b Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA.. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.. aChứng minh B AˆD B DˆA bChứng minh AD là phân g
Trang 1TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2010 - 2011)
Họ Tên: Lớp: 7… MÔN: TÓAN 7 (Thời gian: 90 phút)
Đề chính thức
Bài 1: (2.5 điểm )
Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau ( Tính bằng phút)
8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11
10 8 8 9 8 10 10 8 11 8 12 8 9 8 9 11 8 12 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các dấu hiệu là bao nhiêu ?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộngX , Mốt
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: ( 2,5điểm)
Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 + x2 - 1
4 x Q(x) = 3x4 + 3x2 - 1
4 - 4x
3 - 2x2
a) Thu gon và Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 3:(1điểm)
Cho đa thức: P(x)=x4+3x2+3
a) Tính P(1), P(-1)
b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Bài 4:(4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA Kẻ
AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
a)Chứng minh B AˆD B DˆA
b)Chứng minh AD là phân giác của góc HAC
c)Chứng minh AK = AH
d)Chứng minh AB+AC < BC+AH
Trang 2ĐÁP ÁN
TỰ LUẬN
( 10 điểm )
a Dấu hiệu là thời gian giải 1 bài toán(tính
bằng phút) của 1hs.Số các giá trị bằng 5
0,5
a
P(x)= 3x4 +x3 - x2 - 1
4x Q(x)= 3x4 - 4x3 + x2 - 1
4
0,5
0,5
b
P(x)+Q(x)= 6x4 - 3x3 - 1
4x -
1 4 P(x)-Q(x)= 5x3 - 2x2 - 1
4 x +
1 4
0,5 0,5
c
Với x=0 thì P(x)=0
x=0 thì Q(x)= -1
4
0,25 0,25
0 ; 3x2
0 ; 3>0 nên P(x)>0 với mọi x
Kết luận
0.5 Bài 4 Hình vẽ
B
H D
K
4
0,5 a)
Chứng minh ABD cân tại B Suy ra B AˆD B DˆA
0.25 0.25
b) B AˆD B DˆA
D A H H A B D A
Bˆ ˆ ˆ
C C A D A D
Bˆ ˆ ˆ
C H A
Bˆ ˆ
Suy ra : H AˆD D AˆC, suy ra đpcm
0,25 0.25 0.25 0.25 0.25
Suy ra AK=AH
0.5
d) Tính được :