Gọi M là trung điểm của BC... Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y= -2x+3 2.. Chứng minh rằng phương trình fx=0 có 3 nghiệm phâ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
THÁI BÌNH
Môn : TOÁN 11 THPT
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (8 điểm)
Câu 1 (2 điểm)
1) Tính giới hạn: lim 2 1
1 3
x
x x
→+∞
+
−
2) Cho hàm số:
khi x>3
khi x<3
x
x a
+
.Tìm a để hàm số liên tục tại x=3
Câu 2.( 1.5 điểm) Cho hàm số f x( ) sin 2= x+4cos2 x Tính f x'( )và tìm x để f x"( ) 0= .
Câu 3.( 1.5 điểm) Cho hàm số 2 (1)
2
x y x
+
=
−
1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp điểm có hoành độ x=1 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số(1) tại M vuông góc với đường thẳng IM, biết I(2;1)
Câu 4.( 3 điểm)
Cho hình chóp SABCD có mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy .Gọi B1; D1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD
1) Chúng minh : Tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông
2) Chứng minh: AB1⊥(SBC); (SAC) ⊥(AB1D1)
3) Biết AB= 2AD=2a, góc giữa mp(SAB) và mp(SBD) bằng 600 Tính SA theo a
PHẦN RIÊNG (2 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (phần A hoặc phần B)
Phần A:
Câu 5a:
1) Chứng minh rằng phương trình: x5−5x− =1 0 có ít nhất 3 nghiệm thuộc khoảng (-2;2) 2) Tính giá trị biểu thức: 1 2 3 20
20 2 20 3 20 20 20
S C= + C + C + + C
Phần B:
Câu 5b:
1) Cho cấp số nhân(un) với công bội q Tìm u10 biết : 1 2 3
1 2 3
14 64
u u u
u u u
+ + =
3) Chứng minh rằng phương trình: x3− − =3x 1 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt
Trang 2
-Hết -Họ và tên học sinh:……….Số báo danh:…………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
THÁI BÌNH
Môn : TOÁN 11 THPT
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (8 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: y x= + 2x+2
1) Tính giá trị y’(1); y”(1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến dod song song với đường thẳng (d) 5 3
4
y= x+
Câu 2.( 2.5 điểm)
1) Tính giới hạn : 32
x 2
lim
→
− 2) Cho hàm số:
2 1 1
x 0 ( )
x=0
x
a
=
Tìm a để hàm số liên tục tại x=0 và tính
đạo hàm của hàm số tại x=0 với giá trị a vừa tìm
Câu 3.( 3.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông
cân tại A; AB=AA’=a Gọi M là trung điểm của BC
1) Chứng minh (AMB’) ⊥(BCC’B’) và AB” ⊥BC’
2) Chứng minh: A’B // (AMC’)
3) Tính góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (AB’C’)
Câu 4.( 0.5 điểm) Chứng minh rằng với mọi x k≠ π , ta có:
2cos 2 4cos 4 6cos 6 8cos8 10cos10 10sin sin11 2 cos10 1
2sin
x
PHẦN RIÊNG (2 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (phần A hoặc phần B)
Phần A:Câu 5a:
Cho hàm số: f x( ) sin 2012= 2 x
1) Tìm x sao cho f x'( ) 2012=
2) Chứng minh rằng phương trình: f x( )= −4024x+1 có ít nhất một nghiệm thuộc
khoảng (0; )
2012
π
Phần B:Câu 5b:
1) Cho hàm số f x( )=cos 22 x Tìm x sao cho 4.f(x)+f’(x)=4
Trang 32) Tìm 3 số hạng đầu của cấp số nhân, biết tổng của chúng bằng 14 và tích của chúng bằng 64
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008
THÁI BÌNH
Môn : TOÁN 11 THPT
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3 điểm)
1) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết : 1 5
4
14
S
=
2) Cho hàm số f(x)=2sin2x+2cos2x+x
a) Tính
2
/ π
f
b) Giải phương trình f/(x)=0
Câu 2.( 2 điểm)
1) Tính giới hạn : 23
x 0
lim
x
→
2) Cho hàm số:
2
khi x 2
a khi x=2
x
−
Tìm a để hàm số liên tục tại x=2
Câu 3.(2.0 điểm)
Cho hàm số f x( ) 2= x3−4x2+1 (1)
1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y= -2x+3
2 Chứng minh rằng phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu 4.( 3.0 điểm)
Tứ diện SABC có 3 đỉnh A,B,C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC=2a, có cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a
1) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng(SBC)
2) Trong mp (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh rằng AH ⊥(SBC)
3) Tính độ dài đoạn AH
4) Từ trung điểm O của đoạn thẳng AC vẽ OK vuông góc với mặt phẳng (SBC) cắt mặt phẳng (SBC) tại K Tính độ dài đoạn OK