ĐỀ KIỂM TRA học kì i môn toán 11 đề 25

a, Mô tả không gian mẫu.. a, Xác định giao tuyến của mặt phẳng MNP với các mặt của tứ diện... Ta có MN//=PQ//=1 Duyệt của tổ trưởng chuyên môn Giáo viên ra đề NGÔ HUẾ DƯƠNG TRỌNG HOÀN

SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM

ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút Năm học: 2009-2010

Đề bài

Câu 1(2đ): Giải các phương trình sau:

a, 2sinx  2 0 

b, 3cot 2x 4cotx  1 0

Câu 2(2đ): Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ

a, Mô tả không gian mẫu

b, Tính xác suất của các biến cố:

A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn”

B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ không bé hơn 6”

Câu3(2đ) : Cho cấp số cộng ( ) un thoả mãn:

 7 2

4 6

15 20

u u

u u

a, Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng trên.1

b, Biết S  n 115 Tìm n

Câu4(2đ) :Tìm ảnh của điểm M(2;3) và đường thẳng d: 2x-3y+4=0 qua phép tịnh tiến theo véc

tơ v  (3;1)

Câu5(2đ): Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD.

a, Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện

b, Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp(MNP) là hình gì?

………HẾT……….

HƯỚNG DẪN CHẤM

1a

2 2sin 2 0 2sin 2 sin

2

2 4 3

2 4

,









 





1b

Đk sinx ≠ 0

Đặt cotx =t khi đó phương trình trở thành

1 3

t







0,5

Với t=1 ta có cotx=1 ,

4

x  k k

Với 1

3

t  ta có cotx=1 cot1 ,

3 x arc 3k k  

Vậy nghiệm của phương trình là: ,

4

x k k   và cot1 ,

3

x arc k k  

0,5

2b

A= {(1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}  n(A)=5

Vậy p(A)=n A n( )( ) 56

B={(2,4), (3,4)} n(B)=2

Vậy p(B)=n n B( )( ) 2 16 3

3a



1

3b

Áp dụng công thức 1 ( 1)

2

n

n n

S nu   d

6

2

n n

n loai

n n





Gọi M’=t M v ( ) ( '; ')  x y Áp dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến ta có

' 3 1 4

x

y

  

4b

Gọi d’=t d v ( ) Khi đó với mỗi điểm N(x;y)d thì N’=t N v ( ) ( '; ')  x y d'

Áp dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến ta có:

 ' 3  ' 3

x x x x

y y y y

Thay vào phương trình đường thẳng d ta được

2 (x’-3)-3 (y’-1)+4=0  2x’-3y’+1=0

Vậy phương trình đường thẳng d’là: 2x-3y+1=0

1

5a

Q

P N

M

C

A

0,5

(MNP)(ABC)=MN

(MNP)(ACD)=NP

+P là điểm chung của hai

mp (MNP) và (ABD)

+MN(MNP)  Giao tuyến của (MNP) và (ABD) là đường thẳng

+AB(ABD) qua P và song song với AB cắt BD tại Q

+ MN//AB

Ta có (MNP)(ABD)=PQ

(MNP)(BCD)=MQ

1

5b

Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ

Ta có MN//=PQ//=1

Duyệt của tổ trưởng chuyên môn Giáo viên ra đề

NGÔ HUẾ DƯƠNG TRỌNG HOÀNG