Giáo án phụ đạo vật lí 10

Phơng pháp giải Bớc 1: Chọn gốc toạ độ Thờng chọn vị trí xuất phát của một vật nào đó Bớc 2: Chọn gốc thời gian Thờng chọn thời điểm xuất phát của một vật nào đó Bớc 3: Chọn chiều dơng

Chuỷ ủeà 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

Xác định các đại lợng: s, v, x, x0 dựa vào phơng trình cho trớc

* Phơng pháp giải

Bớc 1: Xác định dạng của phơng trình mà bài toán cho: Là phơng trình vận tốc,

ph-ơng trình quãng đờng, phph-ơng trình toạ độ thời gian.

Bớc 2: Xác định các đại lợng mà bài toán yêu cầu

* Bài tập :

1: Phửụng trỡnh chuyeồn ủoọng cuỷa moọt chaỏt ủieồm doùc theo truùc Ox coự daùng :

x = 5 + 60 t ( x ủo baống km, t ủo baống giụứ)

Chaỏt ủieồm ủoự xuaỏt phaựt tửứ ủieồm naứo vaứ chuyeồn ủoọng vụựi vaọn toỏc baống bao nhieõu 2: Phửụng trỡnh chuyeồn ủoọng cuỷa moọt chaỏt ủieồm doùc theo truùc Ox coự daùng :

x = - 50 + 20 t ( x ủo baống km, t ủo baống giụứ)

Quaừng ủửụứng ủi ủửụùc cuỷa chaỏt ủieồm sau 2h chuyeồn ủoọng laứ bao nhieõu Sau 2h chuyeồn ủoọng chất điểm đang ở đõu.

* Phơng pháp giải

Bớc 1: Chọn gốc toạ độ( Thờng chọn vị trí xuất phát của một vật nào đó)

Bớc 2: Chọn gốc thời gian ( Thờng chọn thời điểm xuất phát của một vật nào đó) Bớc 3: Chọn chiều dơng (Thờng chọn chiều dơng là chiều chuyển động của một vật nào đó)

a Laọp phửụng trỡnh chuyeồn ủoọng cuỷa oõ toõ trửụứng hụùp choùn :

- Goỏc toaù ủoọ taùi trung taõm thaứnh phoỏ, chieàu dửụng cuứng chieàu chuyeồn ủoọng, goỏc thụứi gian luực 6h

- Goỏc toaù ủoọ taùi beỏn A, chieàu dửụng cuứng chieàu chuyeồn ủoọng, goỏc thụứi gian luực 6h

- Goỏc toaù ủoọ taùi beỏn A, chieàu dửụng cuứng chieàu chuyeồn ủoọng, goỏc thụứi gian luực 0h

b Luực 8h 30phuựt oõ toõ caựch trung taõm thaứnh phoỏ bao nhieõu km ?

3: Hai thành phố A,B cách nhau 40km Cùng một lúc xe thứ nhất qua A với vận tốc 10km/h, xe thứ hai qua B với vận tốc 6km/h Viết phuơng trình toạ độ của mỗi xe nếu hai xe chuyển động:

a cựng theo chiều từ A đến B

b ngựơc chiều nhau.

4: Hai thành phố A,B cách nhau 60km Lúc 7h một ô tô đi từ A về B với vận tốc 20km/h Lúc 8h một mô tô đi từ B về A với vận tốc 15km/h Viết phơng trình toạ độ của mỗi xe.

5: Một vật chuyển động thẳng đều, lúc t 1 =2s vật đến A có toạ độ x 1 =6m, lúc t 2 =5s vật

đến B có toạ độ x 2 =12m Viết phơng trình toạ độ của vật

6: Lúc 6h sáng, một ngời khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.

a Viết phơng trình chuyển động.

b Ngời đó cách A 30km lúc mấy giờ ?

c Sau khi chuyển động 30ph, ngời đó ở đâu

7: Lúc 7h sáng, một ngời đi xe đạp chuyển độngthẳng đều từ A đến B với vận tốc 15km/h

a Lập PTCĐ của xe đạp.

b Lúc 11 giờ thì ngời đi xe đạp ở vị trí nào?

Xác định thời điểm, vị trí hai vật gặp nhau

* Phơng pháp giải

Bớc 1: Chọn gốc toạ độ( Thờng chọn vị trí xuất phát của một vật nào đó)

Bớc 2: Chọn gốc thời gian ( Thờng chọn thời điểm xuất phát của một vật nào đó) Bớc 3: Chọn chiều dơng

Bớc 4: Xác định v 1 , x 01 , t 01 , v 2 , x 02 , t 02

Bớc 5: Viết phơng trình chuyển động:

Vật 1: x1 = x01+v t t1( − 01) (1) Vật 2: x2 =x02 +v t t2( − 02) (2)

Bớc 6: Điều kiện để hai vật gặp nhau: x1= ⇒x2 t

Xác định thời điểm hai xe gặp nhau: (t + gốc thời gian đã chọn)

Xác định vị trí hai xe gặp nhau: Bằng cách thay t đã tính đợc ở trên vào phơng trình (1) hoặc (2).

