ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM 2014 môn toán

Xác định m để tiếp tuyến của Cm tại điểm M tạo với trục tọa độ tam giác OAB có diện tích bằng 3 Câu2.. Chứng minh có một mặt cầu tâm A cố định tiếp xúc với mặt phẳng SMN.. Câu9B 1,0 điểm

Trường THPT Nguyễn Hữu Huân Đề Thi Thử Đại học - Lần 1 - Năm học 2012-2013

š› Thời gian làm bài: 180 phút

PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu1 (2,0 điểm) Cho hàm số: (Cm) 3 2 ( 2) 2

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1

b) Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng 2 Xác định m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M tạo với trục tọa độ tam giác OAB có diện tích bằng 3

Câu2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 3.cosx + 2 3.sinx – 2.cos3 x – 2 3.sin3 x = 0

Câu3 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x2 + =4 5 x3+1

Câu4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau:

1

2 0

1

I

x

=

+

∫

Câu5 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a 2, BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mp(ACD) bằng

3

a

Tính góc giữa 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD), biết thể tích tứ diện bằng

3 15 27

a

Câu6 (1,0 điểm) Cho x , y, z > 0 và xyz =1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

S

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ) Thí sinh chọn một trong hai phần ( phần A hoặc phần B):

Câu7A (1,0 điểm) .Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (-2; 1), tâm đường tròn ngoại tiếp

là I(-1; 3) và điểm M(5; 3) thuộc đường thẳng BC Lập phương trình các cạnh tam giác khi biết độ dài cạnh BC là 8

Câu8A (1,0 điểm) Trong không gianOxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1 ; 3 ; 2) biết (P) vuông góc mặt phẳng ( )α : 4x + y – z + 2 = 0 và tiếp xúc mặt cầu (S): x2+y2+ +z2 6y−2z+ =1 0

Câu9A (1,0 điểm).Chứng minh rằng ∀ ∈n N* ta có:

2

n n

+

Câu7B (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d1: 2x-y+5 =0 và d2: 3x+6y-7 =0 Lập phương trình

đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) sao cho d cắt d1 và d2 tại B và C sao cho tam giác IBC cân tại I (với I là giao điểm của d1 và d2)

Câu8B (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm S(0;0;1),A(1;1;0).Hai điểm M(m;0;0),

N(0;n;0) thay đổi sao cho m + n = 1 và m >0, n >0 Chứng minh có một mặt cầu tâm A cố định tiếp xúc với mặt phẳng (SMN)

Câu9B (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật đôi một khác nhau cho ba người sau cho có một

người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật