Hai quả cầu có 2 màu khác nhau.. Hai quả cầu cùng màu.. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh.. Câu 3: 3điểm Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn.. Gọi M, N theo th
Trang 1TRƯỜNG THPT TAM GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I/ PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm)
Giải các phương trình sau:
1/ 2cos 2x cosx 1 0 2/ sin 2x 3 os2c x 2
Câu 2: (2điểm)
Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp Tính xác suất để :
1/ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau
2/ Hai quả cầu cùng màu
3/ Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh
Câu 3: (3điểm)
Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC
1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC)
2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN)
II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)
1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :y sinx+cosx+2
2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 2
4
1 n
x x
C C A 3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường
thẳng cố định d Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/ Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số sau : f x ( ) 1 sinx 1 sinx
2/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
12 2
4
1
x x
3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình:2x y 3 0.Hãy viết phương trình đường thẳng d/ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2)
Hết
Trang 2TRƯỜNG THPT TAM GIANG
ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 -HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
1.1
2
osx = 1
cosx = -
2
c
0.5
2
; 2
2 3
x k
k
1.2
sin(2x- ) sin
7
13
k
2.2
Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là : 2
12
1.Gọi A = “ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau”
Ta có : n(A) = 1 1
5 7
35 ( )
66
P A
0.25
2 Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”
Ta có : n(B) = 2 2
5 7 31
0.25
31 ( )
66
P B
3 Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ”
C
= “Cả 2 quả cầu màu đỏ ”
Ta có : n(C) = 2
7
0,25
0,25
Trang 3
h
vẽ
M
F
E
B
N
0.5
3.1
Tìm được điểm chung E là giao điểm của AD và BC
(SAD) ( SBC) SE
0.5
3.2
4a.1
0.5
GTLN là 2 2 đạt được khi chỉ khi
0.25
GTNN là 2 2 đạt được khi chỉ khi:
3
4a.2
C C A nn n n
0.5
12
4
x
Hệ số của số hạng không chứa x ứng với :24 6 k 0 k 4
Số hạng không chứa x là: 4
12 495
C
0.25
Trang 4C I
B
A
d
0.25
Gọi I là trung điểm của BC
Khi B,C chạy trên đường thẳng d thì I cũng thay đổi trên đường thẳng d
0.25
Ta có : 2
3
Vậy G là ảnh của I qua phép vị tự ( ; )2
3
A
V
0.25
Nên khi I thay đổi trên đường thẳng d thì quỹ tích của G là đường thẳng d’ với d’ là ảnh của d qua phép vị tự 2
( ; ) 3
A
0.25
4b.1
Ta có: 1 sinx 0;1 sinx 0; x
TXĐ : D
0.25
0.25 Vậy hàm số f(x) lẻ
0.25
12
4
x
Để số hạng không chứa x thì: 24 6 k 0 k 4 0.25
Vậy số hạng không chứa x là 4
12 495
4b.3
Gọi M x y'( '; ') d' là ảnh của đường thẳng d qua phép T v(1;2)
0.5
Thay x’, y’ vào phương trình đường thẳng d ta được:
2( ' 1) ' 2 3 0
2 ' ' 1 0
x y
0.25
Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó để giáo
viên chấm cho điểm thích hợp