Chuyên đề BDHSG Ba bài toán cơ bản về phân số

Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước ta lấy số cho trước nhânvới phân số đó.. Qui tắc tìm 1 số biết giá trị phân số của nó: Mu

CHUYÊN ĐỀ : BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ

A-KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước:

Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước ta lấy số cho trước nhânvới phân số đó

2 Qui tắc tìm 1 số biết giá trị phân số của nó:

Muốn tìm 1 số biết giá trị phân số của nó ta chia giá trị này cho phân số

3 Quy tắc tìm tỉ số của hai số

 Tỉ số của 2 số a và b ( b ≠ 0) là thương trong phép chia số a cho số b

Kí hiệu: a : b hoặc a

b

 Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số a và b ta nhân a với 100 rồi chia cho

b và viết kí hiệu % vào kết quả: .100

%

a b



Tỉ lệ xích T của bản vẽ (hay bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế:

a

Tb

 (a, b phải cùng đơn vị đo)

3 quả Giờ thứ hai bán được

số học sinh khối 9 Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh? Biết tổng số học sinh khối 6 và

Vì tổng số học sinh khối 6 và 8 gấp 2 lần số học sinh khối 7 nên số học sinh khối 7 chiếm 1

Do đó số học sinh của cả lớp là bội của 40.

Mặt khác số học sinh chưa đến 50 nên 6A có số học sinh là 40 học sinh.

Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì:

 Sau 1 phút lượng nước có trong bể là: 1 1 1

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 800m2 Nếu giảm chiều dài đi 25% của nó

và tăng chiều rộng lên 25% của nó thì diện tích khu vườn tăng hay giảm đi bao nhiêu

Gọi chiều dài, chiều rộng của khu vườn lần lượt là a và b (m), (a b > 0).

Khí đó, Diện tích khu vườn là: a b = 800 (m 2 ).

Chiều dài mới của khu vườn là 1 3

       (Theo cấu tạo số)

343

34

3

437

424

ab ab ab

Vậy ngày thứ 3 Mai đọc được 50 trang

3 quãng đường Giờthứ hai đi được 2

5 quãng đường còn lại.

Hỏi giờ thứ ba đi được bao nhiêu km ?

Bài 5 :Một công nhân tháng giêng sản xuất được 250 dụng cụ.Sang tháng 2 tăng

thêm 30% so với tháng giêng Sang tháng ba lại tăng thêm 20% so với tháng 2.Hỏi côngnhân đó đã sản xuất được bao nhiêu dụng cụ trong ba tháng

390 325 250 965   (dụng cụ) Vậy cả 3 tháng, công nhân đó sản xuất được 965 (dụng cụ)

Cách 2:

Số dụng cụ tháng 2 sản xuất đạt là :100%+30%=130% (so với tháng giêng)

Số dụng cụ tháng 2 sản xuất được là:

Dạng 2: Tìm 1 số biết giá trị phân số của nó.

2kg Hỏi quả dưa hấu đó nặng bao nhiêu kg?

Ví dụ 2 Cho

2

6,62 5,4.3,38 1,22.3,3833,1.7,1 33,1.12,9

331.26,62.10 66,2

Số trang của cuốn thứ 3 là:

Gọi số trang sách của quyển sách thứ ba là x trang ( x N *)

Số tr trang sách của quyển sách thứ nhất là: 2

34

680 :15300

x x

x x

Vậy số trang sách ở quyển sách thứ ba là: 300 (trang)

Vậy số trang sách ở quyển sách thứ nhất là: 300 2 200

5quãng đường còn lại và thêm 4 km Giờ thứ bachạy nốt 50 km cuối Tính vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường AB

2 6 9

   (quãng đường AB)

Quãng đường AB dài : 54 : 9 150

25 ( km )

Vận tốc trung bình trên quãng đường AB là: 150:3= 50 (km/h)

5 số xoài và 1 quả.Người thứ 2 mua 2

5 số xoài còn lại và bớt 1 quả Người thứ 3 mua

3

5số xoài còn lại vàcũng bớt 1 quả Người thứ 4 mua nốt 5 quả cuối cùng.Tính số xoài trong giỏ?

Giải:

5-1=4(quả) là giá trị của phân số 1 2

5 5



  (số xoài còn lại sau khi người thứ hai mua)

Số xoài còn lại sau khi người thứ 2 mua là:

4 : 105

Tìm 12% của tổng 3 1

4M 3N

5 số học sinh nam.Sang học kì II, lớp có thêm 2 em học sinh nữ chuyển vào nên số học sinh nữ của lớpbằng 9

10 số học sinh nam Hỏi đầu năm, lớp 6A có bao nhiêu học sinh?.

3 5 6 (số gia đình thôn A).

1 2 7:

3 7 6 (số gia đình thôn A).

Số gia đình văn hóa của cả 3 thôn là:

1200 75% = 900 (gia đình văn hóa).

900 là giá trị của phân số:

5 7

6  6    (số gia đình văn hóa thôn A)

Vậy thôn A có:

900 : 3 = 300 (gia đình văn hóa).

Thôn C có số gia đình văn hóa là:

Hòa đạt điểm , điểm của Bình bằng 14

43 tổng số điểm của 3 người còn lại, điểmcủa Hạnh bằng15

41tổng số điểm 3 người còn lại Điểm của Phúc bằng

2

5tổng số điểmcủa 3 người còn lại

Tính mỗi người được bao nhiêu điểm

Giải:

Điểm của Bình bằng 13

43 13

1356

     (tổng số điểm của 4 bạn) Vậy, tổng số điểm 4 bạn là:

314

   (điểm)

Bạn Bình đạt số điểm là: 13

56  (điểm).