• Lu ý: Để xác định khoảng cách của hai xe sau khoảng thời gian t:

a Laọp phửụng trỡnh chuyeồn ủoọn g cuỷa hai xe

b Tỡm vũ trớ cuỷa hai xe vaứ khoaỷng caựch giửừa chuựng luực 9h.

c Xaực ủũnh vũ trớ vaứ thụứi ủieồm luực hai xe gaởp nhau.

3: Hai oõ toõ cuứng khụỷi haứnh cuứng moọt luực ụỷ hai ủũa ủieồm A vaứ B caựnh nhau 54 km vaứ ủi theo cuứng chieàu Hoỷi sau bao laõu vaứ caựch ủieồm xuaỏt phaựt cuỷa oõ toõ thửự nhaỏt bao nhieõu km thỡ oõtoõ thửự hai ủuoồi kũp oõtoõ thửự nhaỏt, bieỏt vaọn toỏc oõtoõ thửự nhaỏt laứ 54 km/h vaứ cuỷa oõtoõ thửự hai laứ 72km/h

4: Moọt oõtoõ xuaỏt phaựt tửứ A vaứo luực 7h ủi veà B caựch A 100km vụựi vaọn toỏc khoõng ủoồi laứ 40km/h Luực 8h, moọt xe khaực xuaỏt phaựt tửứ B chuyeồn ủoọng veà A vụựi vaọn toỏc khoõng ủoồi laứ 25 km/h

a Vieỏt phửụng trỡnh chuyeồn ủoọng cuỷa hai xe Tỡm định thời điểm vị trí hai xe gặp nhau

b Veừ ủoà thũ toaù ủoọ- thụứi gian cuỷa hai xe

5: Hai thành phố A, B cách nhau 28km Cùng một lúc có hai ôtô chạy cùng chiều

theo hớng từ A đến B, vận tốc của ôtô chạy từ A là v 1 =54km/h và của ôtô chạy từ B

là v 2 =40km/h Sau bao lâu hai ôtô gặp nhau, nơi gặp cách A bao nhiêu?

6: Lúc 7h sáng ngời thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h Cùng lúc đó

ngời thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h Biết AB = 100km.

a Viết phơng trình chuyển động của 2 ngời trên.

b Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi ngời đã đi đợc

quãng đờng là bao nhiêu ?

7: Lúc 7h, một ngời đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo

một ngời ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s Biết AB = 18km.

a Viết phơng trình chuyển động của hai ngời.

b Ngời thứ nhất đuổi kịp ngời thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?

8: Lúc 6h sáng một ngời đi xe dạp duổi theo một ngời đi bộ đã đi đợc 8 km cả hai

ngời chuyển động thẳng đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h Tìm vị trí và thời gian

xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ.

9: Hai ô tô chuyển động thẳng đều hớng về nhau với các vận tốc 40kh/h và 60km/h

Lúc 7h sáng, hai xe cách nhau 150km Hỏi hai xe ô tô gặp nhau lúc mấy giờ, ở đâu.

10*: Một xe khởi hành từ A lúc 9 giờ để về B theo chuyển động thẳng đều vận tốc

36km/h Nửa giờ sau, một xe đi từ B đến A với vận tốc 54km/h Cho AB = 108km

Xác định nơi và thời điểm hai xe gặp nhau

Đồ thị của chuyển động

* Phơng pháp

Bớc 1: Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp

Bớc 2: Viết phơng trình toạ độ của vật, từ đó vẽ đồ thị chuyển động

- Hai đồ thị cắt nhau: Toạ độ giao điểm cho biết thời điểm và nơi gặp nhau của

hai vật chuyển động.

* Bài tập :

1: Hai thành phố A,B cách nhau 100km Cùng một lúc hai xe

chuyển động đều, ngợc chiều nhau, xe đi từ A với vận tốc

30km/h, xe đi từ B với vận tốc 20km/h Chọn A làm gốc toạ

độ, chiều dơng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu đi.

a Viết phơng trình chuyển động của mỗi xe

b Vẽ đồ thị toạ độ của mỗi xe Từ đồ thị, xác định vị trí

và thời điểm hai xe gặp nhau.

2: Đồ thị chuyển động của hai xe I, II đợc biểu thị

trên hình vẽ Dựa vào đồ thị:

a Xác định tính chất chuyển động.

b tính vận tốc của mỗi xe

c.Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng

2 O

v 2 =40km/h Tính vận tốc trung của ôtô trên cả đoạn đờng.

