Khối đa diện đều và khối đa diện đều

Trang chủKhối {3;3}Khối {4;3}Khối {3;4}Khối {5;3}Khối {3;5}Hình ảnh Cabri 3DKhối đa diện đều Minh họa I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU MH khối đa diện lồi LP MH khối đa diện lồi

Trang 1

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ

VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI 2

THỰC HIỆN : ………

http://chudep-anhduong.com.vn

Trang 2

Trang chủ

Khối {3;3}Khối {4;3}Khối {3;4}Khối {5;3}Khối {3;5}Hình ảnh (Cabri 3D)Khối đa diện đều

Minh họa

I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI

II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

MH khối đa diện lồi ( LP)

MH khối đa diện lồi ( TD)

MH không là khối đa diện

Ví dụ về bát điện đều

Các loại khối đa diện đều

Tóm tắt về khối đa diện đều

Nội dung chính của bài

Định nghĩa

Hướng dẫn học bàihttp://chudep-anhduong.com.vn

Trang 5

Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI

Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi

Ví dụ

các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện

là những khối đa diện lồi

Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện được gọi

là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm

về một phía đối với mỗi mặt của nó

( xem minh họa hình 1.18 tr15)

Quay về trang chủ http://chudep-anhduong.com.vn

Trang 6

I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Định nghĩa:

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

a)Mỗi mặt của nó là một đa giác đều ba cạnh

b)Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Khối đa diện đều như vậy đều gọi là khối đa diện đều loại (p,q)

Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của một khối đa diện đều

là những đa giác đều bằng nhau

Trang 7

Định lí:

Chỉ có năm loại khối đa diện đều

Đó là loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}

Trang 8

Loại Tên gọi Só đỉnh Số cạnh Số mặt

{3;3} Tứ diện đều 4 6 4

{4;3} Lập phương 8 12 6

{3;4} Bát diện đều 6 12 8

{5;3} Mười hai mặt đều 20 12 8

{3;5} Hai mươi mặt đều 12 30 20

Trang 9

Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUI- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

minh họa cho ví dụ http://chudep-anhduong.com.vn

Trang 10

B

C

M I

J

F

E N

D

C' D'

L.giải câu a) L.giải câu b)http://chudep-anhduong.com.vn

Trang 11

Ví dụ về khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế

Trang 12

Khối đa diện này có tên là khối {3;3}

Còn gọi là khối tứ diện đều

Quay về trang chủ

Tên gọi

Trang 13

Khối đa diện này có tên là khối {4;3} đều

Còn gọi là khối lập phương

Trang 14

Còn gọi là khối bát diện đều

Trang 15

Còn gọi là khối 12 mặt đều

Tên gọi

Trang 16

Tên gọi

Trang 17

Tên gọi

B

Trang 20

Bài giải:

Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a,

Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt trung điểm của các cạnh AC,

BD, AB,BC,CD và DA

*)Áp dụng tính chất đường trung bình của các tam giác đều

là các mặt của tứ diện đều nên độ dài của tám tamgiác IEF, IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng là tám tam giác đều

*)Hơn nữa tám tam giác đều nói trên tạothành một đa diện

có các đỉnh I,J,E,F,M,N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của

đúng bốn tam giác đều

*)Do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4},

tức là bát diện đều

Quay về trang chủ Quay về hình vẽ L.giải câu b)http://chudep-anhduong.com.vn

Trang 21

b) Chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều.Tính các cạnh

của nó theo a

*)Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt là tâmcủa các mặt ABCD,

A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ và DAA’D’ của

hình lập phương

*)Để ý rằng 6 điểm trên cùng lầnlượt là trung điểm của các

cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD’và D’A của tứ diện đều AB’CD’

=> Theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh của một bát diện đều

Quay về trang chủ Hướng dẫn học bàihttp://chudep-anhduong.com.vn

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,61 MB