x>6
0,75
⇔ − + ≤ − ⇔ − ≤ ⇔ ≥ −
Vậy nghiệm của bất PT là x≥ − 1
0,75
3
Gọi quãng đường AB là x(km), x>0
Vì người đó đi từ A đến B với vận tốc 25km/h nên để đi hết quãng
đường AB phải mất ( )
25
x h
Vì người đó đi từ B đến A với vận tốc 30 km/h nên để đi hết quãng
đường AB phải mất ( )
30
x
h Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 1( )
3 h , nên ta có PT:
1
25 30 3
x x
Vậy quãng đường AB là 50km
2,0
4
Vẽ hình đúng
0,5
µ
0
a) xÐt ABC vµ HBA cã:
BAC=AHB =90
B chung
⇒
ABC∽HBA(g.g)
(1) AB HB.BC
AB BC
1,0
I
H
D
A
Trang 4b) Vì ABC vuông tại A, theo định lí pi ta go, ta có:
BC AB AC 36 64 100 BC 10cm
AC AH AC.AB 6.8 Vì ABC HBA(g-g) AH 4,8(cm)
AD DC Vì BD là tia phân giác của ABC,nên
AB BC
áp dụng tính chất dã
∆
=
AD DC AD DC 8 1
y tỉ số bằng nhau ta có:
AB BC BA BC 6 10 2
AD 1 AD 1 .AB 1 .6 3(cm)
mà AC=AD+DC DC=AC-AD=8-3=5 cm.
+
⇒
1,25
à
à
AD AB c)Xét ABC có BD là phân giác B
DC BC
HI BH
X ét HBA có BI là phân giác B
AI AB
HB AB AD HI Mặt khác (theo1)
AB BC DC AI
0,75
Đề 2
1
a)
{ }
-9 3x + 9 = 0 3x=-9 x= 3 ậy tập nghiệm của PT là S= -3
1,0
{ }
1;5
⇒ =
S
1,0
− + + =
≠ ≠
⇔ − − + + − =2 2 2− ⇔ = ⇒ = ∅
x 4 x 4
c) 2 (1)
x 1 x 1
ĐKXĐ: x 1;x -1
x 4 (x 1) x 4 (x 1) 2.(x 1)(x 1) (1) x 4 (x 1) x 4 (x 1) 2.(x 1)(x 1)
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
x 3x 4 x 3x 4 2x 2 0x 6 S
1,5
2
a) 2x +6 < x +2 ⇔ 2x-x<2-6 ⇔ x<-4
Vậy nghiệm của bất PT là x>6
1,0
Vậy nghiệm của bất PT là x≥ − 1
1,0
3
Gọi vận tốc của ca nụ lỳc nước yờn lặng là x (km/h)(x>0)
Vận tốc ca nụ khi xuụi dũng: x+2 (km/h)
Vận tốc ca nụ khi ngược dũng: x-2 (km/h)
Khoảng cỏch từ bến A đến bến B: 5(x+2) (km)
Khoảng cỏch từ bến B đến bến A: 6(x-2) (km)
Theo bài ra ta cú phương trỡnh:
5(x 2) 6(x 2)+ = − ⇔5x 10 6x 12+ = − ⇔ =x 22(TMĐK)
Vậy khoảng cỏch từ bến A đến bến B: 5(22+2)=5.24=120 km
2,0
Trang 5Vẽ hỡnh đỳng
0,5
à
0
a) xét MNP và KNM có:
NMP=NKM =90
Nchung
⇒
MNP∽KNM(g.g)
MN KN.NP
MN KN
1,0
ã
b) Vì MNP vuông tại M, theo định lí pi ta go, ta có:
NP MN MP 9 16 25 NP 5cm
MP KM MP.NM 3.4
MQ QP Vì NQ là tia phân giác của MNP,nên
MN NP
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng
∆
=
nhau ta có:
MQ QP MQ QP 4 1
MN NP MN+NP 3 5 2
Vì MQ MN 3 1, 5(cm)
mà MP=MQ+QP QP=MP-MQ=4-1,5=2,5 (cm)
+
+
⇒
1,25
à
à
QP NP c) Xét MNP có NQ là phân giác N
MQ MN
MR MN
X ét KNM có NR là phân giác N
RK KN
Mặt khác (theo1)
0,75
K R
Q
M