Chuỷ ủeà 2: CHUYEÅN ẹOÄNG THAÚNG BIEÁN ẹOÅI ẹEÀU

I> LYÙ THUYEÁT:

1 Caực coõng thửực trong chuyeồn ủoọng thaỳng bieỏn ủoồi ủeàu:

Coõng thửực tớnh gia toỏc: a= v−t v0

Coõng thửực tớnh vaọn toỏc: v=v0 +a.t

Coõng thửực tớnh ủửụứng ủi: 2

2

1 t a t v

0

2

1.t at v

x

3 Daỏu cuỷa caực ủaùi lửụùng:

- Trong củ NDẹ: veựctụ gia toỏc cuứng phửụng, cuứng chieàu vụựi veựctụ vaọn toỏc:

=> a cuứng daỏu vụựi v (v.a > 0)

- Trong củ CDẹ: veựctụ gia toỏc cuứng phửụng, ngửụùc chieàu vụựi veựctụ vaọn toỏc:

=> a ngửục daỏu vụựi v(v.a > 0)

2 ẹeồ tỡm thụứi ủieồm vaứ vũ trớ hai xe gaởp nhau:

B1: do 2 vaọt gaởp nhau neõn ta coự: x 1 = x 2 giaỷi phửụng trỡnh tỡm thụứi ủieồm t B2: thay t vaứo 1 trong 2 phửụng trỡnh ủeồ tỡm vũ trớ hai vaọt gaởp nhau x

3 ẹeồ tỡm khoỷang caựch giửừa hai xe sau 1 thụứi gian t củ:

C1: d = x1 −x2

C2: d =S− (S1 +S2) =S−t(v1 +v2)

Chuự yự: thửụứng choùn goỏc thụứi gian luực baột ủaàu khaỷo saựt neõn t 0 = 0.

Khi ủoự PTCẹ seừ coự daùng: 2

0 0

2

1 t at v

x

VD 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0.2m/s2 Viết phương trình chuyển động của xe?

VD2: Cùng một lúc từ A đến B cách nhau 36m có 2 vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 3m/s, vật thứ 2 xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 4m/s 2 gốc thời gian là lúc xuất phát.

a Viết pt chuyển động của mỗi vật?

b Xác định thời điểm và vị trí lúc 2 vật gặp nhau?

Bài 1 Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m cĩ hai vật chuyển

động ngược chiều để gặp nhau Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều khơng vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s2 Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát

a Viết phương trình chuyển động của mỗi vật

b Xác định thời điểm và vị trí hai xặp nhau

c Xác định thời điểm mà tại đĩ hai vật cĩ vận tốc bằng nhau

Bài 2/ Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m và

cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025m/s2 Xe máy xuất phát

từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,02m/s2 Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gianlà lúc hai xe xuất phát

a Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

b Tính vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau

Bài 3/ Một đồn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh chuyển

động chậm dần đều để vào ga Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga

a Tính gia tốc của tàu

b Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm

Bài 4/ Khi ơ tơ đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì

người lái xe hãm phanh cho ơ tơ chạy chậm dần đều Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc của ơ tơ chỉ cịn bằng 10m/s Hãy tính:

a Gia tốc của ơ tơ

b Thời gian ơ tơ chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh

c Thời gian chuyển đọng cho đến khi xe dừng hẳn

Bài 5/ Một ơ tơ đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì xuống dốc chuyển

động nhanh dần đều, xuống đến chân dốc hết 100s và đạt vận tốc 72 km/h Tính chiều dài của dốc Ơ tơ xuống dốc được 625m thì nĩ cĩ vận tốc là bao nhiêu?

Bài 6/ Cùng một lúc một ơtơ và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách

nhau 120m và chuyển động cùng chiều, ơtơ đuổi theo xe đạp Ơtơ bắt đầu rời bến CĐTNDĐ với gia tốc 0,4m/s2, xe đạp CĐTĐ với tốc độ 18km/h Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 300m

XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG.

trong 30s tiếp theo Sau hết nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s thì ngừng hẳn Tính gia tốc mỗi đoạn ?

động đều trong thời gian 0,5phút, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều, đi thêm được 40 m thì dừng lại Tính gia tốc trên mỗi đoạn đường và vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó ?

3 Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s trên đoạn đường thẳng thì lái xe tăng ga cho ôtô chạy nhanh dần đều Sau 15s, ôtô đạt vận tốc 15m/s Tính gia tốc của ôtô và tính vận tốc , quãng đường ôtô đi được sau 30s?

4 Khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 , biết dốc dài 960m Tính thời gian ôtô chạy xuống hết dốc và vận tốc ôtô ở chân dốc ?

5 Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động nhanh dần đều Sau khi đi được 1,5km thì đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi chạy được 3km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga và quãng đường tàu đi trong giây thứ 10.

6 Một viên bi bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được 36cm Tính gia tốc của viên bi, quãng đường viên bi đi được sau 5s kể từ khi nó bắt đầu chuyển động ?

7 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc ban đầu là 18km/h Trong giây thứ năm, vật đi được 5,45m Tính gia tốc ,quãng đường vật đi sau 10s và trong giây thứ 10 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động ?

8 Khi ôtô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái

xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều Sau khi chạy thêm được 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn bằng 10m/s Tính gia tốc của ôtô và khoảng thời gian để ôtô chạy trên quãng đường đó ?

9 Một chất điểm chuyển động trên trục OX với gia tốc không đổi a = 2m/s 2 và vận tốc ban đầu v o = - 10m/s

a Sau bao lâu chất điểm dừng lại ? Tiếp sau đó chất điểm chuyển động như thế nào ?

b Vận tốc của nó lúc t = 7,5 s là bao nhiêu ?

