tính chất đàn hồi nhớt

GIỚI THIỆU:Vật liệu đàn hồi nhớt viscoelatic hay bán rắn – semi-solid là loại vật liệu cho thấy có tính chất rắn, lỏng tuỳ thuộc nhiệt độ cũng như ứng suất stress và biến dạng dài stra

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan hoi nhot 1

CHƯƠNG 4 : LƯU CHẤT ĐÀN HỒI NHỚT

4.1 GIỚI THIỆU:

Vật liệu đàn hồi nhớt ( viscoelatic ) (hay bán rắn – semi-solid) là loại vật liệu cho thấy có tính chất rắn, lỏng tuỳ thuộc nhiệt độ cũng như ứng suất

(stress) và biến dạng dài (strain) theo thời gian.

Khi vật liệu được đem thử nghiệm trong khoảng tính chất đặc trưng tuyến tính, tính chất đàn hồi

nhớt không là hàm số theo độ lớn biến dạng hay

suất biến dạng.

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

3

 Khái niệm này có lẽ sẽ dễ hình dung trong trường hợp của một chất lỏng rất nhớt chẳng hạn như hắc ín

 Trường hợp đơn giản nhất: định luật Newton áp dụng cho tính nhớt và định luật Hooke cho tính chất đàn hồi

 Trong dòng chảy ở trạng thái ổn định dưới tác

dụng của ứng suất τ, suất biến dạng sẽ là τ /µ0

trong đó µ0 là độ nhớt Newton không đổi

 Giả sử ứng suất tăng lên rất nhanh đến giá trị τ +

δτ Lúc này chất lỏng sẽ bị biến dạng thêm một góc bổ sung δτ/G trong đó G là hệ số độ cứng (mođun

đàn hồi) suất biến dạng bổ sung tỷ lệ với tốc độ thay đổi ứng suất tại một thời điểm bất kỳ và suất biến

dạng tổng cộng là:

 γ = τ/µ0 + δτ/G (4.1)

 hoặc có thể viết thành:

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

5

 Công thức này được Maxwell đưa ra đầu tiên và

những chất lỏng được mô tả bằng công thức này thường được gọi là "chất lỏng Maxwell ".



 Thứ nguyên của λ1 là “thời gian”, hằng số thời gian giảm theo hàm số mũ của ứng suất tại một suất biến dạng không đổi nghĩa là nếu chuyển động của chất lỏng dừng lại ứng suất giảm đi theo exp (-t/λ1 ) Do đó λ1 được gọi là thời gian phục hồi

 Schofield và Scott-Blair đã áp dụng thành công công

thức Maxwell vào bột nhão làm bánh.

 Oldroyd: tính chất dẻo và đàn hồi của nhũ tương và

huyền phù của một chất lỏng Newton trong một chất

lỏng Newton khác

 Ph tr vi phân lý thuyết liên hệ giữa τ và γ như sau:

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

7

 Một công thức tương tự cũng được Frolich và Sack đưa ra cho huyền phù loãng của

các hạt rắn trong chất lỏng nhớt Năng

lượng biến dạng đàn hồi được giũ lại vì các hạt rắn đàn hồi bị làm biến dạng do dòng chảy của chất lỏng bao quanh

 µ0 là độ nhớt tại suất biến dạng nhỏ trong trạng thái ổn định.

 λ1 là thời gian hồi phục và ý nghĩa vật lý của nó là nếu dòng chảy ngừng lại đột ngột suất biến

dạng sẽ giảm theo exp(-t/λ1 ) lần;

 λ2 là thời gian trì hoãn và có ý nghĩa là nếu tất cả các ứng suất được loại bỏ suất biến dạng sẽ giảm theo exp(-t/λ2 ) lần.

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

9

 Toms và Strawbridge nhận thấy rằng có

thể mô tả đặc trưng của dung dịch loãng poly-metylmetaacrylat trong pyridin phương trình loại này

 tính chất đặc trưng của một số loại nhựa đường.

 Trong chế biến thực phẩm, số liệu thực nghiệm về lưu chất đàn hồi nhớt rất hửu ích:

(shelf-life)

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

11

Kết quả thực nghiệm có thể ngoại suy đến

vùng phi tuyến bằng cách tác động biến

dạng quá mức tuyến tính Khoảng thử

nghiệm tuyến tính có thể được xác định từ số liệu thực nghiệm.

 Nếu quan tâm đến:

 Hình dáng bên ngoài của sản phẩm như sản

phẩm “rắn” ở trạng thaí đứng yên “rest”, thí nghiệm lưu biến nên thực hiện tại ứng suất thấp và thời gian dài (tần số thấp).

