A Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau; B.. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau; D.. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau.
Trang 1Bài 1:
a) Cho phương trình x2-x= 5x -5
Tập nghiệm của phương trình là:
b) Cho phương trình (x-3)2 > x2 – 3
A x>2 B x< 2 C x>1 D x<-2
Chọn kết quả đúng
Bài 2:
∆ ABC có AB=4cm; BC=6cm; = 500; ∆ MNP có = 500; MN = 6cm; MP = 9cm
A ∆ ABC không đồng dạng với ∆MNP
B ∆ ABC đồng dạng với ∆NMP
C ∆ABC đồng dạng với ∆ MNP
D ∆ ABC đồng dạng với ∆ NPM
Chọn kết quả sai
II/ Tự luận (8đ)
Bài 1: Giải phương trình (2đ)
a)
3
3 3
2 9
1 3
−
−
−
=
−
+
x
x x
x
x
b) | 2x+1| = x-7
Bài 2 (2đ)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ô tô đi từ A đến B, lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40km/h Sau khi đi được
3
2
quãng đường, ô tô tăng vận tốc lên 50km/h Tính quãng đường AB biết rằng thời gian ôtô đi hết quãng đường đó là 7 giờ
Bài 3 (3đ)
Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a) Chứng minh: ∆ BDC đồng dạng ∆ HBC
b) Cho BC = 15cm; CD = 25cm Tính HC; HB
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 4 (1đ)
Cho hình chóp tứ giác đều SABCDcó cạnh đáy AB = 10cm cạnh bên SA = 12cm
a) Tính đường chéo AC
b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hình chóp
Trang 2I / Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Chọn câu trả lời đúng :
Câu 1 : phơng trình nào sau đây à phơng trình bậc nhất một ẩn ?
2
1 + =
−
Câu 2 : Phơng trình x−3 =9 có tập nghiệm là :
A { }−12 ; B { }6 ; C {−6;12} ; D { }12 .
Câu 3 : Nếu a ≤b và c < 0 thì :
Câu 4 : khi x > 0 , kết quả rút gọn bểu thức −x −2x+5là :
A x – 5 ; B –x -5 ; C -3x + 5 ; D –x + 5
Câu 5 : Hình lập phơng có :
A 6 mặt , 6 đỉnh , 12 cạnh C 6 mặt , cạnh , 12 đỉnh
B 6 đỉnh ,8 mặt ,12 cạnh D 6 mặt ,8 đỉnh ,12 cạnh
Câu 6 : Nối A với B để đơc công thức tính thể tích đúng :
a) Thể tích của hình lăng trụ đứng là 1 V = p.d (V là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật là 2 V = S.h (S là diện tích đáy , h là chiều cao)
c) Thể tích của hình chóp đều là 3 V = a.b.c (A,b,c là độ dài các kích thớc của hình )
4 V =
3
1
S h (S diện tích đáy , h là chiều cao)
II / Tự luận :
Câu 7 :Một ngời đi ô tô từ A đến Bvới vận tốc dự định là 48 km/h Nhng sau khi đi đợc 1 giờ với
vận tốc ấy ngời đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp Để đến B kịp thời gian đã định , ngời đó phải tăng vận tốc thêm 6 km / h T ính quãng đờng AB ?
Câu 8:Giải bất phơng trình :
2
1 3
1
2x+ − x− ≤
Câu 9 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) Biết AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và góc
DAB = góc DBC
b) Tính BC và CD ?
Câu 1 0 : Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a bằng 3 cm , đờng cao h bằng 5 cm Tính
diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó
Trang 3I Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
C©u 1 Điều kiện x¸c định của phư¬ng tr×nh 3 =( +25)( −3)
x x
x
là
A x ≠ -2 hoặc x ≠ 3 B x ≠ 2 v x à ≠ - 3 C x ≠ 3 v x à ≠ - 2 D x ≠ 0 ; x ≠ 3
C©u 2 Tập nghiệm của bất phương tr×nh : 12x> 15x− 9
A {x x| <3} B {x x| < −3} C {x x| >3} D. {x x| > −3}
C©u 4 Cho h×nh vẽ 1 , biết rằng MN//BC
BC = AB
AB = BC
II Tự luận: (7điểm)
x = x
x x+
− = +
2 – 3x > 12 + 2x
gi¸c gãc A cắt BC tại D.
a/ Chứng minh tam gi¸cABC đồng dạng tam gi¸c HBA.