10 Một êlectron chuyển động trong ống đèn hình của một máy thu hình Nó tăng tốc đều từ vận tốc 3.10 4 m/s đến 5.10 6 m/s trên đoạn đường thẳng bằng 2cm Hãy tính gia tốc và thời gian electron đi hết quãng đường đó

11 Một ôtô đang chạy với vận tốc là 10m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và khi đi thêm 84m thì vận tốc còn 4m/s

a Tính gia tốc của xe và thời gian xe đi trên đoạn đường 84m

b Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc xe đi được 75m

c Tính thời gian và quãng đường mà ôtô đi được tính từ lúc hãm phanh đến lúc dừng

12 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì tắt máy , C/Đ chậm dần đều và dừng hẳn sau khi đi thêm 200m

a Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến khi dừng hẳn ?

b Từ lúc tắt máy , xe mất thời gian bao lâu để đi thêm 150m?

13 Một ôtô khởi hành với gia tốc không đổi , đi qua 2 điểm A và B cách nhau 20m trong 2 giây Vận tốc qua điểm B là 12m/s tính gia tốc của ôtô ? Vận tốc của nó khi qua A? Khoảng cách từ điểm khởi hành đến A ?

14 Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V o , gia tốc a Sau khi đi được quãng đường 10m thì đạt vận tốc 5m/s; đi thêm quãng đường 37,5m thì đạt vận tốc 10m/s Tính v o ,a?

15 Một xe khởi hành từ O chuyển động nhanh dần đều sau 5s đi được 25m đến

B

a Tính gia tốc và vận tốc tại B

xe đi được từ lúc khởi hành cho đến khi dừng lại?

16 Một xe bắt đầu chuyển động từ A sau 10s thì đến B, AB = 50m

18 Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 4m/s, gia tốc 0,2m/s 2

5s ?

b Viết phương trình và vẽ đồ thị vận tốc ?

19 Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu là 20m/s, gia tốc 0,5m/s 2 Tính vận tốc và quãng đường vật đi được sau 20s? Sau bao lâu vật dừng ? Viết phương trình tọa độ ? Vẽ đồ thị vận tốc ?

20 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều Hãy viết phương trình chuyển động, biết :

 Lúc t 1 = 2s : x 1 = - 68m ; v 1 = 22m/s ; Lúc t 2 = 5s ; v 2 = 46m/s

21 Lúc 7h, hai vật cùng qua A và B cách nhau 125m và chuyển động đi ngược chiều nhau Vật qua A có vận tốc là 4m/s và gia tốc 2m/s 2 , vật qua B có vận tốc

là 6m/s và gia tốc 4m/s 2 Biết các vật chuyển NDĐ

a Viết phương trình chuyển động của các vật

b Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau

c Tính vận tốc vật 1 khi đến B và vận tốc vật 2 khi đến A

22 Lúc 6h hai người đi xe đạp cùng lúc đi qua A và B và đi ngược chiều nhau Người thứ nhất qua A có vận tốc là 18km/h và lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc 20 cm/s 2 , người thứ hai qua B có vận tốc là 5,4km/h và xuống dốc cđndđ với gia tốc 0,2 m/s 2 Cho khoảng cách giữa hai người lúc đầu là 130m

a Sau bao lâu thì hai người gặp nhau

b Khi gặp nhau mỗi người đi được đoạn đường là bao nhiêu ?

23 Cùng lúc, ôtô và xe đạp khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 120m và chuyển động cùng chiều, ôtô đuổi theo xe đạp Biết ôtô bắt đầu rời bến cđndđ

với gia tốc 0,4 m/s 2 ; xe đạp chuyển động đều Sau 40s, ơtơ đuổi kịp xe đạp Xác định vận tốc của xe đạp và khoảng cách hai xe sau thời gian 60s ?

24 Một ơtơ bắt đầu cđndđ với gia tốc 0,5 m/s 2 , đúng lúc đĩ 1 tàu điện vượt qua

nĩ với vận tốc 18km/h Gia tốc của tàu là 0,3 m/s 2 Khi ơtơ đuổi kịp tàu thì vận tốc ơtơ là bao nhiêu

25 Một xe đạp đang đi với vận tốc 2m/s thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 Cùng lúc đĩ một ơtơ đang chạy với vận tốc 20m/s thì lên dốc cđcdđ với gia tốc 0,4 m/s 2

a Xác định vị trí 2 xe gặp nhau Biết dốc dài 570m

b Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170m

26 Cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 300m cĩ hai ơtơ đi ngược chiều nhau Xe đi từ A cĩ vận tốc ban đầu 20m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s 2 ; cịn xe đi từ B cĩ vận tốc ban đầu 10m/s và cđcdđ với gia tốc 2 m/s 2 Tính khoảng cách hai xe sau 5s Sau bao lâu hai xe gặp nhau ?

với vận tốc 10m/s , chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 Cùng lúc

đĩ tại điểm B cách A 560m, một xe thứ hai bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất cđndđ với gia tốc 0,4m/s 2 Xác định thời gian hai xe đi để gặp nhau ?Thời điểm và vị trí gặp nhau ?

