CAU HOI PHU KHAO SAT FULL

Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.. Tỡm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục Ox tại 3 điểm phõn biệt cú hoành độ dương.. b Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm phân

CÂU HỎI PHỤ KHẢO SÁT Chuyờn đề 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Bài 1/ Cho hàm số: y =

2

5 2

−

− x x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đi qua

điểm A(-2; 0)

Bài 2/ Cho hàm số: y = (2 - x2)2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 4)

Bài 3/ Cho hàm số: y =

3

1 2 2 3

1x3 +mx2 − x− m− (1) (m là tham số)

1 Cho m =

2

1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng d: y = 4x + 2

2.Tìm m thuộc khoảng  6

5

;

0 sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng x = 0, x = 2, y = 0 có diện tích bằng 4

Bài 4/ Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: y = 1 3 2 1

m

x − x + (*) (m là tham số) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2

b) Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đờng thẳng 5x - y = 0

Bài 5/ Viết pttt với (C) : y = f(x) = x3 – 2x2 + 2x biết tt đú vuụng gúc với đường thẳng (D): y = –x + 10

CMR trờn (C) khụng cú 2 điểm nào mà tt tại 2 điểm đú vuụng gúc với nhau

Bài 6/ Cho h/ số y = x3 + 3x2 + 3x + 5 (C)

a CMR tt tại điểm uốn I của (C) cú hệ số gúc nhỏ nhất trong cỏc hệ số gúc của cỏc tt của (C)

b)Tỡm k để trờn (C) cú ớt nhất một điểm mà tt tại đú vuụng gúc với đường thẳng (D): y = kx

Bài 7/ Cho đường cong y = f(x) = 3 3

3

x x

− + và đường thẳng (d): y = m(x–3) a) Tỡm m để (d) là tiếp tuyến của (C)

b) CMR (d) đi qua điểm cố định A thuộc (C)

c) Gọi A, B, C là cỏc giao điểm của (C) và (d) Hóy tỡm m để OB ⊥OC

Bài 8/ Cho h/ số y = x3 – 9x2 + 17x + 2 (C) Qua điểm A(–2;5), cú thể kẻ được bao nhiờu tt đến (C)

Bài 9/ Cho hàm số: y = x 2x 3x

3

1 3 − 2 + (1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2) Viết phơng trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng ∆ là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất

Bài 10/ Cho hàm số: y =

1

1

−

+ x

x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm ấy chỉ kẻ đợc đúng một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (ở phần 1)

Bài 11/ Cho hàm số: y = − 3 +3mx2 −2

m

a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số nhận điểm I(1; 0) làm tâm đối xứng

b) Tìm tất cả những điểm nằm trên đờng thẳng y = 2 mà từ đó có thể

kẻ đợc ba tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m = 1

Chuyờn đề 2: Đồ thị của hàm số cú dấu giỏ trị tuyệt đối- Biện luận số nghiệm của phương trỡnh bằng đồ thị

Câu1: Cho hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định các giá trị của m để phơng trình:

x4 - 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu2: 1.Khảo sát sbt và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4

2.Tìm m để phơng trình sau có 6 nghiệm phân biệt:

2x −9x +12 x =m

Câu3: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = (x + 1)2(x - 2)

2) Cho đờng thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0) và có hệ số góc là k Hãy xác định tất cả giá trị của k để đờng thẳng ∆ cắt đồ thị của hàm số sau tại bốn điểm phân biệt:

y = x3−3x −2

Câu4: Cho hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) a) Từ đồ thị hàm số đã cho hãy suy ra đồ thị của hàm số:

y = x3 −6x2 +9x Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x3 −6x2 +9x −3+m =0

Câu5: Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 - 2

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Tim t để phương trỡnh: −x3 +3x2 −2 −log2t =0 cú 6 nghiệm phân biệt

Câu6: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2x 3x

3

2

3

+

− 2) Dựa và đồ thị (C) ở Câu trên, hãy biện luận theo tham số m số

nghiệm của phơng trình: e x −2e x +3ex =m

3

2 3

Chuyờn đề 4: Vị trớ tương đối giữa hai đồ thị

Bài 1: Cho đờng cong (Cm): y = x3 + mx2 - 2(m + 1)x + m + 3

và đờng thẳng (Dm): y = mx - m + 2 m là tham số.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C-1) của hàm số với m = -1 2) Với giá trị nào của m, đờng thẳng (Dm) cắt (Cm) tại ba điểm

phân biệt?

