Giáo án toán 8 dành cho thầy cô

Giáo án toán 8 cho thầy cô

Trang 1

Tiết : 1 Ngày giảng

Bài 1 : Nhân đơn thức với đa thức

I - Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

II – Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

III – Tiến trình dạy học :

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn

theo x và y ?

- HS nghe GV hớng dẫn

- Một HS lên bảng trình bày:

- Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1 = 15x3 - 20x2 + 5x

= (8x + 3 + y) y = 8xy + 3y + y2.Với x = 3 m ; y = 2 m

Trang 2

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK

- GV gọi hai HS lên chữa bài

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa

2) S3) Đ4) Đ

2

1

; y = - 100

= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.Thay x =

x = 2

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15

x = 5

Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn

- Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 (5, 6 SGK) 2 ; 3 ; 4 (3 SBT)

IV rút kinh nghiệm

Trang 3

Tiết : 2 Ngày giảng:

Bài 2: nhân đa thức với đa thức

I - Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- GV: Bảng phụ, phấn màu

- HS: Làm bài tập đầy đủ

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

Trang 4

- Yêu cầu HS thực hiện phép nhân:

⇒ S = 4 2,5 2 - 12

= 4 6,25 - 1 = 24 m2.Bài 7:a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x - 1

C2: x2 - 2x + 1 ì x - 1

-x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x

x3 - 3x2 + 3x - 1b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

Hoạt động 5 : H ớng dẫn học ở nhà - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2

- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT> Và 8 <8 SGK>

Trang 5

III –Tiến trình dạy học : - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

= x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y)

= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3.Bài 6 a, b <SBT>

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)

2

1

x - 5 -5x2 + 10x - 15

Trang 6

Bài 11 < 8 SGK>.

- Muốn chứng minh giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm

thế nào ?

Bổ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Bài 12 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 13 <9 SGK>

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Bài 14

- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn

liên tiếp

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích

của hai số đầu là 192

Bài 11: a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 81→83x = 83 → x = 1

Bài 14.2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ∈ N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192

Trang 7

Bài 3 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I - Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Với a > 0 ; b > 0: công thức này đợc minh

hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình

a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức thứ

nhất, biểu thức thứ hai

Bài 16:

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

Trang 8

- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai đa

thức đối nhau thì bằng nhau

Hoạt động 5: Luyên tập củng cố

- Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học

- Các phép biến đổi sau đúng hay sai:

Hai HS lên bảng:

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

?7 Cả hai đều viết đúng

Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.Sơn đã rút ra:

(A - B)2 = (B - A)2.(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A - B) (A + B)

a) Saib)Saic)Said) Đúng

Trang 9

Tiết 5: Ngày giảng:

Bài : luyện tập

I - Mục tiêu :

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng,

bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng

- Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng

= x2 - 9y2.(5 - x)2 = 52 - 2 5 x + x2

= 25 - 10x + x2.Bài 18:

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2.b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2.c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2.Bài 20:

Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2.Bài 17:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2 10a 5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

Trang 10

Tổ chức trò chơi "Thi làm toán nhanh"

- Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngòi

- Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích

= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601.c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

Đại diện một nhóm lên trình bày.Bài 23:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT

HS làm phần b

Kết quả:

1) (x + y) (x - y)2) 4 - 4x + x2

3) 4x2 + 20x + 254) 9x2 - 4

Trang 11

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

- HS: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phơng

- Yêu cầu HS chữa bài 5 <SBT>

- GV nhận xét, cho điểm HS

Hoạt động 2 :

4 Lập phơng của một tổng (12 ph)

Yêu cầu HS làm ?1

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dới dạng khai triển

rồi thực hiện phép nhân đa thức

Trang 12

- Hai cách trên đều cho kết quả:

b) Tính (x - 2y)3

- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức

nào thứ hai ?