28 Một xe cĩ vận tốc tại A là 2m/s và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,8m/s2 đi từ A đến B Cùng lúc một xe khác bắt đầu khởi hành từ B về A với gia tốc 1,2m/s 2 Biết AB = 120m Xác định thời gian và vị trí gặp nhau Quãng đường mỗi xe đã đi được khi gặp nhau ?

GIẢI BÀI TỐN DỰA VÀO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG.

29 Một vật chuyển động theo phương trình : x= − 0,5t2 + 4t (m;s) Tính quãng đường vật đi được từ lúc t = 1s đến lúc t = 3s ? Tìm vận tốc vật lúc t = 3s ?

30 Phương trình chuyển động của vật trên đường thẳng là : x= 2t2 + 10t+ 100

(m;s) Tính vận tốc của vật lúc t = 2s ; Tính quãng đường đi của vật khi vận tốc đạt 30m/s ?

31 Vận tốc ban đầu của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là – 6 cm/s khi nĩ

ở gốc tọa độ Biết gia tốc của nĩ khơng đổi là 8cm/s, hãy tính :

a Vị trí của nĩ sau 2s

b Vận tốc của nĩ sau 3s ?

32 Một vật chuyển động thẳng theo phương trình : x t= − − 2 4t 5 (cm;s)

a Xác định x o , v o , a Suy ra loại chuyển động ?

b Tìm thời điểm vật đổi chiều chuyển động ? Tọa độ vật lúc đĩ ?

c Tìm thời điểm và vận tốc vật khi qua gốc tọa độ ?

d Tìm quãng đường vật đi được sau 2s ?

Chủ Đề 3: CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO

KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Sự rơi tự do: Là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực

- Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới

- Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều

- Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc, gọi là gia tốc rơi tự do: Kí hiệu là g , (m/s2)

Bài 2: Một vật nặng rơi từ độ cao 38m xuống đất Lấy g = 10m/s2

a. Tính thời gian rơi

a. Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ 3

b. Biết vận tốc khi chạm đất của vật là 36m/s, Tìm h

Chủ Đề 4: CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU

A- KIẾN THỨC CƠ BẢN

* Chuyển động trịn đều cĩ đặc điểm

- Quỹ đạo là một đừong trịn

- Tốc độ trung bình trên mọi cung trịn là như nhau

* Vectơ vận tốc của chuyển động trịn đều cĩ phương tiếp tuyến với

đường trịn quỹ đạo và độ lớn ( tốc độ dài)

Bài 2: Một đồng hồ treo tường cĩ kim phút dài 10cm và kim giờ dài 8cm Cho rằng các kim quay đều Tính vận tốc dài và vận tốc gĩc của điểm đầu hai kim?

Bài 3: Vệ tinh nhân tạo của Trái đất ở độ cao h = 280km bay với vận tốc 7,9 km/s Tính tốc độ gĩc, chu kì, tần số của nĩ? Coi chuyển động trịn đều Bán kính Trái Đất bằng R = 6400km

Chủ Đề 5: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG

CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC

1 Tính tương đối của chuyển động:

Trong các hệ qui chiếu khác nhau vị trí và vận tốc của mổi vật cĩ thể

cĩ những giá trị khác nhau Ta nĩi chuyển động cĩ tính tương đối

2 Cơng thức cộng vận tốc:

- Gọi v12 là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 2

- Gọi v23 là vận tốc chuyển động của vật 2 so với vật 3

- Gọi v13 là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 3

⇒ Cơng thức liên hệ giữa v12 , v23 và v13:

Bài 2: Một chiếc canơ chạy thẳng đều xuơi theo dịng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 giờ và chạy ngược dịng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3 giờ Hỏi nếu canơ bị tắt máy và trơi theo dịng nước chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian?

II_TỔNG HỢP LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC

A- KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Khái niệm về lực:

- Lực là đạI lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác

mà kết quả là gây gia tốc cho vật hoặc làm cho vật bị biến dạng

- Đơn vị lực là Niutơn (N)

- Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì khơng gây gia tốc cho vật

Phép phân tích lực là phép làm ngược lại ủa phép tổng tổng hợp lực,

do đó nó cũng tuân theo quy tắc hình bình hành Tuy nhiên, chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mớI phân tích lực đó theo hai phương ấy

B- BÀI TẬP

Bài 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 30N và 40N Nếu hợp hai lực trên có độ lớn là F = 50N thì góc hợp bởi hai lực thành phần là bao nhiêu?Bài 2: Hày dùng quy tắc hình bình hành lực và quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực của 3 lực F1, F2, F3 cố độ lớn bằng nhau và bằng 45N cùng nằm trong một mặt phẳng Biết rằng lực F2 làm thành với hai lực F1 và F3 những góc đều

là 600

BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN A- KIẾN THỨC CƠ BẢN

2 Phương pháp giải bài toán xác định lực tác dụng và các đại lượng

s = v0t + 1/2at2

∑F = ma v = v0 + at

v2 – v02 = 2as

- Tiến hành theo trình tự ngược lại để giải bài toán ngược

* Lực tương tác giữa hai vật

- Viết phương trình theo đinh luật III Niutơn

Bài 3: Một xe lăn có khối lượng 30 kg, dưới tác dụng của một lực kéo chuyển động không vận tốc đầu từ đầu phòng đến cuối phòng mất 10s Khi chất lên xe một kiện hàng cùng với lực kéo đó xe phải chuyển động mất 15s Tìm khối lượng kiện hàng? Bỏ qua ma sát

