Chuong 3-nhớt kế quay

nhớt kế quay và tính chất của nó

CHƯƠNG 3: NHỚT KẾ LOẠI QUAY

Rotational Viscometer

2 NHỚT KẾ ĐĨA CÔN VÀ MẶT PHẲNG

(TORSIONAL FLOW)

QUAY ĐỒNG TRỤC

5 HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ ĐĨA CÔN

VÀ MẶT PHẲNG, HAI MẶT SONG SONG

6 NHỚT KẾ KHUẤY TRỘN

• Các loại nhớt kế quay hoạt động ổn định:

 đĩa côn và mặt phẳng,

 đĩa song song

 xylanh đồng trục

 máy khuấy

 có thể hoạt động theo phương pháp dao

động khi nghiên cứu lưu chất đàn hồi nhớt.

 đĩa côn và mặt phẳng có thể xác định sai biệt ứng suất pháp tuyến (normal stress).

 xylanh quay đồng trục có thể dùng trong nghiên cứu để đánh giá những sai biệt này

 loại khuấy trộn ít thông dụng.

Đĩa côn và mặt phẳng, hai mặt phẳng song song

1 NHỚT KẾ XYLANH ĐỒNG TRỤC

• 1.1 Phương trình cơ bản

 rất thông dụng

 khoảng suất biến dạng trung bình

 thu thập số liệu cho bài toán kỹ thuật

các giả sử sau:

 lưu chất không chịu nén chảy tầng ổn định,

 hiệu ứng ở hai đầu xylanh là không đáng kể,

 các tính chất không thay đổi theo áp suất,

 nhiệt độ không đổi,

 không có hiện tượng trượt tại tường xylanh,

 các thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng và bán kính là bằng không

1.NHỚT KẾ XYLANH QUAY ĐỒNG TRỤC

• Phương trình được thiết lập theo cơ sở:

• xylanh trong quay và xylanh ngoài đứng yên, tuy

nhiên nó cũng có thể áp dụng cho trường hợp

ngược lại.

• Khi xylanh trong quay, xylanh ngoài đứng yên

(hình), máy sẽ đo moment xoắn (M) cần thiết để duy trì vận tốc góc không đổi (Ω) lưu chất sẽ tạo trên xylanh quay một ứng suất và moment xoắn chống lại,

• cân bằng lực

Bảng 3.1 Các thông số của thiết bị đo độ nhớt

(Viscometer Haake RV100)

Khỏang độ nhớt đo (mPa.s)

Khỏang độ nhớt max (mPa.s)

Tỉ số bán kính R c /R b

Khoảng hở giữa 2 xylanh, mm

Chiều cao Roto h, mm

Bán kính xylanh quay, mm

Vật liệu chế tạo

Thể tích mẫu, cm 3

Khoảng nhiệt độ đo, 0 C

Hệ số tính toán, A (Pa/scale.rad)

50 - 10 4

10 - 10 5

1,05 0,96 60 20,04

Th 18/8 40 -30/150 3,24

10 2 – 4.10 4

50 - 10 6

1.14 2,6 60 18,4 Thép 18/8

55 -30/150 3,76

3.10 2- 10 5

10 2 - 10 7

1,38 5,8 60 15,2 18/8 70 -30/150 5,44

Mô hình nhớt kế xylanh đồng trục với hai đáy của

xylanh lõm để giảm hiệu ứng do ma sát

Rc

Rbh Ω

h 2

M

π

2 b

R h 2

M π

ω+

dU

(3.6)

(3.7)

Để liên hệ vận tốc góc với ứng suất biến dạng,

để ý rằng moment xoắn là không đổi trong trạng thái ổn định, do đó biểu thức tính r được xác định từ (3.2)

dr

d

.r dr

dr

d

.r dr

dU

γ

(3.8)

.

2

2

2 / 1 2

M h

M

Lời giải (3.16) tùy thuộc vào f( τ ) xác định từ tính chất lưu biến (3.16) là dạng tổng quát

cho nhớt kế xylanh đồng trục

• Chứng minh được

(3.16)

)

( 2

1

= − ∫

b

d f

τ

τ τ

(1) Áp dụng cho lưu chất Newton

• phương trình Margules

µ

τ

= τ

M

µ π

(2) Áp dụng cho lưu chất theo luật lũy thừa

n / 1

K

) (

= γ

h

M K

2

/ 1

2 /

2

π π

b

R R

h

M K

2

/ 1

2 /

2

.