Bài 2: Cho hàm số y = x3 - 3x + 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2 Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm A(3; 2) và có hệ số góc là m Tìm

m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Bài 3: Cho hàm số: y = (x - 1)(x2 + mx + m) (1) (m là tham số)

1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 4

Bài 4: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2–1)x – (m2 – 1) (1)

a Với m = 0 Hóy viết pttt với đồ thị của hs biết tt đi qua M 2; 1

3

 − 

b Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại 3 điểm phõn biệt cú hoành độ dương

Bài 5: Cho hàm số y = x3 – 2x2 + (1- m)x +m (KA-20010)

a)KS với m=1

b)Tỡm m để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm x1, x2, x3 thỏa món điều kiện x1+ x2 +x3 < 4

Bài 6 : Cho hàm số y = f(x) = (4 – x)(x – 1)2 (C) Gọi A là giao điểm của (C) và trục Oy và (D) là đường thẳng qua A cú hệ số gúc k Định k để (D) cắt (C) tại 3 điểm phõn biệt

Bài 7: Cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + 2m – 1 (Cm) Định m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phõn biệt cú hoành độ lập thành 1 cấp số cộng

Bài 8: Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)(x2 –mx + m2 – 3) (Cm)

a Định m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt

b Định m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm cú hoành độ dương

Bài 9: Cho hàm số y = f(x) = x3 + mx2 – m (Cm) Định m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phõn biệt

Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = x3 –3(m+1)x2 +2(m2 4m +1)x – 4m(m+1) (Cm)

a Cm (Cm) luụn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

b Với giỏ trị nào của m thỡ (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt cú hoành độ lớn hơn 1

Bài 11: Cho hàm số y = f(x) = x3 – x2 +18mx – 2m (Cm) Xỏc định m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phõn biệt cú hoành độ dương

Bài 12: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số:

y = 2x3 - 3x2 - 1

2) Gọi dk là đờng thẳng đi qua điểm M(0 ; -1) và có hệ số góc bằng k Tìm k để đờng thẳng dk cắt (C) tại ba điểm phân biệt

Bài 13: Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 1 (1)

1) Khảo sát (1)

2) Đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-3 ; 1) có hệ góc là k Xác định k để (d) cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt

Bài 14: Cho hàm số: y = x3 - 3x2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành

3) Xét đờng thẳng (D): y = mx, thay đổi theo tham số m Tìm m để đ-ờng thẳng (D) cắt đđ-ờng cong (C) tại 3 điểm phân biệt, trong đó có hai điểm

có hoành độ dơng

Bài 15: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

y = x3 - 6x2 + 9x

2) Tìm tất cả các đờng thẳng đi qua điểm A(4; 4) và cắt (C) tại ba

điểm phân biệt

Bài 16: 1) Chứng minh rằng nếu đồ thị của hàm số: y = x3 + ax2 + bx + c cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau, thì điểm uốn nằm trên trục hoành

2) Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 2x(m - 4)x + 9m2 - m

Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau

Bài 17: Cho hàm số y = f(x) = 2x3 –3(m + 3)x2 +18mx – 8 (Cm) Tỡm m để (Cm) tiếp xỳc trục Ox

Bài 18: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 (1) (ĐH Khối D−2008)

a Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số gúc

k (k > – 3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phõn biệt I, A, B đồng

thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Chuyờn đề 5: Điểm cố định của họ đồ thị, họ đồ thị tx với một đt

cố định

1 Cho hàm số y =x3 − 3(m− 1)x2 − 3mx+ 2( )C m Chứng minh rằng ( )C m luụn đi

qua hai điểm cố định khi m thay đổi.

