Sở GD-ĐT Đồng Naitrường THPT Xuân Mỹ THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ Tổ toán KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 12 - TIẾT 65 Chương IV.. SỐ PHỨC ◙ Ma trận nhận thức Chủ đề cần đánh giá T
Trang 1Sở GD-ĐT Đồng Nai
trường THPT Xuân Mỹ THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ
Tổ toán KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 12 - TIẾT 65
Chương IV SỐ PHỨC
◙ Ma trận nhận thức
Chủ đề cần
đánh giá
Tầm quan trọng của KTKN
Mức độ nhận thức của KTKN
Tổng điểm Theo thang điểm 10
2 các phép toán
◙ Ma trận đề sau khi chỉnh sửa
Các chủ đề
cần đánh giá
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số câu
hỏi, tổng số điểm
1,5
Câu 1b
1.0
2
2,5
2 các phép toán
trên số phức Câu 2a
1.0
Câu 2b
2.0
2
3.0
3 PT số phức Câu 3a
1,5
Câu 3b
2.0
Câu 3c
1.0
3
4.5
◙ Bảng mô tả nội dung trong mỗi ô
Câu 1a Dùng định nghĩa và tính chất số phức để tìm phần thực , phần ảo và tính
mô đun của số phức
Câu 1b Sử dụng hai số phức bằng nhau để tìm số phức với điều kiện cho trước Câu 2a Vận dụng phép chia và số phức liên hợp để tính kết quả phép tính
Câu 2b Vận dụng các phép cộng trừ nhân chia và số phức liên hợp để tính kết quả phép tính
Câu 3a Vận dụng các phép cộng trừ nhân chia để giải phương trình đơn giản Câu 3b Giải phương trình trùng phương trong tập số phức
Câu 3c Giải được phương trình bậc cao trong tập số phức
Trang 2Sở GD- ĐT Đồng Nai Giáo viên : Võ Anh Dũng
Tổ toán Bài kiểm tra lớp : 12 lần :3 học kỳ II
Môn :Giải tích tiết (PPCT) 65 Tuần 30
◙ Đề kiểm tra
Câu 1 : (2.5.điểm )
a / tìm phần thực , phần ảo và tính mô đun của số phức : z = -2 + i 3
b/ Tìm số phức Z biết rằng Z2 = 5 – 12i
Câu 2 : (3 điểm ) Thực hiện phép tính:
2i 3
i -4 2i 1 3i -2 b/
; 5 14
4i -3 a/
+ + +
− i
Câu 3 : (4.5điểm ) Giải phương trình
( ) (1 i z 5 5i) (2 3i) ; b/ z z -3 0
a/
c/ z4 + 2z3 – z2 +2z + 1 = 0
◙ Đáp án và biểu điểm
(2,0 điểm) a a/ z = -2 + i 3 phần thực là : -2 , phần ảo là : 3
mô đun là z = (−2)2 +( )3 2 = 7
.
0,5 1,0
b b/ Gọi z = a + bi theo đề bài ta có : z2 = ( a + bi)2 = a2 – b2
+2abi
Mà z2 = 5 – 12i nên a2 – b2 +2abi = 5 – 12i
−
=
=
−
⇔
=
=
−
⇔
=
=
−
b a
b a ab
b a ab
b a
6
5 6
-
5 12
2
2 2
Giải hệ ta được a = -3 thì b = 2
a = 3 thì b = -2
Vậy số phức z = -3 + 2i hoặc z = 3 – 2i
0,5
0,5
Câu 2
i
i i
i
i a
221
41 221 62
221
5 14 ) 4 3 ( 5 14
4 3 /
−
=
+
−
=
−
0,5
13
2 13
114 13
2i 114 13
11i -10 8
13
2 3 i -4 i 8 2i 3
i -4 2i 1 3i -2 /
+
=
+
= +
+
=
− +
+
= + +
1,0
Câu 3
(4,5 điểm)
a
2
i -5 -2
1 2i 3 -1
2 3
2i -3
- z i 1
5i -5 -3i 2 3i 2 5i 5 z i 1 /
=
− +
= +
+
−
=
⇒
= +
⇒
+
⇔ +
= + + +
i i
i z
1,0
Trang 3b b/ Đặt t = z2
Từ phương trình z4 + z2 – 3 = 0 ta có phương trình :
t2 + t – 3 = 0
2
13 1 2
13 1
t
*
2
13 1 2
13 1
t
*
2
13 1
4
; 3
2
; 1
+
±
=
⇒
−
=
+
−
±
=
⇒
+
=
±
−
=
⇒
i z
z t
0,5 0,5 0,5
0,5
Chia hai vế của phương trình cho z 2 ta được phương trình
0 1
1 2 )
1
+ + +
z
z z
z
2 t
1
z
z z
Thay vào ta có phương trình : t 2 + 2t – 3 = 0 ⇔t= , t =- 3
Với t = 1 ta có :
2
3 1 1
1
2 1
i z
z
Với t = -3 ta có :
2
5 3 3
1
4 , 3
±
−
=
⇔
−
=
z z
Vậy phương trình có 4 nghiệm
2
3 1
2 1
i
2
5 3
4 , 3
±
−
=
z
0,25
0,25 0,25
0,25
Xuân mỹ ngày tháng năm
GV soạn
Võ Anh Dũng
* BÁO CÁO CHẤT LƯỢNG :
Xuân Mỹ ngày 2 tháng 4 năm 2011
GV Báo cáo
Dũng
Từ 5 Trở
12A7
34 42