Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1.. Giải phương trình 2 2sin.. Tìm tọa độ điểm C.. Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt C tại hai điểm P ,Q sao cho tiếp tuyến c
Trang 1Gv: Hoàng Văn Trường
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 189)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số 3 6
1
x y x
+
= + (1) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2 Viết pht tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tt song song với đường thẳng d : 3x+4y−21 0=
Câu II (2.0 điểm)
1 Giải phương trình
2
2sin osx+ 3sin2x.cosx-sin4x
0 2sin + 3
x c
3
2
Câu III (1.0 điểm) Tính giới hạn
2
0
1 2 lim
2cos 2
x x
I
x
→
− +
=
− .
Câu IV (1.0 điểm)
Cho lăng trụ đứngABC A B C , có đáy 1 1 1 A B C là tam giác vuông tại 1 1 1 B Gọi K là hình chiếu vuông góc của1 1
A lên AC Biết góc giữa đường thẳng 1 A K với mặt phẳng1 (C AB bằng 1 1) 30 và 0 A B1 1=a, A C1 1= 5a Tính thể tích lăng trụ ABC A B C theo a 1 1 1
CâuV (1.0 điểm)
Cho , ,x y z là các số thực không âm: x y z+ + =1 Tìm giá trị nn của 1 1
P
PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm (3; 2) G và đường cao
CH x y− − = Tìm tọa độ điểm C Biết các điểm , A B lần lượt nằm trên trục Ox và Oy.
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2+y2+2x−4y− =3 0 và điểm M(1; 2)− Hãy
viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt ( ) C tại hai điểm P ,Q sao cho tiếp tuyến của đường tròn
( )C tại P và Q vuông góc với nhau.
Câu VII.a (1.0 điểm)
Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của 4 (1 + − x 3 ) x2 n Biết A1n+A +A2n 3n =156
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, có đỉnh (1; 4)A và các đỉnh ,B D thuộc
đường thẳng :d x−2y+ =2 0 Tìm tọa độ đỉnh B
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip(E) có tiêu điểm F1( 3;0),− F2(3;0) Đường thẳng (d) đi qua
1
F cắt (E) tại hai điểm M và N Tính chu vi tam giác F MN Biết diện tích tứ giác 2 A B A B bằng 401 1 2 2
(trong đóA A ,1 2 B B lần lượt là trục lớn và trục nhỏ của Elip(E)) 1 2
Câu VII.b (1.0 điểm)Cho hàm số
2 6 9
y
x m
− +
= + Tìm các giá trị tham số m để hàm số nghịch biến trên
khoảng (3;5)