2 Cho hàm số ( )C m :y= −(1 2m x) 4 + 3mx2 −(m+ 1) Tỡm cỏc điểm cố định của

họ đồ thị trờn

3 Chứng minh rằng đồ thị của hàm số

( 3) 3 3( 3) 2 (6 1) 1( )m

y = m+ x − m+ x − m+ x m+ + C luụn đi qua ba điểm cố định

Chuyờn đề 6: Quỹ tớch

Bài 1: Cho hàm số: y = f(x) = 2 4

1

x x

+ + (C).

a Biện luận theo m số giao điểm của (C) và (D): y = –2x + m

b Khi (D) cắt (C) tại hai điểm M và N Tỡm quỹ tớch trung điểm I của đoạn MN

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)(x2 + x – 2) Một đt (D) quay quanh A(1;0) Khi (D) cắt (C) tại 3 điểm phõn biệt A, M và N Tỡm quỹ tớch trung điểm I của đoạn MN

Bài 3: Cho hàm số: y = f(x) = x3 + 3x2 + mx + 1 (Cm) và y = g(x) = x3 + 2x2 + 7 (C) Cmr (Cm) và (C) luụn cắt nhau tại 2 điểm phõn biệt A, B vúi mọi giỏ trị của m Tỡm quỹ tớch trung điểm I của đoạn AB

Bài 4: Cho hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số ứng với m = 0 2) Tìm điều kiện đối với a và b để đờng thẳng (D): y = ax + b cắt đồ thị (C0) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho B cách đều A và C Chứng minh rằng khi đó (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định I

3) Tìm quỹ tích các điểm cực trị của (Cm) Xác định các trong mặt phẳng toạ độ là điểm cực đại ứng với giá trị này của m và là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m

Bài 5: Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3

2) Chứng minh rằng với ∀m, đồ thị hàm số (Cm) đã cho luôn luôn cắt

đồ thị y = x3 + 2x2 + 7 tại hai điểm phân biệt A và B Tìm quỹ tích trung điểm

I của AB

3) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt đờng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0; 1), D, E Tìm m để các tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau

Chuyờn đề 7: Khoảng cỏch- Tỡm điểm đối xứng nhau trờn đồ thị Dạng 1: Tõm đối xứng – Cặp điểm trờn đồ thị đối xứng nhau qua điểm cho trước

Dạng 2: Cặp điểm trờn đồ thị đối xứng nhau qua một đường thẳng

Dạng 3: Trục đối xứng của đồ thị

1 Cho hàm số y = f(x) = 2

1

x mx m x

− +

− (C) Định m để đồ thị (C) nhận I(1;2)

là tõm đối xứng

2 Tỡm cỏc cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ O trờn đồ thị (C) của hàm số:

4 ( )

1

x

y f x

x

+

+ .

3 Cho hàm số: y = f(x) = 4

2

x x

+

− (C) Tỡm cặp điểm trờn (C) đối xứng nhau

qua đường thẳng (D): x – 2y – 6 =0

4 Cm đồ thị hs y = f(x) = 2

2

x x

− + nhận đương thẳng (D): y = – x – 1 làm trục

đối xứng

5 a KSHS y = f(x) = x4 – 4x3 – 2x2 +12x – 1 (C)

b.Cm đồ thị (C) cú trục đối xứng cựng phương trục Oy Từ đú suy ra hoành độ giao điểm của (C) và trục Ox

6 Cho hàm số: y = f(x) = x4 + 4ax3 – 2x2 – 12ax (C) Xỏc định a để đồ thị của hàm số cú trục đối xứng cựng phương Oy

7 Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

8 Cho hàm số: y = x3 - mx2 + 1 (Cm)

1) Khi m = 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b) Tìm trên đồ thị hàm số tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ

2) Xác định m để đờng cong (Cm) tiếp xúc với đờng thẳng (D) có

ph-ơng trình y = 5 Khi đó tìm giao điểm còn lại của đờng thẳng (D) với đờng cong (Cm)

9 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y =

2

1

−

+ x x

b) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số có toạ độ là những số nguyên

c) Tìm các điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó

đến hai tiệm cận là nhỏ nhất

10 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

3

2

−

+ x x

2) Tìm trên đồ thị của hàm số hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất

11 Cho hàm số: y = x3 + mx2 + 9x + 4 (1) (m là tham số)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 Khi

đó hãy chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox

b) Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

12 Cho hàm số y x= 3 − 3mx2 − 3x+ 3m+ 2( )C m Định m để ( )C m cú cực đại cực tiểu đồng thời khoảng cỏch giữa chỳng là bộ nhất

13 Cho hàm số ( ): 2 2

1

x

C y

x

+

=

− Tỡm tọa độ cỏc điểm M nằm trờn (C) cú tổng

khoảng cỏch đến hai tiệm cận là nhỏ nhất

14 Cho hàm số ( ): 2 2

1

x

C y

x

+

=

− Tỡm hai điểm M, N thuộc hai nhỏnh khỏc nhau của (C) sao cho đoạn MN nhỏ nhất.

