Tiết 4 phương pháp tính định thức

Chương I: Ma trận và định thứcTiết 4: Phương pháp tính định thức Mục tiêu Hiểu về phương pháp tính định thức theo hàng , theo cột bất kì , đưa định thức về dạng tam giác ,áp dụng tính

Tiết 4 Phương pháp tính định thức

1

2

Chương I: Ma trận và định thức

Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

Mục tiêu

Hiểu về phương pháp tính định thức theo hàng , theo cột bất kì , đưa định thức về dạng tam giác ,áp dụng tính chất của định thức để tính định thức

Biết vận dụng các kiến thức đã học để tìm định thức của ma trận vuông bất kỳ

1

2

Chương I: Ma trận và định thức

Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

TÀI LIỆU THAM KHẢO

4

Nguyễn Huy Hoàng, Toán cao cấp, tập 1 (Đại số tuyến tính), NXB GD Việt Nam, 2009

1

2

3

5

Nguyễn Đình Trí , Toán học cao cấp ,tập 1 (Đại số và hình học giải tích ), NXB GD , 2005

Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán học cao cấp, tập 1 NXB GD, 2004

Nguyễn Huy Hoàng Hướng dẫn giải bài tập toán cao cấp 1 – NXB Thống Kê 2007

Đoàn Quỳnh ,Giáo trình ĐSTT &HHGT , NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội ,2005

Đoàn Quỳnh ,Giáo trình toán đại cương , Phần 1(đstt &hhgt), NXB ĐHQG Hà Nội 1998

6

7 Hoàng Xuân Sính, Bài tập Đại số tuyến tính , NXB GD Việt Nam, 2000

Chương I: Ma trận và định thức a ij m n 1.2.3 Phương pháp tính định thức

A





Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

a Khai triển theo dòng hoặc cột

b Định thức của ma trận tam giác

a Khai triển theo dòng hoặc cột

 ¹i n

A a

Cho ma trận vuông A    aij n

det A   1 i a deti Mi + 1  i a deti Mi    1 i n a detin Min

 1 1  1   2 2  2     

det A   1 j a detj M j + 1  j a detj M j    1 n j a detnj Mnj

hoặc

Ví dụ 1: Tính định thức của ma trận sau

2 0 0 3

1 1 2 2

2 3 5 1

3 4 2 4

A







Chương I: Ma trận và định thức a ij m n 1.2.3 Phương pháp tính định thức

A





Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

a Khai triển theo dòng hoặc cột

b Định thức của ma trận tam giác

a Khai triển theo dòng hoặc cột

B







Ví dụ 2: Tính định thức của ma trận B sau

Chương I: Ma trận và định thức a ij m n 1.2.3 Phương pháp tính định thức

A





Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

a Khai triển theo dòng hoặc cột

b Định thức của ma trận tam giác

b Định thức của ma trận tam giác

1

n

n

nn

D

a

 (a ij  0 khi i j ) D1  a a11 22 ann

11

21 22 2

1 2

0 0

0

a

D



2 11 22 nn

D  a a a

(a ij  0 khi i j )

Chương I: Ma trận và định thức a ij m n 1.2.3 Phương pháp tính định thức

A





Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

a Khai triển theo dòng hoặc cột

b Định thức của ma trận tam giác

b Định thức của ma trận tam giác

Ví dụ 3: Tính định thức

C





Chương I: Ma trận và định thức a ij m n 1.2.3 Phương pháp tính định thức

A





Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

a Khai triển theo dòng hoặc cột

b Định thức của ma trận tam giác

b Định thức của ma trận tam giác

Ví dụ 4: Tính định thức

D







Chương I: Ma trận và định thức a ij m n 1.2.3 Phương pháp tính định thức

A





Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

a Khai triển theo dòng hoặc cột

b Định thức của ma trận tam giác

b Định thức của ma trận tam giác

Ví dụ 5: Tính định thức

a x x

x x a



Chương I: Ma trận và định thức a ij m n 1.2.3 Phương pháp tính định thức

A





Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

a Khai triển theo dòng hoặc cột

b Định thức của ma trận tam giác

b Định thức của ma trận tam giác

Ví dụ 6: Tính định thức

F 

Chương I: Ma trận và định thức a ij m n 1.2.3 Phương pháp tính định thức

A





Tiết 4: Phương pháp

tính định thức

a Khai triển theo dòng hoặc cột

b Định thức của ma trận tam giác

Củng cố, dặn dò về nhà

1

2

3

Hiểu rõ các phương pháp tính định thức bao gồm khai triển theo dòng hoặc cột, đưa định thức về dạng định thức của ma trận tam giác

Làm các bài tập từ 3.9- 3.12 ( trang 82, 83 - học liệu [6] tập 1) Chuẩn bị phần kiến thức về hạng của ma trận

Vận dụng đươc thành thạo các phương pháp tính định thức vào làm bài tập