Bài 4: Xe lăn một có khối lựợng m1 = 320g có gắn một lò xo Xe lăn hai co khối lượng m2 Ta cho hai xe lăn áp gần vào nhau bằng cách buộc dây

để nén lò xo Khi cắt dây buộc, lò xo giảm ra và sau thời gian rt rất ngắn, hai xe rời nhau với vận tốc v1 = 3m/s và v2 = 2m/s Tính m2?

2 Biểu thức gia tốc rơi tự do.

* Vật m đặt độ cao h so với mặt đất có trọng lượng

P = G.m.M/(R+h)2

a

(M,G là khối lượng và bán kính Trái Đất)

* Gia tốc rơi tự do: g = G.M/(R+h)2

* Gia tốc rơi tự do của vật ở gần mặt đất R >> h

g = G.M/R2

B – BÀI TẬP

Bài 1: a Trái Đất và Mặt Trăng hút nhau với một lực bao nhiêu?

Cho biết bán kính quỹ đạo Mặt Trăng quanh Trái Đất :R = 3,64.108m, khối lượng Mặt Trăng mMT = 7,35.1022kg, khối lượng Trái Đất M = 6.1024kg

b.Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, vật đặt tại đó

sẽ bị hút về Trái Đất và Mặt Trăng với những lực bằng nhau?

Bài 2: Ban đầu, hai vật đặt cách nhau một khoảng R1 lực hấp dẫn giữa chúng là F1; cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật là bao nhiêu để lực hấp dẫn tăng lên 10 lần

Bài 3: Ở độ cao nào so với Mặt Đất thì gia tốc rơi tự do bằng 1/4 gia tốc rơi tự do ở Mặt đất R là bán kính của Trái Đất

LỰC ĐÀN HỒI

A – KIẾN THỨC CƠ BẢN

* Lực đàn hồi lò xo:

- Có phương trùng với phương của trục lò xo

- Có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo

Bài 3: Một đầu tàu hỏa kéo hai toa, mổi toa có khối lượng 12 tấn bằng những dây cáp giống nhau Biết rằng khi chịu tác dụng bởi lực 960N dây cáp giản ra 1,5cm Sau khi bắt đầu chuyển động 10s vận tốc đoàn tàu đạt 7,2 km/h Tính độ giản của mổi dây cáp?

Bài 4: Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lò xo ( đầu trên cố định) lò xo dài 31cm Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài

32cm Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo Lấy g = 10 m/s2

LỰC MA SÁT

A – KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Lực ma sát trượt:

- Lực ma sát trượt xuất hiện khi hai vật tiếp xúc với nhau và trượt trên

bề mặt của nhau

- Có phương ngược hướng với vận tốc

- Độ lớn lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc; không phụ thuộc vào tốc độ của vật mà phụ thuộc vào bản chất mặt tiếp xúc

Bài 2: Một ô tô chạy trên đường lát bê tông với vận tốc 72km/h thì hãm phanh Tính quãng đường ngắn nhất mà ô tô có thể đi cho tới khi dừng lại trong hai trường hợp:

a Đường khô, hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường là µ = 0,75

b Đường ướt, µ = 0,42

Bài 3: Người ta đẩy một chiếc hộp để truyền cho nó một vận tốc đầu v0 = 3,5m/s Sau khi đẩy, hộp chuyển động trượt trên sàn nhà Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn nhà là µ = 0,3 Hộp đi được một đoạn đường là bao nhiêu? Lấy

g = 9,8m/s2

LỰC HƯỚNG TÂMA- KIẾN THỨC CƠ BẢN

ω: vận tốc góc (rad/s)

Fht: lực hướng tâm (N)

* Phương pháp giải toán:

- Xác định các lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều

- Viết phương trình định luật II Niutơn.

- Chiếu phương trình lên trục hướng tâm

a Tốc độ dài của vệ tinh?

b Chu kì quay của vệ tinh?

c Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh?

Bài 2: Một ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi là 54km/h Cầu vượt có dạng cung tròn bán kính 100m Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu Lấy g = 9,8m/s2

CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG

A- KIẾN THỨC CƠ BẢN

* Phân tích chuyển động ném ngang của một vật từ độ cao h

Xét vật M bị ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0, từ một điểm

O ở độ cao h so với mặt đất Bỏ qua sức cản của không khí Chọn hệ trục tọa độ xOy Phân tích chuyển động của M thành hai thành phần theo phương Ox và Oy

là Mx và My sau đó suy ra chuyển động thật của M Kết quả thu được

- Thời gian chuyển động : t = √(2h/g)

- Tầm xa (L) theo phương ngang :

L = xmax = v0√(2h/g)

* Chú ý: Chọn hệ trục toa độ có chiều Oy hướng xuống như hình vẽ

Chọn gốc toạ độ tại vị trớ nộm.