Bạn Hạnh đạt số điểm là: 15  (điểm).

  Trong đó: a là khoảng cách giữa 2 điểm trên bản vẽ (bản đồ).

b là khoảng cách giữa 2 điểm đó ngoài thực tế(a, b phải cùng đơn vị đo)

d) 3

5 giờ và 20 phúte) 3

50,8 1,25 7 0,8 7 0,8 31,64

1.7,8 6,2 31,64

48,36 31

,6480

4 số học sinh khá Có 10 học sinh trung bình và yếu.

a) Hỏi số học sinh trung bình và yếu bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?

b) Tính số học sinh giỏi , số học sinh khá và cả lớp

Giải

Số học sinh khá chiếm 1 3: 4

3 4 9 (số học sinh cả lớp)a)Số học sinh trung bình và yếu chiếm 1 (1 4) 2

Năm nay con 15 tuổi, bố 45 tuổi

a) Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố hiện nay.

b) Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố trước đây 5 năm

c) Bao nhiêu năm nữa thì tuổi bố gấp đôi tuổi con?

a)Tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố hiện nay là:15 1

45 3

b)5 năm trước tuổi con là 10 tuổi, tuổi bố là 40 tuổi.

Vậy,trước đây 5 năm tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố là:10 1

Nếu số thứ nhất chiếm 3 phần thì số thứ hai chiếm 5 phần như thế

Khi đó tổng số phần của hai số là:

3+5=8 (phần) Theo sơ đồ: Số thứ nhất là:

 a + b = 3k+5k=8k

Mà a+b=160 nên 8k=160  k=20 Vậy a = 3.20=60 ; b = 5.20=100

Ví dụ 6:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m

a) Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó trên bản vẽ biết tỉ lệ xích của

bản vẽ đó là 1

b) Tính tỉ số diện tích của mảnh vườn trên bản vẽ và diện tích của mảnh vườn trên

thực tế

a.Chiều dài của mảnh vườn đó trên bản vẽ là: 8 1 2 0,08

b Diện tích của mảnh vườn đó trên thực tế là: 80 60 = 4800 (m 2 ).

Diện tích mảnh vườn trên bản vẽ là: 0,8 0,6 = 0,48 (m 2 ).

Tỉ số diện tích của mảnh vườn trên bản vẽ và diện tích của mảnh vườn trên thực tế là:0, 48 1

Vì số học sinh kì II có 1 em học khá trở thành học sinh giỏi

nên 1 là giá trị của phân số:2 3 1

Tìm hai số biết tỉ số của chúng là 5

8 số người thương vong do TNGT

Hiện nay tuổi của cha bằng7

2 tuổi con.Trước đây 6 năm, tuổi cha gấp 6 lần tuổi con.Tính tuổi cha và con hiện nay?

Hiện nay tuổi của cha bằng7

2 tuổi con nên tuổi con bằng2

7 tuổi cha  hiện nay con kém cha là 5

7 ( tuổi cha) Trước đây 6 năm tuổi con bằng1

6 tuổi cha  Trước đây, con kém cha là5

6 tuổi cha

Vì hiệu giữa tuổi của cha và con không đổi nên

5

7 tuổi cha hiện nay bằng5

6 tuổi cha trước đây

Tuổi cha trước đây bằng 5 5: 6

 Tuổi cha trước đây kém tuổi cha hiện nay là1

7 tuổi cha hiện nay

 6 tuổi (6 năm) là giá trị của phân số1

7tuổi cha hiện nay Hiện nay : tuổi cha là 6 :1 42

7  (tuổi ) tuổi con là 42 :7 12

Người thứ ba mua: 36 - 12 - 18 = 6 (quả).

Vậy người thứ hai mua nhiều nhất.

7 521 (tấm 1)224m vải là giá trị của phân số 1 5 20 8

Hỏi máy C làm trong bao lâu?

Tỉ số học giữa nam và nữ của lớp 6A là 2

3 Sau khi có 4 học sinh nam chuyển sanglớp khác thì tỉ số giữa nam và nữ của lớp là 1

2 Tính số học sinh nam lúc đầu

Tỉ số học giữa nam và nữ là 2

3 nên số nam bằng2

3 số nữ Sau khi có 4 học sinh nam chuyển đi thì tỉ số giữa nam và nữ là 1

Bài 2: Một người mang 2 loại trứng đi bán, sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả

trứng vịt thì còn lại số trứng gà bằng 48% số trứng vịt Tính mỗi loại còn lại bao nhiêuquả, biết lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt

5 giờđầy bể.Vòi 2 và vòi 3 chảy trong 102

7 giờ thì đầy bể.Vòi thứ nhất và vòi thứ 3 cùngchảy thì trong 8 giờ đầy bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể?

Bài 4 : 1 ô tô chạy từ A đến B với vận tốc không đổi và số giờ chạy là 1 số tự nhiên.

Giờ đầu xe chạy được 12km và 1

8 quãng đường còn lại giờ thứ 2 xe chạy được 1

8 km

và 1

8 quãng đường còn lại giờ thứ 3 xe chạy được 24km và 1

8 quãng đường còn lại Xe

cứ chạy như vậy đến B Tính quãng đường AB và thời gian chạy từ A đến B?