Về kiến thức: - Biết khái niệm khối đa diện đều - Biết 5 loại khối đa diện đều - Biết tính đối xứng qua mặt phẳng của khối tứ diện đều, bát diện đều và hình lập phương.. Chuẩn bị của gi
Trang 1Tiết 3: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
- Biết khái niệm khối đa diện đều
- Biết 5 loại khối đa diện đều
- Biết tính đối xứng qua mặt phẳng của khối tứ diện đều, bát diện đều và hình lập
phương
2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện
3 Về tư duy thái độ:
Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập
nghiêm túc
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.
2 Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện
III Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.
IV:Tiến trình bài học
1.Kiểm tra bài cũ : Nêu đn khối đa diện
2 Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần trình bày
Gviên nêu định nghĩa
-Dựa vào Đn trên trả lời
Câu hỏi 1 SGK
+Thế nào là khối đa diện
không lồi?
+Cho học sinh xem một
số hình ảnh về khối đa
diện đều
-Tổ chức học sinh đọc,
nghiên cứu định nghĩa
về khối đa diện đều
-Cho học sinh quan sát
mô hình các khối tứ diện
đều, khối lập phương
-Hướng dẫn học sinh
nhận xét về mặt, đỉnh
của các khối đó
Giới thiệu định lí : 5 loại
khối đa diện đều
Học sinh ghi nhận
Hs trả lời +HS phát biểu ý kiến về khối đa diện không lồi
Xem hình vẽ 1.19 sgk +Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập phương đưa ra nhận xét
về mặt , đỉnh của các khối đó
+ Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều
+ Đếm được số đỉnh và số
I- Khối đa diện lồi
-Khối đa diện (H) được gọi là lồi nếu bất kỳ 2 điểm A và B nào đó của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó Đn: (SGK)
-Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng
II- Khối đa diện đều
ĐN: SGK
C D
E
G H
I
Trang 2+HD hs cũng cố định lý
bằng cách gắn loại khối
đa diện đều cho các hình
trong hình 1.20
GV cho học sinh thực
hiện VD SGK trang 17
và hoạt động 3, 4 SGK
cạnh của các khối đa diện đều: tứ diện đều; lục diện đều; bát diện đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều
(h1.20)
Học sinh lên bảng vẽ hình trình bày lời giải
Làm ví dụ và các hoạt động theo yêu cầu của giáo viên
M
F
I
A
D
B C
J
3 Củng cố:
+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều
+Làm các bài tập trong SGK
+Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện
4 Bài tập về nhà
Giải các bài tập SGK
Trang 3
- -Ngày 02/9/2013
Tiết 4: Luyện tập : Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện đều; Biết 5 loại khối đa diện đều
2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện
3 Về tư duy thái độ:
Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập
nghiêm túc
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.
2 Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện
III Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.
IV:Tiến trình bài học
1 Kiểm tra bài cũ
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực
tế?
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
+Treo bảng phụ hình 1.22
sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình
(H) và hình (H’)
+Hỏi: -Các mặt của hình (H)
là hình gì?
-Các mặt của hình (H’) là
hình gì?
-Nêu cách tính diện tích của
các mặt của hình (H) và
hình (H’)?
-Nêu cách tính toàn phần
của hình (H) và hình (H’)?
+GV chính xác kết quả sau
khi HS trình bày xong
+Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’)
+HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét
*Bài tập 2: sgk trang 18 Giải :
Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng
2
2
a
-Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2
-Diện tích toàn phần của hình (H’)
8
3
8a2 a2
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là 2 3
3
6
2
2
a a
Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều
+GV treo bảng phụ
hình vẽ trên bảng
+Hỏi:
-Hình tứ diện đều được
+HS vẽ hình
+HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét
*Bài tập 3: sgk trang 18
Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
Trang 4tạo thành từ các tâm
của các mặt của hình
tứ diên đều ABCD là
hình nào?
-Nêu cách chứng minh
G1G2G3G4 là hình tứ
diện đều?
+GV chính xác lại kết
quả
Giải:
Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh
BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD
Ta có:
3 3
1 3
2
3 2
3 1
3 1
3 1
a BD MN
G G
AN
AG AM
AG MN
G G
Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2
=G2G3 =G3G4 = G4G1 = G1G3 =
3
a
suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình
tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình
tứ diện đều
*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18
+Treo bảng phụ hình
vẽ trên bảng +HS vẽ hình vào vở *Bài tập 4: sgk trang 18Giải:
G 4
C
D M
G 2
G 3 K
N
D A
F E
I
Trang 5a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là
hình gì?
-Tứ giác ABFD là
hình thoi thì AF và
BD có tính chất gì?
+GV hướng dẫn cách
chứng minh và chính
xác kết quả
+GV yêu cầu HS nêu
cách chứng minh AF,
BD và CE cắt nhau tại
trung điểm của mỗi
đường
+Yêu cầu HS nêu
cách chứng minh tứ
giác BCDE là hình
vuông
+HS trả lời các câu hỏi
+HS trình bày cách chứng minh
+HS trình bày cách chứng minh
a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng
Gọi I là giao điểm của BD và EC Khi đó
AF, BD, CE đồng quy tại I
Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD
Chứng minh tương tự ta có:
AFEC, ECBD
Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau
*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I
Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường
b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông
Do AI(BCDE) và
AB = AC = AD = AE nên
IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC
là những hình vuông
3.Củng cố toàn bài
Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
Trang 6b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Đáp án : d
4 Hướng dẫn và ra bài tập về nhà
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