Hoạt động 4: Luyên tập củng cố

- Yêu cầu HS làm bài 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 <14>

3

3 2

Trang 13

GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

- HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1Bài 30:

a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 )

= x3 + 33 - 54 - x3

= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27

?3

Trang 14

Bµi 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3

Trang 15

Tiết 8 Ngày giảng:

Bài : Luyện tập

I - Mục tiêu :

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

- Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

II – Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

- HS: Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng

lời 7 hằng đẳng thức: A3+ B3;

A3 - B3.Chữa bài 30 (b) <16 SGK>

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 33 <16 SGK>

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh nhầm

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 - ( )2 2

x

= 25 - x4.d) (5x - 1)3

= x3 + 33

= x3 + 27Bài 34:

a) C1: (a + b)2 - (a - b)2

= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2

= 4ab

C2: (a + b)2 - (a - b)2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b)

= 2a 2b = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

Trang 16

- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa thức

luôn dơng với mọi x

b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x

- Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình

ph-ơng của một hiệu hoặc tổng ?

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

-= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3

= 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2

Trang 17

Tiết 9: Ngày giảng:

Bài 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp

đặt nhân tử chung

I - Mục tiêu

1- Về kiến thức:

- Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

2- Về kỹ năng:- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân

tử chung

3- Về t duy thái độ: - Phát triển t duy lôgíc, saựng taùo cho HS

Tính nhanh giá trị của biểu thức

GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2 – 4x

thành tích 2x ( x – 2 ) , việc biến đổi đó

GV : Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2

Hệ số của nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ gì

với các hệ số nguyên dơng của các hạng tử (

HS : 2x2 – 4x = 2x x - 2x 2 = 2x ( x – 2 )

HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK

HS : 2x

HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2

= 3x2y2 x - 3x2y2 2y + 3x2y2 3

= 3x2y2 ( x – 2y + 3 )

HS : Hệ số của nhân tử chung chính là Ư C

LN

Trang 18

3 , 6 , 9 ) ?

Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung ( x2y2)

có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ

của các hạng tử ?

GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung

Hoạt động 3 : áP DụNG

GV cho HS làm ? 1

GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi

đa thức , lu ý đổi dấu của câu c Sau đó yêu

cầu HS làm bài vào vở , ba HS lên bảng làm

GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả ( x –

2y ) ( 5x2 – 15x ) có đợc không ?

GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng

HS1 : a , x2 – x = x x – x 1 = x ( x –

1 ) HS2 : b , 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) = ( x – 2y ) ( 5x2 – 15x )

= ( x – 2y ) 5x ( x – 3 ) = 5x ( x – 2y ) ( x – 3 ) HS3 : c , 3 ( x – y ) – 5x ( y – x ) = 3 ( x – y ) + 5x ( x – y ) = ( x- y ) ( 3 + 5x )

HS nhận xét bài làm của bạn

HS : Tuy kết quả là một tích nhng phân tích nh vậy cha triệt để vì đa thức ( 5x2 – 15x ) còn phân tích đợc bằng 5x ( x – 3 )

HS : 3x2 – 6x = 0

⇒ 3x ( x – 2 ) = 0

⇒ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hay x = 2 Hai HS lên bảng

-Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt

để

- Muốn tìm các số hạng trong ngoặc ta lấy lần lợt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chug

Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà -On lại bài theo câu hỏi củng cố

-Bài tập 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK 22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT

Xem trớc bài 7 , ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 19

3- Về t duy thái độ: - Phát triển t duy lôgíc, saựng taùo cho HS

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, phấn màu

Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm, bút dạ

Viết tiếp vào vế phải để đợc hằng đẳng thức

GV Đa thức này có ba hạng tử , em hãy nghĩ

xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để

biến đổi thành tích ?

GV ( có thể gợi ý nếu HS cha phát hiện ra )

Những đa thức nào vế trái có ba hạng tử ?