B – BÀI TẬP

Bài 1: Một mỏy bay bay theo phương ngang ở độ cao 9,6km với tốc độ

720 km/h Viờn phi cụng phải thả bom từ xa cỏch mục tiờu ( theo phương ngang bao nhiờu để bom rơi trỳng mục tiờu? Lấy g = 10m/s2

Bài 2: Một vật được nộm theo phương ngang với vận tốc 30m/s ở độ cao 80m

a Viết phương trỡnh quỹ đạo của vật?

b Xỏc định tầm bay xa của vật ( theo phương ngang)?

c Xỏc định vận tốc của vật lỳc chạm đất Bỏ qua sức cản của khụng khớ và lấy g = 10m/s2

Dạng 1: Xỏc định lực tỏc dụng và cỏc đại lượng động học của chuyển động Bài 1: Một chiếc xe có khối lợng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh

và dừng lại sau đó 3s

Tìm quãng đờng vật đã đi thêm đợc kể từ lúc hãm phanh Biết lực hãm là 4000N

Bài 2: Một quả bóng khối lợng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc

vào tờng rồi bật trở lại theo phơng cũ với cùng vận tốc Thời gian va chạm giữa bòng và tờng là 0,05s Tính lực của tờng tác dụng lên quả bóng

Bài 3:Dới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển

động với gia tốc 1m/s

a Tính khối lợng của vật đó

b Sau 2s chuyển động, lực Frthôi tác dụng Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt

đầu chuyển động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa

Bài 4:Một ô tô có khối lợng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s2 Khi ô tô có chở hàng hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s2

Hãy tính khối lợng của hàng hóa Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trờng hợp đều bằng nhau

Bài 5: Tác dụng vào vật có khối lợng 4kg đang nằm yên một lực 20N Sau 2s kể

từ lúc chịu tác dụng của lực vật đi đợc quãng đờng là bao nhiêu và vận tốc đạt

đ-ợc khi đó?

Dạng 2: Tớnh toỏn liờn quan tới lực cơ học.

Bài 6: Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lợng bằng

nhau, bán kính R = 10cm Biết khối lợng riêng của chì là D = 11,3g/cm3

Bài 7:

1 Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lợng tơng ứng của chúng là: M1 = 6.1024kg; M2 = 7,2.1022kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.105km

2 Tại điểm nào trên đờng nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ?

Bài 8: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2

Tìm gia tốc ở độ cao h =

2

R

với R là bán kính Trái Đất

Bài 9: Một lò so khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn ∆l1 = 4cm

1 Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2

2 Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g

Bài 10: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lợng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lợng m2 = 1kg.So sánh độ cứng hai lò xo

Bài 11: Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột Bánh

xe không lăn nữa mà chỉ trợt lên đờng ray Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi đợc bao

xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trợt giữa bành xe và đờng ray là 0,2 Lấy g = 9,8m/s2

Bài 12: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh

Tính thời gian và quãng đờng ô tô đi thêm đợc cho đến khi dừng lại Biết hệ số

ma sát giữa bánh xe và mặt đờng là 0,6 Lấy g = 9,8m/s2

Bài 13: Một ô tô khối lợng hai tấn chuyển động trên mặt đờng nằm ngang có hệ

số ma sát lăn 0,1 Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu:

1 Ô tô chuyển động thẳng đều

2 Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h Lấy g = 10m/s2

Dạng 3: Chuyển động dưới tỏc dụng của cỏc lực cơ học

Bài 14: Một xe ô tô khối lợng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đờng

ngang thì hãm phanh chuyển động châm dần đều Sau 2s xe dừng hẳn Tìm :

1 Hệ số ma sát giữa xe và mặt đờng

2 Quãng đờng xe đi đợc từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại

3 Lực hãm phanh

Lấy g = 10m/s2

Bài 15: Một đoàn tàu khối lợng 1000 tấn bắt đầu rời ga Biết lực kéo của đầu

máy 2.105N, hệ số ma sát lăn là 0,004 Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi đợc 1km

va thời gian để đạt đợc vận tốc đó Lấy g = 10/s2

Bài 16: Một chiếc ô tô có khối lợng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển

động thẳng chậm dần đều Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi đợc 12m kể từ lúc vừa hãm phanh

1 Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh

2 Tìm lực hãm phanh

Bài 17: Một ngời khối lợng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm

ba giai đoạn

hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:

1 Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2

2 Đều

3 Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2

Lấy g = 10m/s2

Bài 18: Một vật trợt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m Bỏ

qua ma sát Lấy g= 10 m/s2 Hỏi

1 Sau bao lâu vật đến chân dốc?

2 Vận tốc của vật ở chân dốc

Bài 19: Một vật trợt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m,

nghiêng góc 300 so với phơng ngang Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng

kể Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang trong thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là k = 0,2 Lấy g = 10m/s2.

