+Tìm đạo hàm của hàm phân thức với tử là mộttam thức bậc hai, mẫu là một nhị thức.. Quan hệ vuông góc trong không gian 3,00 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Thông hiểu 0.50 Hai mặt p
Trang 1Trường: THPT MƯỜNG LẦM
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG LỚP 11, MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2010 – 2011.
MA TRẬN MỤC TIÊU: MA TRẬN NHẬN THỨC:
quan trọng
Trọng số
Tổng điểm
Giới hạn của
2
31 Giới hạn của
2
38
Qui tắc tính đạo
3
35 Đạo hàm của
hàm số lượng
2
23 Vectơ trong
1
8 Đường thẳng
vuông góc với
2
15 Hai mặt phẳng
4
35
số
Tổng điểm
Thang điểm
Giới hạn của dãy số
2
Giới hạn của hàm số
2
Qui tắc tính đạo hàm
3
Đạo hàm của hàm số lượng giác
2
Vectơ trong không gian
1
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2
Hai mặt phẳng vuông góc
3
Trường: THPT MƯỜNG LẦM
Trang 2MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11, MÔN TOÁN
KÌ II, NĂM HỌC 2010 - 2011:
(thang điểm 10)
Giới hạn của hàm số Câu 1
1.00
Câu7
Qui tắc tính đạo hàm Câu 2
0.50
Câu 11
Đạo hàm của hàm số
lượng giác
Câu 8
1.00
1.00
Vectơ trong không gian Câu 3
0.50
0.50
Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng
Câu 9
Vẽ hình
Hai mặt phẳng vuông góc
Câu 4
1
Câu 12
Khoảng cách
Câu 5
0.50
0.50
5
3.50
4
4.00
3
3.50
10.00
Trang 3Sở GD&DDT Sơn La MÔ TẢ ĐỀ THI
Trường: THPT MƯỜNG LẦM KẾT THÚC HỌC KÌ II LỚP 11,NĂM HỌC 2010 – 2011
Giới hạn của hàm phân thức đơn giản
Giới hạn của hàm đa thức thức
Nhận biết Thông hiểu
1.00 1.00
Xét tính liên tục của hàm số tại x0 Vận dụng 1.00
Qui tắc tính đạo hàm:
+ Tìm đạo hàm của hàm đa thức với số mũ đơn
giản
+Tìm đạo hàm của hàm phân thức với tử là
mộttam thức bậc hai, mẫu là một nhị thức
Nhận biết Vận dụng
0,50 1.00 Đạo hàm của một hàm số lượng giác theo u( )x Thông hiểu 1.00
4 Vector trong không gian Quan hệ vuông góc
trong không gian
3,00
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Thông hiểu 0.50
Hai mặt phẳng vuông góc
diện tích của một đa giác
Khoảng cách
Tìm và tính đoạn vuông góc chung của hai
đường thẳng chéo nhau
Sở GD&ĐT Sơn La: ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KÌ II
Trường : THPT Mường Lầm KHỐI LỚP 11,NĂM HỌC 2010-2011.
Trang 4Đề bài gồm có 01 trang Thời gian làm bài: 90 phút.
Câu 1(3.50 điểm)
Tìm giới hạn các giới hạn sau:
a) (1.5 đ) lim n2 3n n
b) (1.0 đ) lim22 2
x
x x
c) (1.0 đ) lim 3 2 2 3 11
Câu 2 (1.0 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số yf x( ) tại x 0 2
2 4
2 ( )
x
khi x x
f x
khi x
Câu 3 (2.5 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
(a) (0.5 đ) 2011 2 12
11 11
x
y x x (b) (1.0 đ) y x2 2x 3
x
(c) (1.0 đ) y sin x
Câu 4 (3.0 điểm)
Cho hình chópS ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a 1 tâm O Với SA (ABCD), 2
2
a
Chứng minh rằng:
a) SD DC
b) BD (SAC)
c) Tìm và tính đoạn vuông góc chung của SB và CD
d) Hãy tính diện tích tam giác SBD
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
.
Đáp án thang điểm:
Trang 5Câu 1 (3.5đ).
2
2
3
<0.50>
2
<0.50>
2 2
2
3
3
3
n n
n n
<0.25>
3 lim
3
n
3 2
<0.25>
b) (0.50đ) lim22 2 2 2.2 1
x
x x
= (1 0 0 0) <0.50>
Câu 2 (1đ).
có:
2
4
x
x x
<0.25>
2 2
4
2
x
x
f x
<0.25>
Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x 0 2 <0.25>
Câu 3 (2,5đ)
(a) (0.5 đ)
12 2
11
2011
11 11
x
<0.50>
(b) (1.0 đ) y x2 2x 3
x
Trang 6 2 2 2
y
y' 2x2 2x x22 2x 3
x
<0.25>
y' x2 2 3
x
<0.25> (c) (1.0 đ) y sin x
y' ( x c) ' os x <0.50>
1
2
x
<0.50>
Câu 4(3,5 đ) Vẽ hình đúng 1 điểm.
a) CM: SDDC
.
Ta có:
SD DC SA AD DC .
SA DC AD DC
0 0 0
(Vì: SA (ABCD) SADC SA DC 0
ABCD là hình vuôngADDC AD DC 0
) <0.125>
<0.125>
b) CM: BD (SAC)
SA (ABCD) SABD (2) <0.125>
Từ (1),(2) suy ra: BD (SAC) <0.25>
c) Tìm và tính đoạn vuông góc chung của SA và BC.
SA ABCD SAAB <0.125>
ABCD là hình vuông ABBC <0.125>
Suy ra: AB là đoạn vuông góc chung của SA và BC <0.125>
AB = a ( Đvđd) <0.125>
d) tính diện tích tam giác SBD
ta có: SA (ABCD) nên tam giác ABD là hình chiếu vuông của tam giác SBD lên mặt phẳng (ABCD) Mà:
OS OS
ABD SBD
ABD SBD
S S
C
Ta có:
Vậy ((SBD ),(ABD)) SOA <0.125>
Trang 72 2
2
o
SAO a SA
AO
SAO
vuông cân tại A <0.125>
ABD
a
Vậy
0
2
2.
2
ABD SBD
S
(đvdt) <0.125>
Note: bài toán có thể có lời giải khác
d) Ta có SBD cân tại S có
2
2
2
a
a
p a a
BD
Vậy
.
SBD