GV Đúng , các em hãy biến đổi để làm xuất

HS : Đa thức trên có thể viết đợc dới dạng bình phơng của một hiệu

Trang 20

SGK

Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho

biết ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng thức

hết cho 4 với mọi số nguyên n

Hỏi : Để chứng minh đa thức chia hết cho 4

với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ?

GV theo dõi HS làm bài

GV cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm

một trong các bài tập sau

HS làm : 1052 – 25 = 1052 – 52

= ( 105 + 5 ) ( 105 – 5 ) = 110 100 = 11000

( a + b )3 – ( a –b )3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2

-b3)= a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2

+b3= 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 ) Nhóm 2 : Bài 44(e)

-x3 + 9x2 – 27x + 27 = - ( x3 – 9x2 + 27x – 27 )= - ( x3 – 3 x2.3 + 3.x.32 -33 ) = -(x-3 )3

hoặc = 33 – 3 32.x + 3 3 x2 –x3

= ( 3 – x )3

Nhóm 3 : Bài 45 (a) Tìm x biết :2 – 25x2 = 0 ( 2)2 – ( 5x )2 = 0( 2+ 5x ) ( 2- 5x ) = 0

Trang 21

Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà On lại bài , chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp Bài tập : 44 ( a , c , d ) Tr20 SGK 29 , 30 Tr 6 SBT

Trang 22

Bài 8 : PHân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.

I - Mục tiêu :

- Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng : Có kỹ năng nhóm các hạng tử

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

-GV yêu cầu hai HS lên bảng

-HS 1: Chữa bài 44c tr20 SGK

-Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập

trên?Còn cách nào khác không?

-HS2 chữa bài 29b tr6 SBT

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài

mới

Hoạt động 2 : 1.Ví dụ

-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử

- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc hai

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2

- b3)

= 2a3 + 6 ab2

= 2a ( a2 + 3b2)Bài 29b SBT

C2: x2 - 3x + xy -3x = (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3)

Ví dụ 2:

Trang 23

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa

số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi mới

nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành

hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

- Yêu cầu một HS lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy+ 3z +6y +xz

C1: = (2xy+6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+ z)C2: = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z) + 3(2y+z) = (2y+z)(x+3)

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)

= 15.100 + 100 85 =100.(15+85) = 100.100 = 10 000

- Ôn tập 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

Trang 24

Bài : luyện tập.

I - Mục tiêu :

- Kiến thức : Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phơng pháp đã học

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz

- Yêu cầu cả lớp làm bài Ba HS lên bảng

b) x2 +5 x - 6 = x2 + 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)Bài tập 1:

a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a)b) a3 - a2x - ay + xy = a2(a- x) - y(a - x) = (a - x)(a2 - y)c) [xy(x+ y) +xyz] [+ yz(y+z) +xyz]+xz(x+z)

= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)

= y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)

= (x+z) (xy+y2 +yz+xz)

= (x+z)(x+y)(y+z)Bài 2;

Trang 25

Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2

= 4 Bài 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 ⇒ (x -1)(5x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 ⇒ x = 1 hoặc x =

5 1

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0 ⇒ x+5 = 0 hoặc 2 - x = o ⇒ x = -5 hoặc x = 2

Bài 4 (bài 38 tr7 SBT)Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) và a+b = -

c, ta đợc:

a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 - 3 ab.( - c) + c3 = 3 abc

Bài : PHân tích đa thức thành nhân tử

Trang 26

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh"

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm có

nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết phải

đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các hạng

Trang 27

- Yêu cầu HS làm ?1.