15 Cho hàm số y x= 3 − 3x2 +m ( )1 (m là tham số).

a Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cú hai điểm phõn biệt đối xứng với

nhau qua gốc tọa độ

b Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2 (ĐH Khối B−2003)

3

x

y= − +x + x− cú đồ thị ( )C Tỡm trờn (C) hai điểm M,

N đối xứng nhau qua trục tung.

17 Cho hàm số y=x3 +ax2 +bx c+ ( )1 Xỏc định a, b, c để đồ thị hàm số (1) cú tõm đối xứng là I(0;1) và đi qua điểm M(1;−1)

Cỏc bài toỏn tổng hợp

Câu1: Cho hàm số: y = -x4 + 2mx2 - 2m + 1 (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2) CMR: (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A, B với ∀m

3) Tìm m để các tiếp tuyến với (Cm) tại A, B vuông góc với nhau

4) Xác định m đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng

Câu2: (Cho hàm số: y = 2

1

x

x+

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 1

4

Câu1: Cho hàm số: y =

1

1 2

−

−

x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1)

2) Gọi I là giao điểm của hai đờng tiệm cận của (C) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM

Câu3: Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2

2) Xác định m sao cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định

3) Xác định m sao cho hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu Tính toạ độ của điểm cực tiểu

Câu4: Cho hàm số: y = x3 - (2m + 1)x2 - 9x (1)

1) Với m = 1;

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Cho điểm A(-2; -2), tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua tâm

đối xứng của đồ thị (C)

2) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

có các hoành độ lập thành một cấp số cộng

Câu5: Cho hàm số: y =

1

1

−

+ x

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Chứng minh rằng đờng thẳng d: y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai

điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn nhất

Câu 6: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x3 - x2 - x + 1

Cho hàm số: y = x3 + 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m3 - 3m

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0 2) Chứng minh rằng với mọi m hàm số đã cho luôn luôn có cực đại và cực tiểu; đồng thời chứng minh rằng khi m thay đổi các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số luôn luôn chạy trên hai đờng thẳng cố định

Câu 7: Cho hàm số: y = f(x) = -x3 + 3mx - 2 (m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

2) Xác định các giá trị của m để bất phơng trình: f(x) ≤ - 13

x đợc thoả mãn ∀x ≥ 1

Câu 8: Cho hàm số: y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - 1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2

2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số (1)

3) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và

đờng thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đờng thẳng y = kx (k cho trớc)? Biện luận theo k số giá trị của m

Câu 9: Cho hàm số: y = 4x3 + (a + 3)x2 + ax

1) Tuỳ theo các giá trị của a, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số 2) Xác định a để y ≤ 1 khi x ≤ 1

Câu 10: Cho hàm số: y = x3 - 2mx2 + (2m2 - 1)x + m(1 - m2) (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0

2) Tìm điều kiện của m để đồ thị (Cm) có cực đại và cực tiểu Khi đó hãy viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu

3) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 0 4) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng

Câu 11: Cho hàm số: y = x3 - 3ax2 + 4a3

1) Với a > 0 cố định, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm

số

2) Xác định a để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị là đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x

3) Xác định a để đờng thẳng y = x cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt A,

B, C với AB = AC

Câu12: Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + (m2 + 2m - 3)x + 4 (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1 2) Viết phơng trình Parabol qua cực đại, cực tiểu của (C1) và tiếp xúc y

= -2x + 2

3) Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của Oy

Câu13: Cho hàm số: y = x4 - 6bx2 + b2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với b = 1

2) Với b là tham số, tuỳ theo b hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 1]

Câu14: Cho hàm số: y = ( )

1

1

−

−

− x

m x

m (1) (m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1