 Bơm (hợp lý) vật liệu , thí nghiệm lưu biến nên thực hiện tại ứng suất và suất biến dạng tương tự.

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

13

tính:

Thí nghiệm tĩnh (creep), vật liệu được tác động một ứng suất

không đổi, tức thời và đo biến dạng gây nên

Thí nghiệm hồi phục ứng suất , vật liệu được cho trước một biến

dạng tức thời và đo ứng suất cần thiết để duy trì biến dạng Các đường cong thực nghiệm tạo nên sẽ tuỳ thuộc trên sự kết hợp giữa hai tính chất đàn hồi và nhớt của vật liệu thí nghiệm.

 Số liệu thí nghiệm creep và giảm ứng suất có thể được trình bày dưới dạng các hàm phân bố (phổ) modun và tính chịu biến dạng (compliance) khác nhau cũng như các mô hình cơ học hay điện học

 Các đường cong này cũng có thể được chuẩn hóa và trình bày dưới dạng tuyến tính

 Kỹ thuật này rất hửu ích với các vật liệu sinh học trong đó thường khó đạt đến các điều kiện cân bằng.

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

15

 không thể đặc trưng lưu chất đàn hồi nhớt bằng một phương trình lưu biến đơn giản theo dạng γ = f(τ).

 Sự khác biệt chủ yếu là phương trình lưu biến nói chung thường có biến thời gian trong cả hai đại lượng τ và γ

 Phương trình tổng quát có thể viết như sau:

 f 1 (D) τ = f 2 (D)γ

 hoặc là một đa thức theo D.

 trong đó D là toán tử vi phân d/dt

4.2 CÁC TƯƠNG TỰ CƠ HỌC:



f 1 (D) τ = f2 (D)γ (1.13)

số của vật liệu ứng với bất cứ một ứng suất hay biến dạng nào

chí với giả định rằng giá trị của các thông số thích hợp có thể xác định từ thực nghiệm Nhưng một số lượng lớn những thông tin định tính có thể được xác định từ nghiên cứu các mô hình cơ học lý tưởng hoặc các mô hình tương tự để mô phỏng tính chất phụ thuộc thời gian của các lưu chất thực

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

17

G = γ τ

.

= µ γ

τ

•Mô hình cơ học phi khối lượng, thường được biểu diễn

•đặc trưng lưu biến Lò xo được dùng để biểu diễn

•phần tử chất rắn lý tưởng tuân theo định luật Hook

Và xylanh (dashpot) biểu diễn phân tử lưu chất

• lý tưởng tuân theo định luật Newton

 Những mô hình này được xây dựng từ sự kết hợp giữa các lò xo và xi lanh

 Lực tác dụng lên lò xo tương ứng với biến dạng,

 Lực tác dụng lên xi lanh tương ứng với suất biến dạng

Như vậy lò xo và xi lanh trong mô hình lần lượt đặc

trưng cho tính đàn hồi và tính nhớt của chất lỏng

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

19

 Các phần tử cơ bản trong mô hình cơ học bất kỳ là sự kết hợp song song của một lò xo và một xi lanh được biết như là một phần tử Kelvin-Voigt và sự kết hợp nối tiếp các phần tử này được gọi là yếu tố Maxwell (vì phương trình của nó tương tự với phương trình của vật thể Maxwell đã nói ở trên) Những yếu tố này đặc trưng cho vật liệu lý tưởng.

Lưu chất thực sẽ là sự kết hợp phức tạp của nhiều hoặc ít các yếu tố cơ bản này

Mô hình của các chất lỏng phức tạp được

xây dựng bằng cách phân tích hai phần tử

cơ bản trên và sau đó được khái quát hóa

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

21

 Giữa lò xo và các xylanh (dashpot) có những liên kết khác nhau để minh hoạ cho tính chất đặc

trưng của vật liệu đàn hồi nhớt

 Tuy nhiên một liên kết cụ thể các phần tử này

không là duy nhất để mô hình hóa cùng một số liệu thực nghiệm

 Hai tương tự cơ học phổ biến nhất của tính chất lưu biến là:

mô hình Maxwell và

mô hình Kelvin (hay Kelvin-Voigt).

F F

x

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

1,11 5,18 1,21 2,26 1,56

µ G

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

27

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

i nhot

29

09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho

Mẫu Maxwell G( λ)

Biến đổi tích phân Mẫu Voigt J( λ)

µ 0