2

π

(3) Áp dụng cho lưu chất dẻo Bingham

B

0

.

) (

= γ

c b

R R

R h

M

ln

1

1

4

π

τmin =

0 2

.

M

> τ0

1.2 Ước tính đơn giản suất biến dạng

• Với α = RC/Rb, τ đựơc lấy trung bình

1 R

R

R

.

b c

b b

.

− α

2 c

2 b

2 c

b

R h 4

M R

.h 2

M R

.h 2

M

2

1

2

1

α

+ π

= τ

+ τ

=

τ

Ước tính cho lưu chất Newton

• Các nhớt kế thương mại thường dùng

phương trình trên để ước tính suất biến dạng

α Ω

=

γ

1

)

2

b

Ước tính cho lưu chất theo luật lũy thừa

• Với lưu chất luật lũy thừa có độ nhớt giảm

theo suất biến dạng, chỉ số đặc trưng có

thể được xác định trực tiếp

α Ω

=

γ

1

)

2 ( 2 /2n/ n

b

K

/

2 /

1

.

n n

n

m b

n

K

α

α γ

τ

K1 / n 2/2n/ n

)(ln

)

(ln

d

) M (ln

d

Ω

• Do đó với lưu chất theo luật lũy thừa m là

hệ số góc của đường thẳng lnM, hay ln τb , theo ln Ω Khi đã xác định được n thì tính được dễ dàng phương trình tính γb

Đường biểu diễn g(x), ph.tr lời giải Krieger

để tính suất biến dạng tại xylanh quay

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

1.3 Xylanh quay trong xylanh vô hạn

• Khi Rc >> Rb là trường hợp xylanh quay

trong bình chứa và Rb /Rc gần bằng không

f d

d

τ

τ

= τ

Ω

• Phương trình trên cho ta phương tiện xác

định dễ dàng suất biến dạng tại xylanh

quay trong một bình chứa dung dịch và có giá trị cho lưu chất bất kỳ độc lập với thời gian và không có ứng suất dư

• Sai số liên quan đến việc sử dụng phương

trình ước tính này tùy thuộc vào hình dạng cũng như tính chất của lưu chất.

( )

) (ln

)

(ln ).

2 (

.

2

2

b b

b b

d

d d

d d

d

τ τ

τ τ

τ γ

2 NHỚT KẾ ĐĨA CÔN VÀ MẶT PHẲNG

• Nhớt kế loại đĩa côn và mặt phẳng (hình) xác

định được đường cong ứng suất theo suất biến dạng

thấp do đó không phù hợp với các huyền phù có hạt

to vì góc côn θ nhỏ , trường hợp nhỏ hơn 0,07 rad (4 độ) khi vận hành nhớt kế đĩa côn và mặt phẳng,

đỉnh côn gần như chạm mặt phẳng và lưu chất chứa đầy khoảng hở

đo được moment xoắn M thường là trên mặt cố

định.

Đĩa côn và mặt phẳng, hai mặt phẳng song song

2.4 HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ

XYLANH QUAY ĐỒNG TRỤC

• 1 Đo lưu chất tiếp xúc với đầu xylanh quay

• Nếu lưu chất tiếp xúc với đáy xylanh quay

sẽ ảnh hưởng lên moment xoắn đo được Điều này đã không được xét đến khi thiết lập phương trình cơ bản.

Hình các giá trị h tiêu biểu để tính hiệu ứng

đáy xylanh tiếp xúc với lưu chất

h3

• Chiều cao hiệu dụng được cộng thêm vào chiều

cao trong các phương trình đã được thiết lập

trước đây Phương trình Margules sẽ được biểu diễn là

•

• Ω =

•

• Hiệu chỉnh này có thể xác định cho một xylanh

quay cụ thể với lưu chất Newton chuẩn để có gia trị ước lượng tổng quát h 0 , tuy nhiên để chính

xác hơn hiệu chỉnh này nên được xác định cho một lưu chất và tốc độ quay đang xét

µ

1 R

1 )

h h

.(

4

M

Hình giản đồ xác định h 0 để hiệu chỉnh hiệu ứng đáy xylanh quay tiếp xúc với lưu chất trong hệ

xylanh đồng trục

Hình hiệu chỉnh moment xoắn tại các tốc độ khác

nhau cho hệ xylanh đồng trục.

Các sai số khác

1 Hiệu ứng nhiệt độ

2 Hiệu ứng tường (trượt)

3 Dòng thứ cấp