Dạng 4: Chuyển động của hệ vật

hai quả cân 1 và 2 có khối lợng lần lợt là m1 = 260g và m2 = 240g Sau khi buông tay, hãy tính:

1 Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3

2 Quãng đờng mà mỗi vật đi đợc trong giây thứ 2

Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua khối lợng và độ giãn không đáng kể

= 30 tấn, m2 = 20 tấn nối với đầu mỏy theo thứ tự trờn bằng những dõy cỏp

giống nhau cú độ cứng k = 5.105 N/m Tàu chuyển động với gia tốc 0,1m/s2 Hệ

số ma sỏt lăn giữa bỏnh xe với đường ray à = 0,006, lấy g = 10 m/s2 Tớnh:

a Lực kộo của đầu mỏy

b Độ dón của dõy cỏp

Bài 22: Có hệ vật gồm m1= 0,2 kg; m2 = 0,3 kg đợc nối với nhau bằng một dây nhẹ và không giãn Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn Một lực Fr có phơng song song với mặt bàn có thể tác dụng vào m1 và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là bao nhiêu?

Dạng 5: Chuyển động của vật bị nộm.

Bài 23: Một vật đợc ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s2

Bỏ qua sức cản không khí

Lấy g = 10 m/s2

1 Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s

2 Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt đợc và thời gian vận chuyển

động trong không khí

3 Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống?

Bài 24:Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá đợc ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s

theo phơng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 300

1 Viết phơng trình chuyển động, phơng tình đạo của hòn đá

2 Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?

Lấy g = 10 m/s2

Bài 25: Từ một điểm A trên sờn một quả đồi, một vật đợc ném theo phơng nằm

ngang với vận tốc 10m/s Theo tiết diện thẳng đứng chứa phơng ném thì sờn đồi

là một đờng thẳng nghiêng góc α = 300 so với phơng nằm ngang điểm rơi B của vật trên sờn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2

Dạng 6: Lực hướng tõm Bài 26: Một vật nhỏ cú khối lượng m = 0,5 kg được gắn vào đầu một sợi dõy rồi

quay đầu dõy trong mặt phẳng thẳng đứng, quỹ đạo của vật nhỏ là đường trũn bỏn kớnh R = 40 cm, vận tốc của vật khụng đổi v = 3m/s Lấy g = 10m/s2 Tớnh lực căng dõy khi:

a Vật qua vị trớ cao nhất

b Vật qua vị trớ thấp nhất

Bài 27: Quả cầu nhỏ buộc vào đầu dõy dài l = 1m, đầu kia của dõy cố định Cho

quả cầu quay quanh mặt phẳng nằm ngang theo quỹ đạo trũn tõm O bỏn kớnh R=

0,5m và dõy hợp với phương ngang thẳng đứng một gúc Lấy g = π2 m/s2 Tớnh gúc α và tốc độ quay của quả cầu

Bài 28: Một lò xo R cú chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100N

m ; có

đầu O gắn với một thanh cứng, nằm ngang T Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lợng m = 100g Thanh T xuyên qua tâm vật A và A có thể trợt không ma sát theo T Lấy g = 10m/s2

Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc ω= 10rad/s Tính độ dài của lò xo R

Dạng 7: Hệ quy chiếu phi quỏn tớnh Lực quỏn tớnh.

Bài 29: Treo một lực kế lũ xo vào buồng thang mỏy Treo vật nặng khối lượng

m = 2kg vào lực kế đú Lấy g = 10m/s2 Tỡm chỉ số của lực kế khi thang mỏy đi lờn trong 3 giai đoạn:

a Nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2

b Đều

c Chậm dần đều với gia tốc 2 m/s2

Bài 30: Một đĩa nằm ngang quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ 30

vũng/ phỳt Một vật nhỏ đặt trờn đĩa cỏch trục quay một đoạn R = 20cm Tớnh hệ

số ma sỏt giữa vật và đĩa để vật khụng bị trượt trờn đĩa Lấy g = π2 m/s2

CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VÀ CỦA

BA LỰC KHễNG SONG SONG

A- KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Điều kiện cõn bằng của vật rắn dưới tỏc dụng của hai lực:

Muốn cho vật chịu tỏc dụng của hai lực ở trạng thỏi cõn bằng thỡ hai lực đú phải cựng giỏ , cựng độ lớn và ngược chiều ( hai lực trực đối)

- Trường hợp vật mỏng, phẳng cú dạng bất kỡ, cú thể xỏc định bằng thử nghiệm: Treo vật hai lần bằng dõy mảnh với cỏc điểm buộc dõy khỏc nhau, trọng tõm của vật là giao điểm của hai đường thẳng về trờn vật, chưa dõy treo trong hai lần treo đú

4 Quy tắc tổng hợp hai lực cú giỏ đồng quy:

Muốn tổng hợp hai lực cú giỏ đồng quy tỏc dụng lờn một vật rắn, trước hết ta phải trượt hai vectơ lực đú trờn giỏ của chỳng đến điểm đồng quy rời ỏp dụng quy tắc hỡnh bỡnh hành để tỡm hợp lực

5 Điều kiện cõn bằng của một vật chịu tỏc dụng của ba hợp lực khụng

song song:

- Ba lực đú phải cú giỏ đồng phẳng và đồng quy

- Hợp lực của hai lực phải cõn bằng với lực thứ ba: F1 + F2 = - F3