VÔ CÙNG BÉ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÌM GIỚI HẠN

VÔ CÙNG BÉ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÌM GIỚI HẠN VÔ CÙNG BÉ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÌM GIỚI HẠN VÔ CÙNG BÉ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÌM GIỚI HẠN VÔ CÙNG BÉ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÌM GIỚI HẠN VÔ CÙNG BÉ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÌM GIỚI HẠN VÔ CÙNG BÉ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÌM GIỚI HẠN VÔ CÙNG BÉ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÌM GIỚI HẠN VÔ CÙNG BÉ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÌM GIỚI HẠN

Cho f(x) và g(x) là hai vô cùng bé khi x  x0.

Qui tắc ngắt bỏ VCB cấp cao

0

Tổng hữu hạn các VCB





x x

Ví dụ.

0

ln(1 tan )lim

2

2 0

Ví dụ

0

ln(cos )lim

x

2 0

cos 1lim

2

2 0

/ 2 1lim

sin

Ví dụ.

Tính giới hạn

2

2 0

coslim

2 0

1 1 coslim





1lim 1.

1 1 lim





x

x x I

( / 2) 1lim

2

x

x x x

arctan

x x

Các trường hợp thay VCB ĐÚNG VÀ SAI.

3 0

tan sin1) lim

3 0

tan sin2) lim

tan sin 23) lim

sin 2lim

Các trường hợp thay VCB ĐÚNG VÀ SAI.

0

tan sin 24) lim

x

x x x





3 0

tan sin5) lim

Tìm bậc của các VCB sau đối với x khi x  0

Cho f(x) và g(x) là hai vô cùng lớn khi x  x0

Qui tắc ngắt bỏ VCL

0

Tổng hữu hạn các VCL

xx



x

I) Tìm các giới hạn sau.

Bài tập

2

2 2

41) lim

2 0

cos3 cos 73) lim

1/ 4



e

2

29) lim

x x

2 2

1411) lim

1412) lim

sin 2 2arctan 3 315) lim

5 3

0

1 10 1 316) lim

1 tan 1 sin19) lim

1/ 4

10 / 37