Bµi 5 (0,5®).T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña tæng: x+ y+z ,biÕt r»ng :
Trang 41/ Chọn cõu trả lời đỳng:
a Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỷ lệ với 2 đoạn thẳng A,B, và C,D, nếu cú tỷ lệ thức,
a ,, ,,
D C
B A CD
AB
= b ,, ,,
B A
D C CD
AB = c , , ,, ,,
B A
D C D C
AB = d
CD
D C B A
AB , , ,
, =
b Độ dai x trờn hỡnh vẽ là : ( biết DE//BC)
a ,
4
7
3
b ,
3
7 4
c ,
) 7 3
(
3
7
3
+ d 4(3 7)
12
+
2/ Nối mỗi ý ở cột I với mỗi ý ở cột II để được khẳng định đỳng
a x( x-1) = x( 2x-1) 1 S = {-1,-3}
b ( 3x +5)2 - ( x-1)2= 0
2 S = {x
17
7 , >
∈R x }
c 2x+3 < 0 3.S ={0}
d
12
2 1 4
2
5x− > − x
4 S = {x
2
3 , < −
Bài 2:
1/ Giải phương trỡnh:
1
3 1
2 1
1
3
2
2 + + = −
+
x x
x
x x
2/ Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:
2 +
4
1 3
8
) 1 (
3 x+ < − x−
Bài 3: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thỡ diện tớch
tăng 2700m2 Tớnh kớch thwocs của hỡnh chữ nhật đú
Bài 4: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A Đường cao AH cắt đường phõn giỏc BD tại I Chứng minh rằng:
a IA.BH = IH.BA
b AB2 = BH.BC
c
DC
AD IA
HI =
Bài 5::( 1 điểm) Tìm giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A cú giỏ trị nguyờn : A = 6 2 9 13
x
−
A
x
D
7
E
Trang 51) Tích của đa thức 5x2 – 4x và đa thức x – 2 là:
A, 5x3 + 14x2 + 8x B, 5x3 - 14x2 + 8x C, 5x3 - 14x2 - 8x D, x3 - 14x2 + 8x
2) Tập nghiệm của phơng trình 2x(15 – 3x ) = 0 là:
A, { 2; 0; 5 } B, { 0; -5 } C, { 0; 5 } D, { 5 }
3) Bất phơng trình tơng đơng với bất phơng trình -2x ≥ 6 là:
A, 2x ≥ -6 B, x ≥ -3 C, x ≤ 3 D, x ≤ -3
4) Bất phơng trình -3x + 6 > 0 có tập nghiệm đợc biểu diễn là
A, ////////////|//////( B, | )/////////////////////
0 2 0 2
C, )///////|//////////////////////// D, ///////////( |
-2 0 -2 0
5) Cho tứ giác ABCD có A ˆ = 1200 ; B ˆ = 800 ; C ˆ = 1100 thì
A, D ˆ = 600 B, D ˆ = 500 C, D ˆ = 900 D, D ˆ = 1500
6) Các khẳng định sau khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?
A Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau; B Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
C Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau; D Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau
7) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau B Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
C Hai tam giác bằng nhau thì có chu vi bằng nhau D Hai tam giác đồng dạng thì tỷ số hai diện tích bằng bình phơnh tỷ số đồng dạng
8) Một lăng trụ đứng, đáy là tam giác thì lăng trụ đó có :
A 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh B 6 mặt, 9 cạnh, 5 đỉnh
C 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh D.5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh
Phần II Tự luận (8 điểm)
Bài 1: Cho biểu thức: A =
+
−
−
x x
x
4
4
x
x x x
x
−
− +
−
4 4
4 2
2
a, Rút gọn biểu thức A; b, Tìm x biết A = - 2 ; c, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Bài 2 Giải phơng trình và bất phơng trình sau:
a, - x- 1 = 2x – 3 b,
4
3 3
3
2 x + − x ≥ 2
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Ba đờng cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H.