Hoạt động 3 : 2) áp dụng ( 10 ph)

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm,

các nhóm khác kiểm tra kết quả của mình

- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ rõ

trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng

Đội II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2

Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và đúng là

thắng cuộc

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ:2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y

tử chung

Bài 51a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2

= 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2 =42 - (x - y)2

Bài : luyện tập

Trang 28

I - Mục tiêu :

- Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

- Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a

Bài 52(5n+2)2 - 4 = (5n+2)2 - 22

= (5n + 2 -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4)

luôn luôn chia hết cho 5

Bài 54a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2 - y) = x[(x+y) 2 − ( 3 ) 2] = x(x+y+3)(x+y-3)c)x4 - 2x2

= x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

Bài 55a) x3 - 0

(x-4)(3x+2) = 0 ⇒ x = 4 ; x =

2 1

Bài 56Kết quả:

a) 2500

b) 8600

Trang 29

- GV yêu cầu HS làm bài 57d

- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng phơng

b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bài 57d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2

=(x2+2)2 - (2x)2

= (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x)Bài tập:

Kết quả:

a) = 3(x+y) (5x - 1)b) = (x+3) (x - 2)c) = (2x2 +1 - 2x) (2x2 +1 +2x)

Hoạt động 5 : H ớng dẫn học ở nhà

- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm bài 57, 58 tr 25 SGK; bài 35, 36 SBT

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Bài 10 : chia đơn thức cho đơn thức

Trang 30

- Mục tiêu :

- Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- GV: Phát biểu và viết công thức chia hai

4

3 :

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã

biết khi nào thì một số a chia hết cho một số

b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa

thức B khi nào? Và muốn chia đơn thứ cho

đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài

hôm nay

Hoạt động 2 : Thế nào là đa thức A

chia hết cho đa thức B

- Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0 Khi nào ta nói a chia

hết cho b?

- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0

Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B khi

- ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản nhất,

5

4

3 4

3 : 4

Cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm đợc

đa thức Q sao cho:

A = B.Q

?1

x3 : x2 = x15x7 : 3x2 = 5x5

20x5 : 12x =

3 5

x4

Trang 31

- GV nhấn mạnh: hệ số

3

5

không phải là số nguyên, nhng

3

5

x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết

- Cho HS làm ?2

- Thực hiện phép chia này nh thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

- GV đa quy tắc lên bảng phụ

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào chia

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61, 62

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức

cho đơn thức

?2

a) 15x2y2 :5xy2 = 3xb) 12xy3 : 9x2 = xy

3 4

* Nhận xét: SGK

* Quy tắc: SGK

?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -

1 : 4

- HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho

đơn thức

Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết

cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm bài tập 59 SGK và 39, 40, 41 tr 7 SBT

Bài 11 : chia đa thức cho đơn thức

Trang 32

I - Mục tiêu :

- Kiến thức : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

- Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

- Để chia một đa thức cho một đơn thức,

ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế

?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3 xy2

= (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)

= 2x2- 3xy +

3 5

Trang 33

- Có nhận xét gì về các luỹ thừa trong phép

tính? Nên biến đổi nh thế nào?

- GV tổ chức "Thi giải toán nhanh"

Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngời, có một bút

viết, HS truyền tay nhau viết Mỗi ngời giải

một bài

GV đa đầu bài lên bảng phụ

= 4x2 - 5y -

5 3

Bài 74a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 12 : chia đa thức một biến đã sắp xếp

Trang 34

- Mục tiêu :

- Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức

đã sắp xếp

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

- Yêu cầu HS làm bài 67 SGK

962 26

78 37 182

182 0

Ví dụ:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-32x4-8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3

-5x3+20x2+15x

x2-4x-3

x2-4x-3 0

? x2- 4x- 3 2x2 - 5x +1

x2 - 4x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3

Trang 35

- PhÐp chia nµy gäi lµ phÐp chia cã d.