Chứng minh:
a, ∆AB’B ∼ ∆AC’C; b, ∆ABC ∼ ∆AB’C’
'
' '
' '
CC
HC BB
HB
AA
HA
Trang 6Câu 1: Nghiệm của phương trình 2x + 7 = x - 2 là:
A x = 9 B x = 3 C x = - 3 D x = - 9
Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình : x x 32x 5( ) 5
− =
− là
a/ x ≠ 0 và x ≠ 3 b/ x ≠ -1 và x ≠ 3 c/ x ≠ 3 và x ≠ 2 d/ x ≠ -1 và x ≠ 2
Câu 3 : Tập nghiệm của phương trình x ( x + 2 ) = 0 là :
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x < 7 được biểu diễn trên hình:
d /
c /
7
b /
a /
7 0
Câu 5: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
a/ x > 0 b/ x > -5
Câu 6: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
A 1 0
3x 2+ > B 0.x + 2 > 0 C 2x2 + 1 > 0 D
1
2x+1 > 0
Câu 7: Giá trị x = - 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
A 2 + 3x > 1 B x2 - 2 < -1 C x < 3 D x + 1 > 7 - 2x
Câu 8 : Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k1 và tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k2 thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là: A k1.k2 B k1 + k2 C k1 - k2 D 1
2
k k
Câu 9: Hình lăng trụ đứng tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 6cm và 10cm chiều cao là 8cm thì thể
tích là: A 480cm3 B 240cm3 C 120 cm3 D 128cm3
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm; 4cm và
110cm2 Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
A 4cm B 10cm C 2,5cm D 5cm
II- TỰ LUẬN: (7.5điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình
9
) 1 ( 2 3
3 2 3
5
2 −
−
= +
−
−
x x x
x x
Bài 2 : (1,5 điểm)Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B mất 7 giờ và xuôi dòng từ bến B về bến A mất
5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h
Bài 3:( 3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh AHB BCD;
b) AH.CD = BC.HB c) DH.DB = BC2
Bài 4: (1điểm)
Trang 7a) 3( 2 +5x) = 12x + 25
b) 2 1 4 3 5
x− + +x = x−
c) 3 4 3 4
x
− + =
d) ( 3x – 1)( 4x + 2) = ( 3x – 1)( x + 1)
e) 5x−10− − =x 2 0
Câu 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 5(x –2) < 3x – 4
x+ ≤ x+
Câu 3: (1 đ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 45km/h Lúc trở về người đó đi với vận tốc trung bình là 40km/h Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12phút Tính độ dài quãng đường AB
Câu 4: (0.5đ)
Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 3cm, chiều dài 7cm và chiều cao 5cm
Câu 5: (0.5đ)
Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AA’ = 5cm
Câu 6: (0.75 đ)
Cho∆ABC có AB = 8 cm; AC = 12 cm ; Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E
Biết EB= 6cm Tính độ dài EC
Câu 7: (0.75 đ)
Cho∆ABC có AB = 12 cm; AC = 15 cm; Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 8cm, Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 10cm Chứng minh MN // BC
Câu 8: (1đ)
Cho ∆ABC có AB = 9cm, AC =15cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm.Gọi K là giao điểm của EB và DC
a)Chứng minh ∆ADC đồng dạng ∆AEB
b)Chứng minh KD.KC = KE.KB
Bài 4:( 1 điểm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = 3x2 +8x +9
Trang 8a) 5( 3 +2x) = 8x + 27
b) 5 2 3 2 2 3
x− + + x = x−
c) 2 5 3 1
x
− + =
d) ( 5x – 1)( 3x + 2) = ( 5x – 1)( 2x + 1)
e) 3x− −6 2x− =3 0
Câu 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 7(x – 2) > 4x – 5
b) 5 9 6 5
x+ ≥ x+
Câu 3: (1 đ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h Lúc trở về người đó đi với vận tốc trung bình là 36km/h Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15phút Tính độ dài quãng đường AB
Câu 4: (1đ)
Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều dài 6cm và chiều cao 5cm
Câu 5: (0.5đ)
Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, AA’ = 10cm
Câu 6: (0.5đ)
Cho∆ABC có AB = 12 cm; AC = 15 cm ; Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
Biết DB= 5cm Tính độ dài DC
Câu 7: (1 đ)
Cho∆ABC có AB = 15 cm; AC = 24 cm; Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm, Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8cm Chứng minh MN // BC
Câu 8: (1đ)
Cho ∆ABC có AB = 9cm, AC =15cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm.Gọi H là giao điểm của NB và MC
a)Chứng minh ∆AMC đồng dạng ∆ANB
b)Chứng minh HM.HC = HN.HB
Bài 4:( 1 điểm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A = - 2x2 +6x +3