- Trong phÐp chia cã d, ®a thøc bÞ chia b»ng

- H·y thùc hiÖn phÐp chia theo nhãm

- ViÕt ®a thøc bÞ chia A díi d¹ng:

- 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1c) (x2 - 2xy - y2)

IV rót kinh nghiÖm

Bµi : LUYÖN TËP

Trang 36

I - Mục tiêu :

- Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc

- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

- GV yêu cầu hai HS lên bẳng

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho

đơn thức

- Chữa bài 70 tr 32 SGK

- HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị

chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q và

đa thức d R Nêu điều kiện của đa thức d R

và cho biết khi nào là phép chia hết

- Chữa bài 48c tr8 SBT

- GV nhận xét cho điểm

Hoạt động2: Luyện tập

- Bài 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia

và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của x

rồi mới thực hiện phép chia

Bài 49a)

x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1

x4- 4x3 + x2 x2 - 2x +3

- 2x3 +11x2-14x+3 -2x3 + 8x2- 2x 3x2 - 12x +3 3x2 - 12x +3 0

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1

Trang 37

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa thức

bị chia thành nhân tử

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

-x2 +3x - 5 -x2 + 3x - 5 0Bài 50

x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3

x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2

- 2x2 + 13x -11

- 2x2 + 4 x - 6 9x - 5Bài 71

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B.b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

B = 1 - xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B.Bài 73

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x

Bài : ôn tập chơng I

Trang 38

I - Mục tiêu :

- Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I

- Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng Xem lại các dạng bài tập ôn

tập chơng

Hoạt động 1 :

1 ôn tập nhân đơn, đa thức

- GV đa câu hỏi, yêu cầu HS kiểm tra:

HS1: Pháp biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

thức Chữa bài tập 76(a) SGK

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời

- Yêu cầu 2 HS lên bảng chữa bài 77 SGK

- Yêu cầu HS làm bài 78 SGK Yêu cầu 2

HS lên bảng

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 79 và 81

Bài 75a) 5x2 (3x2 - 7x +2) = 15x4 - 35x3 + 10x2

b)

3

2

xy(2x2 y - 3xy +y2) =

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

M = (x - 2y)2

= (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6, y

a) (x+2) (x - 2) - (x - 3) (x +1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3)

= x2 - 4 - x2 + 2x + 3 = 2x - 1b)(2x +1)2+(3x - 1)2+ 2(2x +1)(3x-1) = (2x +1 + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2

Bài 79 a) x2 - 4 +(x-2)2

= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)

Trang 39

2

x.(x2 - 4) = 0

3

2

x (x - 2) (x+2) = 0

⇒ x = 0; x = 2; x = - 2b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 (x + 2) [(x +2) - (x - 2)] = 0 (x +2) (x +2 - x +2) = 0

4 (x + 2) = 0 (x +2) = 0

x = - 2c) x + 2 2 x2 + 2x3= 0 x(1 + 2 2x + 2x2) = 0

x (1 + 2x)2 = 0

⇒ x = 0; 1 + 2x = 0 ⇒ x = -

2 1

Bµi tËp: a) x2 - 49 = 0

x2 - 72 = 0 (x - 7) (x + 7) = 0 (x - 7) = 0 hoÆc (x+ 7) = 0

⇒ x = 7 hoÆc x = - 7

b) x2 + x - 6 = 0

x2 + 3x - 2x - 6 = 0 (x2 + 3x) - (2x + 6) = 0

x (x + 3) - 2 (x + 3) = 0 (x +3) (x - 2) = 0

IV rót kinh nghiÖm

Bµi : «n tËp ch¬ng I

Trang 40

- Mục tiêu :

- Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I

- Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng Xem lại các dạng bài tập ôn tập chơng

Hoạt động 1 : 1.ôn tập về chia đa thức

- Bài 80 tr 33 SGK

- Yêu cầu ba HS lên bảng làm

Các phép chia trên có phải là phép chia hết

không?

- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức

Hoạt động 2 : Bài tập phát triển t duy

- Yêu cầu HS làm bài 82 tr 33 SGK

- Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng

thức?

- Làm thế nào để chứng minh bất đẳng

Bài 80

a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1

x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x

x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x 0

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = [(x + 3)2 - y2] : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) = x+ 3 - y

Bài 82

Ta có:(x - y)2 ≥ 0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, y

hay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1)= -

Định dạng
Số trang	139
Dung lượng	2,67 MB